¿Cuál es la fórmula para calcular integrales definidas?
∫x^2arctanxdx=1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C. (C es la constante integral)
∫(x^2)*arctanxdx
=1/3∫arctanxdx^3
=1/3x^3arctanx - 1/3∫x^3/(1+x^2)dx
=1/3x^3arctanx-1/6∫x^2/(1+x^2)dx^2< / p>
=1/3x^3arctanx-1/6∫[1-1/(1+x^2)]dx^2
=1/3x^3arctanx-1/6x ^ 2+1/6ln(1+x^2)+C (C es la constante integral)
Información ampliada:
La integral definida es un número, pero la integral indefinida es una expresión, solo tienen una relación de cálculo matemático. Una función puede tener una integral indefinida pero no una integral definida, o puede tener una integral definida pero no una integral indefinida.
Para funciones continuas, debe haber integrales definidas e integrales indefinidas, si solo hay un número finito de puntos discontinuos en el intervalo finito [a, b] y la función está acotada, entonces existe la integral definida; ; si hay un salto, puedes ir. Si hay un punto de discontinuidad infinita, entonces la función original no debe existir, es decir, la integral indefinida no debe existir.