Preguntas y respuestas sobre la solicitud de matemáticas para la Olimpiada de la escuela primaria

Preguntas y respuestas sobre la solicitud de la Olimpiada de Matemáticas para la escuela primaria 1 Nota del editor: Se prepara una pregunta de prueba representativa para estudiantes de sexto grado. Todos deberían leer atentamente cada condición. Comencemos con esta pregunta de sexto grado: andar en bicicleta.

Xiaojun montó en bicicleta del punto A al punto B. Cuando partió, hizo cálculos mentales y montó muy lentamente a una velocidad de 10 kilómetros por hora. Llegó a la 1 de la tarde. Conduce fuerte y ve a 15 kilómetros por hora y llegarás a las 11 de la mañana. Si quieres llegar a las 12 del mediodía ¿cuántos kilómetros por hora debes conducir?

Respuesta: Las condiciones de la pregunta son dos velocidades de ciclismo diferentes, llegando a la 1 de la tarde y a las 11 de la mañana, es decir, la última velocidad tarda 2 horas menos que la primera. Para facilitar la comparación, esta última velocidad se puede calcular en 1 para viajes por la tarde.

Conduciendo a una velocidad de 10 kilómetros por hora. A la 1 pm, simplemente va de A a b.

Conducir a una velocidad de 15 kilómetros por hora a la 1 de la tarde es 30 kilómetros más que ir de A a B.

Comparando la parte superior e inferior, hay muchas líneas con 15-10 = 5 (kilómetros) por hora, y el mismo tiempo es 30 kilómetros. Desde la salida hasta las 13 horas, el tiempo transcurrido es 30÷5=6 (horas), y la distancia de A a B es 10×6=60 (.

Respuesta: Debe ser 12 kilómetros por hora .

Preguntas y respuestas de la Olimpiada de Matemáticas de la escuela primaria 2 preguntas

1. Mingming y Lulu recolectaron algunos sellos. Mingming descubrió que si le daba a Lulu cuatro sellos, tendrían la misma cantidad de. Estampillas. Lulu descubrió que siempre tenían 12 estampillas, así que había () estampillas y Lulu tenía () estampillas.

El mono Lele y Tintín fueron a recoger plátanos. Lele le dio a Ding Ding (), por lo que tienen la misma cantidad de plátanos.

Hay tres árboles y hay la misma cantidad de pájaros en los árboles. Los pájaros estaban asustados. Tres pájaros volaron del primer árbol al segundo árbol, y tres pájaros volaron del segundo árbol al tercer árbol. En este momento, los pájaros del tercer árbol estaban más ansiosos. primera lección.

Respuesta

1 Análisis de aplicaciones de suma y resta, propenso a errores: Obviamente hay 8 más que Lulu, excepto los 8 adicionales, hay dos. Hay el mismo número, 12-8=4, Lulu tiene 4÷2=2, obviamente hay 2+8=10 (piezas)

La respuesta es obviamente 10

2 Análisis Lele tiene 10-6=4 más de lo que Lele quiere darle a Tintin 4÷2=2

Análisis de 3 preguntas Parece un desvío, pero solo hazlo. Hay dos puntos claros: el primer árbol y el tercer árbol son los mismos que antes; luego el primer árbol se reduce en tres y el tercer árbol se aumenta en tres, entonces el tercer árbol debe ser mayor que el tercer árbol. respuestas a un árbol.

Un resumen de las preguntas y respuestas olímpicas de matemáticas de la escuela primaria 3

Problemas verbales de fracciones y porcentajes más complejos, que incluyen costos y ganancias, concentración de soluciones, etc. debe utilizar el conocimiento de números enteros o discutir problemas múltiples integrales y diferenciales en la clasificación

Problemas típicos

1 Inicialmente, un lote de manzanas tenía un precio de ganancia del 100% (. es decir, la ganancia fue del 100% del costo). Debido a que el precio era demasiado alto, nadie los compró. Luego hubo que cambiar el precio a una ganancia del 38%, por lo que se vendieron el 40%. Le preocupaba que la fruta restante se pudriera y se deteriorara, tuvo que venderla a un precio más bajo nuevamente.

La ganancia de la segunda reducción de precio es:

(30,2%-40). %×38%)÷(. 1-40%)=25%,

El precio es (1+25%) ÷ (1+100%) = 62,5%. >2. Se venden 76 piezas de un producto Para 33 clientes, cada cliente solo puede comprar tres artículos como máximo. Si se compra un artículo al precio original, se descontarán dos artículos y tres artículos. en un 20% En la liquidación final, cada artículo se venderá exactamente al 85% del precio original. ¿Comprar tres piezas?

¿El análisis de la respuesta es 3×(1-20%) + 1×100? % = 340% = 4×85%, por lo que el promedio de 1 comprador y 1 comprador es exactamente el precio original 85%.

Debido a que el precio de dos piezas es 1-10% = 90% del precio de lista original, todavía hay algunas personas que compran tres piezas después de combinar una pieza con otra porque

3×(2×90%)+2×(3×80%)=12×85%.

Entonces, la proporción de personas que compran tres y las que compran dos es 2:3.

Entonces 33 personas se pueden dividir en dos tipos, uno es que cada 2 personas compran 4 yuanes y el otro es que cada 5 personas compran 12 yuanes. * * *Cómpralo por 76 yuanes, así que este último.

4124) (-) = 25 (personas)

Entre ellos 25×=15 (personas). 5 (76-33×)

El primero tiene 33-25=8 (personas), de las cuales 8÷2=4 (personas) compran uno.

Entonces el número de personas que compraron tres artículos es 33-15-4=14 (personas).

3. Hay 11 decímetros cúbicos de alcohol puro en el recipiente A y 15 decímetros cúbicos de agua en el recipiente B. Vierta un poco del alcohol puro del recipiente A en el recipiente B por primera vez para mezclar el alcohol con agua. Vierta parte del vino mezclado del recipiente B en el recipiente A por segunda vez, de modo que el contenido de alcohol puro del recipiente A sea 62,5 %, el contenido de alcohol puro en el recipiente B es del 25 %. Entonces, ¿cuál es el volumen en decímetros cúbicos del líquido mezclado que se vierte del recipiente B al recipiente A por segunda vez?

Análisis de respuesta Supongamos que el contenedor A tiene la solución X decímetros cúbicos y el contenedor B tiene la solución (11+15-x) decímetros cúbicos. Hay 62,5% Obtenga X.

La segunda operación consiste en verter la solución del recipiente B en el recipiente A, de modo que la concentración de la solución B se mantenga sin cambios antes y después de la segunda operación. Luego, antes de la segunda operación, es decir, después de la primera operación, la solución en el recipiente B contiene 15 decímetros cúbicos, y la solución en el recipiente B es 15÷(1-25%):20 decímetros cúbicos.

Finalmente, el recipiente B solo contenía 14 decímetros cúbicos de solución, lo que era 20-14=6 decímetros cúbicos menos que antes de la segunda operación. Estos 6 decímetros cúbicos se vertieron en el recipiente a.

En otras palabras, el líquido mezclado vertido del recipiente B al recipiente A por segunda vez es de 6 decímetros cúbicos.

4. En 1994, la producción total de cereales de China alcanzó los 450 mil millones de kilogramos, con una proporción anual per cápita de 375 kilogramos. Se estima que China tiene 13.900 millones de hectáreas de tierra cultivable, de las cuales aproximadamente la mitad son montañas y colinas. El rendimiento medio en las zonas llanas ha superado los 4.000 kilogramos por hectárea. Si se alcanza el potencial actual, la producción en las llanuras aumentará un 70% para el año 20xx. Tengo mucha confianza en que la producción en las zonas montañosas y montañosas aumentará en un 20%... Al mismo tiempo, para fines del siglo XX, la población total de mi país estará controlada dentro de los 127 millones, y el crecimiento natural anual de la población La tasa de crecimiento en el siglo XX se mantendrá por debajo del 9 ‰ o crecimiento natural por década. La tasa de crecimiento no supera el 10%. Me gustaría preguntar: ¿Puede la producción de cereales de China superar los 400 kilogramos en el año 20xx? Intente explicar brevemente por qué.

La tierra cultivada en zonas montañosas y montañosas es de 1,39÷2≈70 millones de hectáreas, por lo que la tierra cultivada en zonas planas es

1,39-0,70=069 millones de hectáreas, por lo que para el año 20xx la tierra cultivada en zonas llanas La producción anual es: 4000×0,69×1,7=4692 (100 millones de kilogramos);

La producción en zonas montañosas y montañosas es: (4500-4000×0,69)×1,2 = 20xx (100 millones de kilogramos);

La producción total de cereales es 4692+20xx=6780 (100 millones de kilogramos).

3 Y la población no supera los 12,7×1,1≈1,69 mil millones, calculada en base a 400 kilogramos per cápita al año. * *Requiere 400×16,9=6760 (mil millones).

Kilogramos).

Tan completamente autosuficiente.

5. Para producir 65.438+000 toneladas de productos básicos se necesitan 200 toneladas de materia prima A, 200,5 toneladas de materia prima B, 65.438+095,5 toneladas de materia prima C, 65.438+092 toneladas de materia prima D. o 65.438 +080 toneladas de materia prima E. Se sabe que se utilizan la materia prima A y otra (denominada B, C).

Sabemos que se necesitan 190 toneladas de materias primas para producir 100 toneladas de productos.

Producir 100 toneladas de producto requiere 200 toneladas de materia prima A. 190, por lo que las materias primas restantes deberían producir 100 toneladas y las materias primas requeridas son menos de 190 toneladas. Entre B, C, D y E, sólo E produce 100 toneladas de producto.

Solo hay 180 toneladas (180? 190), por lo que la otra materia prima es E.

Suponiendo que la materia prima A usa X toneladas, entonces la materia prima E usa 19-x toneladas, luego 10 toneladas de producto. se puede producir:

X×10010(19-X)×= 10, la solución es X = 10.180200.

Es decir, la materia prima A utiliza 10 toneladas, mientras que la materia prima E utiliza 19-10=9 toneladas.

6. Cuatro de mis amigos pesan un kilogramo entero. Se pesaron de dos en dos y luego se pesaron cinco veces. Sus pesos son 99, 113, 125, 130 y 144 kilogramos respectivamente. Dos de ellos no fueron pesados ​​juntos.

El análisis de la respuesta es que entre los cinco números que se han pesado, la suma de los dos equipos es exactamente la suma de los pesos de las cuatro personas, que es 243kg, por lo que el peso de las dos personas que no han sido pesados ​​es La suma es 243-125 = 118 (kg).

Supongamos que el peso de cuatro personas de pequeño a grande es A, B, C, D, entonces debe ser a+b=99, A+C: = 113.

Porque hay dos situaciones posibles: a+d=118, b+ C = 125

o b+c = 118. a+d=125.

Debido a que 99 y 113 son números impares, b=99-a, c=113-a, entonces b y c son números impares, o b y c son números pares, entonces b+c debe ser un número par, determinando así b+c = 16544.

La suma de a, b, c es: (99+113+118)÷2 = 165.

La persona más pesada entre b y c pesa c,

c = (a+b+ c)-(a+b) = 165-99 = 66 (kg).

De las dos personas que no fueron pesadas juntas, la más pesada pesó 66 kilogramos.

Preguntas complementarias de la conferencia

1. A, B y C son cuatro números enteros, A+B+C=20xx y 1

Disculpe: a, b ¿Cuáles son , c respectivamente?

Al analizar las preguntas del examen, notamos:

①1+A & lt; 1+B& team; ; B+ C

②1+A<1+B&team;a+B<1+C<a+C<B+C Ambas situaciones pueden ser ciertas.

Mira primero ①

1+A & lt; l+B& lt; p>

(A-1):(B- 1):(C-1)= 2:3:4, A+B+C=20xx

a-1+B- l +C-1 = 1998.

2=444, A = 444+1 = 445; 2?3?cuatro

34B = 1998×+l = 667; ?3?42?3?4Entonces A-l=1998×

Mira ② l+a

(A-1):(B- 1):(C-1)= 1:2:4, A+B+C=20xx.

a-1+B-1+C-1 = 1998.

Entonces A-1=1998×1, A no es un número entero, por lo que no se cumple. 1? 2? Cuatro

Entonces A es 445, B es 667 y C es 889.

Preguntas y respuestas sobre la Olimpiada de Matemáticas para escuelas primarias 4 1. Preguntas y respuestas sobre la Olimpiada de Matemáticas para escuelas primarias: plantación de árboles

Marzo es una buena temporada para plantar árboles todos los años, y hay También cuestiones matemáticas interesantes en la plantación de árboles. La situación de la plantación de árboles es diferente, principalmente debido a las diferentes rutas de plantación. Echa un vistazo y cuenta cuántos puntos y segmentos hay en cada imagen de abajo. ("Segmento" se refiere a un segmento entre dos puntos adyacentes, también llamado intervalo) Piense en la relación entre el número de puntos y el número de segmentos y en qué circunstancias.

Figura (1) Este segmento de línea tiene () puntos y * * * tiene () segmentos de línea.

Figura (2) Este segmento de línea tiene () puntos y * * * tiene () segmentos.

Imagen (3), este círculo tiene () puntos y * * * tiene () segmentos de línea.

Se puede observar que si es un segmento de recta no cerrado, su número de puntos es 1 más que el número de segmentos de recta.

Si es un círculo, rectángulo o cuadrado cerrado, tiene tantos puntos como segmentos de recta porque los extremos de la cabeza y la cola se superponen.

Preguntas del examen de la Olimpiada de Matemáticas sobre plantación de árboles para estudiantes de segundo y cuarto grado (incluido el análisis de respuestas)

1. La circunferencia del lago redondo es de 1.350 metros. Se planta un sauce cada 9 metros junto al lago y dos melocotoneros en el medio. La distancia entre estos dos melocotoneros es (). Hay () melocotoneros y () sauces respectivamente.

Lugar de la prueba: plantación de árboles.

Análisis: Se plantan dos melocotoneros entre dos sauces La distancia entre los dos melocotoneros es 9 (2+1) = 3 (metros el número de intervalos entre los sauces es: 1350); ÷ 9=150 (un árbol), por lo que hay 2×150=300 (un) melocotonero y 150 sauces.

Solución: Solución: 9 (2+1) = 3 (metros),

El número de intervalos del sauce es: 1350÷9=150 (uno).

Sauce: 150;

Melocotonero: 2×150=300 (planta);

Respuesta: La distancia entre dos melocotoneros es de 3 metros. Hay 300 melocotoneros y 150 sauces.

Entonces la respuesta es: 3 metros, 300, 150.

Comentarios: Esta pregunta examina el tema de la plantación de árboles. El punto de conocimiento es: número de plantas plantadas = número de intervalos - 1 (sin plantar en ambos extremos) número de plantas = número de intervalos + 1 (plantación en ambos extremos) número de plantas = número de intervalos (solo se planta un extremo ).

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