Simetría
Lo cierto es que "Una breve historia de varios descubrimientos en física atómica" se publicó en 1962 (la traducción al chino es "Una breve historia del descubrimiento de partículas elementales", Shanghai Science and Technology Press Publicado en 1963) ha sido citado (traducido como Valle), y la frase "La asimetría rara vez es solo porque no hay simetría" citada por el Sr. Yang se ha convertido en un profundo dicho filosófico. Cuando escribí sobre arte fractal, también decoré la fachada y cité las palabras del Sr. Wile y el Sr. Yang. En ciencias naturales y matemáticas, simetría significa invariancia bajo ciertas transformaciones, es decir, "la configuración de un componente es invariante bajo la acción de su grupo de transformación isomorfa". Las formas comunes incluyen simetría especular (simetría izquierda-derecha o simetría izquierda-derecha), simetría traslacional, simetría rotacional y simetría telescópica. Todas las leyes de conservación en física están relacionadas con algún tipo de simetría.
Simetría biológica
Generalmente las figuras y formas se dividen en partes iguales mediante puntos, líneas o superficies. Las principales simetrías en las formas biológicas son: (1) Simetría radial: varios ejes perpendiculares al eje principal del cuerpo y ángulos iguales entre sí (ejes radiales) son iguales. Si un objeto que contiene un eje principal se corta a través de un eje radial, el objeto normalmente se puede dividir en dos partes especulares. Por ejemplo, se puede ver que las estrellas de mar tienen cinco ejes radiantes. Además, los tallos y las flores de las plantas superiores suelen tener estructuras de simetría radial;
(2) Simetría radial doble: solo hay dos ejes radiales en ángulo recto entre sí. Formalmente, puede considerarse como un tipo de transición de la simetría radial a la simetría izquierda-derecha (como Ctenomedusa);
(3) Simetría izquierda-derecha: o simetría bilateral, que divide el cuerpo en una sola plano (plano medio sagital) Dos partes que son imágenes especulares entre sí (como la forma de un vertebrado). El eje desde el extremo frontal hasta el extremo posterior del cuerpo en el plano medio sagital se llama eje craneocaudal o eje longitudinal, que es mayoritariamente consistente con el eje longitudinal del cuerpo. El eje en el plano medio sagital perpendicular al eje craneocaudal y que pasa por la espalda es el eje dorsal o eje sagital. También hay ejes en ángulo recto con el plano medio sagital, llamado eje transversal de la línea media (o eje interno y externo). Intercalan el plano medio sagital, son iguales entre sí y tienen polaridad opuesta. Si el eje horizontal medio de ambos lados se combina y se considera un solo eje, se llama eje horizontal. En simetría radial, por ejemplo, la parte homóloga correspondiente al pie de una estrella de mar se llama parámero, y el parámero en sí es bilateralmente simétrico. En términos generales, cada mitad de una simetría bilateral es el mismo tipo de parte relacionada con el mismo eje pero de polaridad opuesta, llamada antípoda o radio de cuerpo. En términos generales, la misma parte del segmento auxiliar y el segmento relativo solo tienen direcciones diferentes y pueden considerarse estrechamente relacionadas con la misma parte del mundo exterior. Así, cuando el estilo de vida cambia durante la ontogenia o la filogenia, el tipo de simetría asociada a él también cambia. Por ejemplo, los equinodermos tienen un sistema de simetría durante la etapa larvaria de vida libre y un sistema de simetría radial durante la etapa adulta casi en reposo. Otro ejemplo son los lados izquierdo y derecho de una platija, que pueden convertirse en una relación dorsoventral secundaria. Las relaciones asimétricas se denominan asimetrías, en las que una forma regular ampliamente vista en el mundo biológico es la helicidad. Además, hay órganos internos que, aunque en apariencia son simétricos, no tienen conexión directa con el mundo exterior. Básicamente pueden ser simétricos, pero también hay muchos que lo son asimétricos debido a la deformación de la forma.
Simetría central
Concepto
Gira la figura 180 alrededor de un punto determinado. Si se puede superponer con otra figura, se dice que las dos figuras son simétricas o simétricas con respecto al centro. Este punto se llama centro de simetría, y los puntos correspondientes a las dos figuras se llaman puntos de simetría con respecto al centro.
La simetría central y los gráficos centrosimétricos son dos conceptos diferentes pero muy relacionados. La diferencia entre ellos es que la simetría central se refiere a la relación posicional mutua entre dos figuras congruentes. Estas dos figuras son simétricas respecto a un punto, que es el centro de simetría. La simetría de dos figuras respecto a un punto también se llama simetría central. En dos figuras centralmente simétricas, todos los puntos de una figura son simétricos con respecto al centro de simetría de la otra figura, y viceversa. Los gráficos centrosimétricos significan que los propios gráficos son centralmente simétricos. Todos los puntos de una figura centrosimétrica están sobre la figura misma. Si dos figuras centralmente simétricas se consideran como un todo (una figura), entonces esta figura es centralmente simétrica. Para una figura centralmente simétrica, si las partes simétricas se consideran dos figuras, entonces son centralmente simétricas.
Es decir:
① Figura centralmente simétrica: si una figura puede superponerse después de girarse 180 grados alrededor de un punto determinado, entonces decimos que la figura forma una figura centralmente simétrica. cifra.
②Simetría central: Si una figura puede superponerse a otra después de girarla 180 grados alrededor de un punto determinado, entonces decimos que las dos figuras forman simetría central.
Gráficos de simetría central
Polígonos regulares (2N) (n es un número entero positivo mayor que 1), segmentos de recta, circunferencias, paralelogramos, rectas, etc.
De hecho, excepto las líneas rectas, todas las figuras con simetría central tienen un solo punto de simetría.
No es una figura con simetría axial ni con simetría central: un triángulo isósceles, un trapecio rectángulo y un cuadrilátero ordinario.
Propiedades de la simetría central
① Dos figuras que son simétricas respecto al centro son conformes.
(2) Para dos figuras centralmente simétricas, las líneas que conectan los puntos de simetría pasan por el centro de simetría y están divididas equitativamente por el centro de simetría.
(3) Para dos figuras que son simétricas con respecto al centro, los segmentos de recta correspondientes son paralelos (o en la misma recta) e iguales.
Identificar si una figura es centralmente simétrica es ver si existe un punto alrededor del cual la figura puede girar 180° y luego coincidir con la figura original.
La simetría central significa que dos figuras pueden superponerse completamente después de girarlas 180° alrededor de un punto determinado, que se denomina centro de simetría. Se complementan. Cuando dos figuras forman simetría central, debe haber un punto medio simétrico. Después de girar un punto 180°, se llama punto medio simétrico.
Animales radiales
Animales con simetría radial Radiata es la contraparte de los animales con simetría bilateral. G.L.Cuv-ier nombró a la mayoría de los equinodermos, celentéreos, esponjas, platelmintos y tricomonas como radiata. Von Siebold llamó animales radialmente simétricos a los equinodermos, celentéreos y esponjas. Posteriormente se les llamó celentéreos (a veces incluso equinodermos).
Ciencia y Arte
Tanto la ciencia como el arte conceden gran importancia a la simetría. Para la ciencia, la simetría determina varias posibles leyes de conservación, por lo que tiene una importancia más fundamental. En el arte, la simetría a menudo se analiza junto con el equilibrio, la forma y el espacio. La gente suele entender la simetría en términos de expresión estática, lo cual tiene sentido, pero, lo que es más importante, se entiende en términos de sentido operativo y procesos generativos.
En ciencia, la simetría se refiere a la invariancia o conservación bajo ciertas operaciones. La simetría a menudo se asocia con leyes de conservación. Correspondiente a la invariancia de la traslación espacial está la ley de conservación del momento; Correspondiente a la invariancia de la traslación del tiempo está la ley de conservación de la energía; Correspondiente a la invariancia de la transformación de rotación está la conservación del momento angular; Operación de reflexión (espejo) La correspondiente es la conservación de la paridad. En interacciones débiles, la "paridad" no se conserva y es naturalmente asimétrica bajo C o P, y también asimétrica bajo CP, pero es simétrica bajo CPT. Aquí c representa la operación de cambio de signo de carga, que es equivalente a la transformación inversa, como revelar una fotografía a partir de una película, los electrones se convierten en positrones y la materia se convierte en antimateria p representa la operación de reflexión especular, como cuando una persona mira en el; espejo; t representa la operación de inversión de tiempo, como el proceso reversible microscópico. En otras palabras, cuando las partículas y las antipartículas cambian entre sí (C), de izquierda a derecha (P), y el pasado y el futuro cambian (T) al mismo tiempo, es naturalmente simétrico.
Sin embargo, cuando se consideran juntas todas las propiedades físicas como la paridad, la sobrecarga y el isospin, encontraremos que no se conservan en general, es decir, la simetría se rompe. Supongamos que este es el resultado de considerar sólo la "materia". Si se incluye "vacío", es posible encontrar "pérdida de simetría". En términos generales, el mundo sigue siendo simétrico y conservador. El problema es que, hasta ahora, los científicos no sabían lo suficiente sobre el vacío. ¿Por qué no se conserva CP pero sí se conserva CPT? ¿Qué significa conservación CPT? ¿CPT realmente se conserva para siempre? Estas son preguntas muy importantes y difíciles, muchas de las cuales requieren más investigación por parte de los científicos para responderlas.
¿La simetría es inherente al primer mundo o impuesta por el segundo mundo? ¿Es una propiedad de la naturaleza o una propiedad de las leyes físicas en las ciencias naturales? En otras palabras, ¿la simetría es objetiva o subjetiva? Una respuesta simple y definitiva es que la simetría es una propiedad objetiva inherente a la naturaleza. Esta también fue una visión popular en el pasado, pero no es más ventajosa para resolver el problema que la visión opuesta. Si consideramos la comprensión del mundo como un proceso complejo y gradual, entonces también deberíamos entender la simetría como un proceso. En este sistema cognitivo, la palabra "atributo" es inapropiada. Si aún se conserva la palabra "propiedad", sólo puede referirse al papel del objeto bajo ciertas condiciones, y también puede denominarse filosofía científica "condicional".
Las condiciones, es decir, las restricciones, pueden corresponder a determinadas operaciones y representar un determinado nivel de cognición. El principio de simetría tiene sus raíces en el supuesto teórico de "medidas no observables"; la observabilidad implica simetría, y cualquier descubrimiento de asimetría debe implicar la existencia de algún tipo de medida observable. (Lee Tsung-dao) Entonces, ¿es "no observable" una ilusión causada por nuestras capacidades cognitivas?
Li Zhengdao dijo: "Algunos de estos 'valores de medición no observables' se deben simplemente a las limitaciones de nuestras capacidades de medición actuales. Cuando nuestra tecnología experimental mejore, nuestro rango de observación se expandirá naturalmente. Por lo tanto, es completamente Es posible que en algún momento podamos detectar una hipotética "medición no observable" que sea la fuente de la ruptura de la simetría. Sin embargo, cuando esta destrucción realmente ocurre, una pregunta más profunda es cómo podemos determinar esto. ¿El mundo es asimétrico? ¿Es posible que las leyes básicas de la naturaleza sigan siendo simétricas? ¿Son las leyes de la naturaleza asimétricas o el mundo asimétrico? "¿Cuál es la diferencia entre estos dos puntos de vista?" a algunas cuestiones filosóficas básicas.
二
Al hablar de la simetría en las obras de arte, el matemático H. Weyl mencionó que el arte occidental, como su vida, tiende a suavizar, relajar, revisar e incluso romper la estricta simetría, Luego hay un dicho famoso: "Pero la asimetría rara vez se debe a que no hay simetría". (Symmetry, Business 1986, p. 11). Chen Ning Yang citó a Weill y añadió un comentario: "Esta frase parece ser correcta en física". ." ("Una breve historia del descubrimiento de partículas elementales", Shanghai Science and Technology 1979, p. 58) Agregamos que tanto para la ciencia como para el arte, "Del mismo modo, el descubrimiento de la simetría definitivamente no se debe solo a la asimetría. No existe.”
Tanto la ciencia como el arte prestan atención a la simetría, y simetría significa ciertas reglas. Es difícil imaginar que una civilización humana tan grandiosa y acumulada como la ciencia y el arte sea irregular y caótica. Entonces, ¿se puede inferir que la ciencia y el arte sólo prestan atención a las reglas y la simetría, y que sólo las cosas simétricas pueden llamarse ciencia y arte? La respuesta es no. El 23 de mayo de 1996, Li Zhengdao señaló en su discurso en la Academia Central de Artes y Oficios: "El arte y la ciencia son una combinación ingeniosa de simetría y asimetría. Esto es sin duda correcto". La simetría es belleza, la asimetría es belleza. Para ser precisos, alguna combinación de simetría y ruptura de simetría es belleza. "La simple simetría y la simple asimetría son monótonas. Los edificios simétricos sólo son bellos cuando se colocan en un espacio ambiental asimétrico, y viceversa".
Ya sea para la ciencia o el arte, la simetría está involucrada. Diferentes aspectos, diferentes niveles. Los diferentes aspectos se refieren a la diversidad de simetrías: simetría traslacional (patrones decorativos continuos y telas), simetría rotacional (bóvedas, pentagramas, paraguas, cristales), simetría izquierda-derecha (fachadas de edificios, cuerpos humanos) y simetría operativa combinada (angstroms). . Diagrama de caballero de Scheer, similar a la operación CP). Diferentes aspectos también implican la relación de las partes con el todo. Las simetrías incluyen simetrías globales de largo alcance (como los cristales) y simetrías locales de corto alcance (como los cuasicristales y las artes decorativas celtas), y hay muchos ejemplos en trabajos científicos y artísticos. Diferentes niveles significan que la simetría depende del nivel material o del nivel conceptual, y la simetría de diferentes niveles puede ser muy diferente. Tomemos como ejemplo el cuerpo humano. La apariencia es simétrica, pero los órganos internos no. El corazón suele estar más cerca del lado izquierdo y los riñones permanecen simétricos. Existe una fuerte regularidad en el arte celta, y es evidente que se pueden encontrar algunas estructuras básicas repetidas en diferentes niveles. Los diferentes niveles de simetría y ruptura de simetría se cuidan entre sí, y los detalles son ricos y distintos, dando a las personas un fuerte efecto decorativo. Lo que es seguro es que el arte celta utilizó conscientemente la invariancia de la transformación telescópica, es decir, la invariancia ante cambios de escala, es decir, la simetría autosemejante. Lo que es particularmente interesante es que en la ciencia y el arte fractales podemos observar una amplia variedad de simetrías, tanto en diferentes aspectos como en diferentes niveles. Estas simetrías se muestran fácilmente mediante la iteración por computadora de funciones complejas.