Problemas de matemáticas para alumnos de sexto de primaria
Preguntas de aplicación de matemáticas de sexto grado
1. Dos automóviles A y B se alejaron de AB al mismo tiempo. A viajó 5/11 de todo el viaje. Si A viajó a 4,5 kilómetros por hora, B viajó 5 horas. Calcula la distancia en kilómetros entre dos lugares AB
2 Un turismo y un camión salen de dos lugares A y B en direcciones opuestas al mismo tiempo. La velocidad del camión es cuatro quintos de la del turismo. Después de recorrer un cuarto de la distancia total, el camión recorre otros 28 kilómetros para encontrarse con el turismo. ¿Cuántos kilómetros hay entre los lugares A y B?
3. A y B caminan por la ciudad. A camina a 8 kilómetros por hora y B camina a 6 kilómetros por hora. Ahora dos personas comienzan desde lados opuestos al mismo tiempo. Después de que B se encuentra con A, viajarán otras 4 horas para regresar al punto de partida original. ¿Cuánto tiempo le toma a B dar la vuelta a la ciudad?
4. Dos personas, A y B, caminan del punto A al punto B al mismo tiempo. Cuando A ha caminado 1\4 de la distancia total, B todavía está a 640 metros del punto B. Cuando A ha caminado los 5\6 restantes, B caminó 7\10 de la distancia completa, ¿cuántos metros es la distancia entre AB y AB?
5. Dos coches, A y B, se alejaron de A y B al mismo tiempo, uno hacia el otro. El auto A viaja a 75 kilómetros por hora y el auto B tarda 7 horas en completar el viaje. La distancia entre los dos autos es de 15 kilómetros después de 3 horas de manejo ¿Cuántos kilómetros hay entre los lugares A y B?
6. A y dos personas tienen que caminar por este camino. A tiene que caminar durante 30 minutos, y ya tiene que caminar durante 20 minutos, A encuentra que hay algo que él. no ha tomado, y se retrasa 3 minutos para conseguir algo, ¿cuántos minutos más tardará A en llegar a B?
Dos coches A y B parten de A y van en la misma dirección. A viaja a 36 kilómetros por hora y B viaja a 48 kilómetros por hora, si el automóvil A sale 2 horas antes que el automóvil B, ¿cuánto tiempo le toma al automóvil B alcanzar al automóvil A?
8. Dos personas, A y B, partieron de dos lugares a, que están separados por 36 kilómetros, al mismo tiempo y caminaron uno hacia el otro. Cuando A partió del lugar a a 1 kilómetro. encontró algo que había estado en el lugar a, por lo que inmediatamente regresa, toma los artículos e inmediatamente viaja del lugar a al lugar b. De esta manera, A y B se encuentran en los puntos finales de los lugares a y b. camina 0,5 kilómetros más por hora que B, encuentra A y B. ¿Cuáles son las velocidades de las dos personas?
Explicación:
9. 400 kilómetros de distancia al mismo tiempo el automóvil de pasajeros viaja a 60 kilómetros por hora y el camión a 40 kilómetros por hora, ¿cuántas horas después de que se encuentren los dos trenes estarán separados por 100 kilómetros?
10. A conduce a 9 kilómetros por hora y B conduce a 7 kilómetros por hora. Los dos autos viajan en direcciones opuestas al mismo tiempo desde dos lugares separados por 6 kilómetros. ¿Cuántas horas después estarán a 150 kilómetros de distancia?
Dos autos A y B van uno hacia el otro en al mismo tiempo desde dos lugares separados por 600 kilómetros. Se sabe que el auto B viaja a 42 kilómetros por hora y el auto B viaja a 58 kilómetros por hora. ¿Cuántos kilómetros recorrió el auto B cuando los dos autos se encontraron?
Explicación:
12. Dos autos se encontraron durante 6 horas. Después de 4 horas, el camión aún tiene que recorrer 188 kilómetros. ¿Cuál es la distancia entre los dos lugares?
Explicación:
13. Los lugares A y B están separados por 600 kilómetros. Un automóvil de pasajeros y un camión viajan en dirección opuesta a los dos lugares y se encuentran en 6 horas. . Se sabe que la velocidad del camión es 3 minutos mayor que la del automóvil de pasajeros 2
, ¿calcula la velocidad del segundo automóvil?
14. El conejito y el gatito viajan uno hacia el otro desde los lugares A y B que están a 40 kilómetros de distancia al mismo tiempo. Después de 4 horas, están a 4 kilómetros de distancia entre sí. ¿Tardará en volver a encontrarse?
15. Los coches A y B salen de a
b respectivamente
El coche A viaja a 50 kilómetros por hora
El coche B viaja a 40 kilómetros por hora
El auto A llega 1 hora antes que el auto B
¿Cuál es la distancia entre ambos lugares?
16. Dos coches partieron de los lugares A y B al mismo tiempo y se encontraron a las 4 en punto. El tren lento tiene tres quintas partes de la velocidad del tren expreso. Cuando se encuentran, el tren expreso viaja 80 kilómetros más que el tren lento. ¿Cuál es la distancia entre los dos lugares?
2. Las personas A y B salen de los lugares A y B al mismo tiempo, yendo uno hacia el otro. Vamos, A camina 100 metros por minuto y B camina 120 metros por minuto. Después de 2 horas, están a 150 metros. .
¿Cuál es la distancia más corta entre A y B? ¿Cuál es la distancia más larga en metros?
18. Los lugares A y B están separados por 180 kilómetros. Un automóvil que viaja de A a B planea llegar en 4 horas. De hecho, recorre 5 kilómetros por hora más que el plan original. Puede llegar antes del plan original ¿Cuántas horas tarda en llegar?
19. Dos autos A y B se alejaron de AB al mismo tiempo. Cuando se encontraron, la distancia recorrida por los autos A y B fue 4:3. Después de encontrarse, el auto B fue 12.000 kilómetros más rápido. que el auto A por hora, el auto A sigue avanzando a la misma velocidad y ambos autos llegan al destino al mismo tiempo. Se sabe que el auto B viajó durante 12 horas. ¿lugares?
20. Dos automóviles A y B conducen uno hacia el otro desde dos lugares separados por 325 kilómetros. El automóvil A viaja a 52 kilómetros por hora. La velocidad del automóvil B es 1,5 veces la del automóvil A. ¿Cuándo se encontrarán los autos?
21. Dos autos A y B parten de A y B al mismo tiempo y viajan uno hacia el otro a 80 kilómetros por hora, y B recorre el 10% del tiempo. distancia completa por hora Cuando B alcanza la distancia completa En 5/8, A puede llegar a B recorriendo 1/6 de todo el viaje. ¿Averigua cuántos kilómetros hay entre los lugares A y B?
22. Dos automóviles A y B se alejan de dos lugares al mismo tiempo. El automóvil A viaja a 40 kilómetros por hora y el automóvil B viaja a 45 kilómetros por hora. Cuando los dos autos se encuentran, el auto B está a 20 kilómetros del punto medio. ¿Cuántos kilómetros hay entre ambos lugares?
23. Dos personas, A y B, caminaron hacia A y B respectivamente, y se encontraron en E. A continuó caminando hacia B, mientras B descansó durante 14 minutos y luego continuó caminando hacia A. A y B inmediatamente regresan después de llegar a B y A respectivamente, y aún se encuentran en E.
Se sabe que A camina 60 metros por minuto y B camina 80 metros por minuto ¿Cuantos metros hay entre A y B?
24. Dos trenes A y B salen de AB al mismo tiempo. Cuando se encuentran, la relación de distancias de los dos trenes A y B es 4:5. por hora, el auto A tarda 10 horas en completar el viaje ¿Cuántos kilómetros hay entre los dos lugares AB?
25. Dos personas A y B caminan hacia la otra desde A y B a velocidades de 4 kilómetros por hora y 5 kilómetros por hora respectivamente. Después de encontrarse, continúan caminando hacia adelante. Se necesitan 2 horas para llegar al punto B. ¿Cuántos kilómetros hay entre los puntos A y B?
26. Dos vehículos de pasajeros y de carga parten de dos lugares A y B al mismo tiempo, después de encontrarse en el camino, continúan avanzando. Cada uno llega al punto de partida del otro. inmediatamente se encuentran por segunda vez en el camino. Entre los dos lugares de encuentro. Un turismo recorre 60 kilómetros por hora y un camión recorre 48 kilómetros por hora.
28. A y B parten de AB en direcciones opuestas. La velocidad de A es 4/5 de la velocidad de B. Después de que A y B llegan a B, A, regresan a AB en direcciones opuestas. La velocidad de A aumenta 1/4 y la velocidad de B aumenta 1/3. Se sabe que la distancia entre los dos puntos de encuentro de A y B es 34 km.
29. Xiao Ming se levantó alrededor de las 5 en punto y miró el reloj. El número 6 estaba exactamente en el medio de la manecilla de las horas y el minutero (es decir, la distancia entre las dos). manecillas y las 6 eran iguales). ¿Qué hora era ahora, las 5 en punto?
30. Un crucero navega por el río Yangtsé tarda 3 horas en navegar del puerto A al puerto B y 4 horas y 30 minutos en regresar. ¿Cuánto tiempo tardará en completar el viaje? ¿Cuántas horas se necesitan para recorrer la misma distancia?
Respuesta
1. Solución: Distancia AB = (4,5×5)/(5/11) = 49,5 kilómetros
2. La relación de velocidad de los camiones es 5:4
Entonces la relación de distancia cuando se encuentran = 5:4
4/9 de la distancia total recorrida por los camiones cuando se encuentran p>
Esto Cuando el camión ha recorrido 1/4 de todo el recorrido
aún quedan 4/9-1/4=7/36 del punto de encuentro
Entonces todo el viaje =28/(7/36)= 144 kilómetros
3 Solución: La relación de velocidad de A y B = 8: 6 = 4: 3
Cuando se reunió, B viajó 3/7 de la distancia total
Entonces 4 horas son 4/7 de todo el viaje
Entonces el tiempo que le toma a B viajar en una semana = 4 /(4/7) = 7 horas
4. Solución: A ha completado el viaje 1/ Después de 4, el restante 1-1/4=3/4
Entonces el 5/6 restante es 3/4×5/6=5/8
En este momento, A ** *Caminó 1/4+5/8=7/8
Entonces la relación de distancia de A y B=7/8:7/10=5:4
Entonces A caminó toda la distancia En 1/4, B caminó 1/4 × 4/5 = 1 /5 de la distancia total
Entonces la distancia AB = 640/(1-1/5) = 800 metros
5. cumplió en este momento
3/7 de la distancia total recorrida por el auto B en 3 horas
75×3=225 kilómetros recorridos por el auto A en 3 horas
Distancia AB = (225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420 kilómetros
Una situación: A y B se han encontrado
(225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=367,5 kilómetros
6. Solución: A equivale a empezar 3 veces más tarde que B +3+3. =9 minutos
Considere la distancia completa como unidad 1
Entonces la velocidad de A = 1/30
La velocidad de B = 1/20
Cuando A toma las cosas y parte, B ya ha caminado 1/20×9=9/20
Entonces la distancia recorrida por A y B juntos es 1-9/20=11/20
La suma de velocidades de A y B = 1/21/30=1/12
Entonces habrá (11/20)/(1/12) = 6,6 minutos para volver a encontrarnos
7 Solución: diferencia de distancia=36×2=72 kilómetros
Diferencia de velocidad=48-36=12 kilómetros/hora
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El auto B tarda 72/12=6 horas en alcanzar a A
8 A en realidad viajó 36×1/2+1×2=20 kilómetros cuando se encontraron
B caminó 36×1/2=18 kilómetros
Luego A caminó 20-18=2 kilómetros más que B
Entonces el tiempo que tardó en encontrarse =2 / 0,5=4 horas
Entonces la velocidad de A=20/4=5 kilómetros/hora
La velocidad de B=5-0,5=4,5 kilómetros/hora
9. Solución: suma de velocidades = 640 = 100 kilómetros/hora
Hay dos situaciones,
sin encuentro
entonces se necesita tiempo = (400- 100)/100=3 horas
Ya cumplido
Entonces lleva tiempo = (40100)/100=5 horas
Solución: El 10. suma de velocidades = 9 + 7 = 16 kilómetros/hora
Luego después de (150-6)/16=144/16=9 horas, la distancia es 150 kilómetros
11. Velocidad suma=42+58=100 kilómetros/hora
Tiempo de encuentro=600/100=6 horas
El coche B recorrió 58×6=148 kilómetros cuando se encontraron p>
p>
O
La relación de velocidad del auto A y el auto B = 42:58=21:29
Entonces, cuando se encontraron, el auto B viajó 600×29/(21+29) =348 kilómetros
12. Trate los dos vehículos como un todo
Dos vehículos recorren 1/6 de la distancia total por hora
4 horas de viaje 1/6 ×4=2/3
Entonces la distancia total=188/(1-2/3)=188×3=564 kilómetros
13 Solución: La suma de las velocidades de los dos coches = 600/6=100 kilómetros/hora
Velocidad del coche de pasajeros=100/(1+2/3)=100×3. /5=60 kilómetros/hora
Velocidad del camión =100-60=40 kilómetros/hora
14. =9 kilómetros/hora
Entonces se necesita 4/9 Encuentro en la hora
Cuando el auto A llega al final, el auto B está a 40×1=40 kilómetros del final. .
El coche A recorre 40 kilómetros más que el coche B
Entonces el tiempo que tarda el coche A en llegar al destino = 40/(50-40) = 4 horas
La distancia entre los dos lugares = 40×5=200 kilómetros
16 Solución: La relación de velocidad del tren rápido y el tren lento = 1:3/5=5:3<. /p>
Cuando se encontraron, el tren rápido recorrió 5/8 de la distancia total
El tren lento recorrió 3/8 de la distancia total
Luego toda la distancia = 80/(5/8-3/8) = 320 kilómetros
17: La distancia más corta es cuando nos hemos encontrado, y la distancia más larga es cuando aún no nos hemos encontrado
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Suma de velocidades=10120=220 metros/min
2 horas=120 minutos
Distancia más corta=220×120-150=26400- 150=26250 metros
La distancia más larga=220×12150=2640150=26550 metros
18. Solución:
Velocidad original=180/ 4=45 mil metros/hora
Velocidad real=45+5=50 kilómetros/hora
Tiempo real=180/50=3,6 horas
4- de antemano 3.6=0.4 horas
19 Método aritmético:
Tiempo después del encuentro = 12×3/7=36/7 horas
12 mil más rápido por hora Metros, B tiene más líneas que B, 12×36/7=432/7 kilómetros
Cuando se encuentran, A tiene más líneas que B, 1/7
Entonces el distancia total = (432/7)/( 1/7) = 432 kilómetros
20 Solución: velocidad de B = 52×1.5=78 kilómetros/hora
Salida 325/( 52+78)=325 /130=2.5 encuentro
21 Solución: El tiempo total de 5/8 del viaje B = (5/8)/(1/10) = 25/4. horas
Distancia AB=(80×25/4)/(1-1/6)=500×6/5=600 kilómetros
>22. Solución: Relación de velocidad de A y B = 40: 45 = 8: 9
Relación de distancia de A y B = 8:9
Cuando se encontraron, B recorrió toda la distancia del 17/9
Entonces la distancia entre los dos lugares = 20/(17/9-1/2) = 20/(1/34) = 680 kilómetros
23: Trate toda la distancia como unidad 1
La relación de velocidad de A y B = 60: 80 = 3: 4
La distancia entre el punto E y A es. 3/7 de la distancia total
Segundo encuentro** *Son 3 viajes completos
En los 14 minutos que B descansó, A caminó 60×14=840 metros p>
Después del primer encuentro, la distancia recorrida por B fue 3/7× 2=6/7
Entonces la distancia recorrida por A es 6/7×3/4=9/14
La distancia real recorrida por A es 4/7×2=8/7
Luego A caminó 8/7-9/14=1/2 mientras B descansaba p>
Entonces todo el recorrido = 840/(1/2) = 1680 metros
24 Solución: La relación de distancias no recorridas cuando se encuentran es 4:5
La razón de tiempo es igual a la razón inversa de la razón de distancia
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La razón de distancia entre A y B = 5:4
La proporción de tiempo es 4:5
Entonces el viaje completo de B tomará 10×5/4=12.5 horas
Entonces el distancia AB = 72 × 12,5 = 900 kilómetros
25 Solución: La relación de distancia de A y B cuando se encuentran = relación de velocidad = 4:5
Entonces, cuando se encuentran, A. todavía está a 5/9 del destino
Entonces, distancia AB=4×2/(5/9)=72/5=14,4 kilómetros
Solución: La relación de velocidad. de turismos y camiones = 60: 48 = 5: 4
Considerando toda la distancia como unidad 1
Entonces el primer punto de encuentro está a 1×5 del punto A. /(5 +4)=5/9 lugar
El segundo encuentro son tres viajes completos
Entonces el segundo punto de encuentro es 1×3×5/9-1 de B =5/3 -1=2/3 lugar
Es decir, 1-2/3=1/3 lugar de A
Entonces la distancia entre A y B=120/(5/ 9 -1/3)=120/(2/9)=540 kilómetros
27 Solución: Dos autos recorren 1/5 de la distancia total por hora
Entonces 3 1. /5 × 3 = 3/5 del viaje de una hora completa
Entonces la distancia completa = (18210)/(1-3/5)=390/(2/5)=975 kilómetros
p>28. Solución: Trate todas las distancias como unidad 1
Debido a que el tiempo es el mismo, la relación de distancia es la relación de velocidad
La relación de distancia de A y B = relación de velocidad = 4:5
La velocidad de B es más rápida, B llega al punto A y A viaja 1×4/5=4/5
En este momento, B acelera en 1/3, entonces la relación de velocidad de A y B = 4:5×(1+1/3)=3:5
A deja 1-4/5=1/5 , entonces B deja (1/5)/(3/5)= 1/3
En este momento, A acelera y la relación de velocidad cambia de 3:5 a 3 (1+1/ 4): 5=3:4
La distancia entre A y B es 1-1/ 3=2/3
Cuando se encontraron, Yiyi se fue 1/3+(2 /3)×4/(3+4)=1/3+8/21=5/7
Es decir, la distancia total es 5/7 desde el punto A
El punto de encuentro durante el primer encuentro está a 4/9 del punto A
Entonces distancia AB = 34 / (5/7-4/9) = 34/ (17/63) = 126 kilómetros
29. Solución: Supongamos que son las 5 en punto por minuto
La manecilla de los minutos cada Si la manecilla de las horas se mueve 1 cuadrado por minuto, entonces la manecilla de las horas se mueve 5/60=1/12. cuadrados por minuto
Según el significado de la pregunta
a-30=5-a/12
13/12a=35
a=420/13 minutos≈32 minutos y 18 segundos
Esto son 5:32 minutos y 18 segundos
Aquí 30 y 5 representan 30 cuadrados y 5 cuadrados, es decir , 1 cuadrado en la esfera del reloj
Considérelo como un problema de itinerario especial
30: La velocidad a lo largo de la corriente es 1/3 y la velocidad contra la corriente =. 1/4.5=2/9
Velocidad del agua que fluye=(1/3-2/9
)/2=1/18
Requiere 1/(1/18)=18 horas