Cómo resolver integrales definidas

El método de solución de integrales definidas: el método de sustitución de integrales definidas y la fórmula de Newton-Leibniz Los contenidos específicos son los siguientes:

1.

El método integral con sustitución de elementos es un método para calcular integrales. Se deriva de la regla de la cadena y del teorema fundamental del cálculo.

Al calcular la derivada de una función, la función compuesta es la regla más utilizada. Invertirla para encontrar la integral indefinida es introducir variables intermedias para el reemplazo de variables, convirtiendo una expresión integrando en otra expresión integrando. . Modo. Convirtiendo así la expresión del integrando original en una integral indefinida más simple, este es el método de integral por sustitución. Hay dos tipos de métodos integrales con sustitución de elementos, el primer tipo de método integral con sustitución de elementos y el segundo tipo de método integral con sustitución de elementos.

2. Fórmula de Newton-Leibniz:

La fórmula de Newton-Leibniz (fórmula de Newton-Leibniz), también conocida comúnmente como teorema fundamental del cálculo, revela la conexión entre la integral definida y la función original del integrando o la integral indefinida.

El contenido de la fórmula de Newton-Leibniz es que la integral definida de una función continua en el intervalo [a, b] es igual al incremento de cualquiera de sus funciones originales en el intervalo [a, b ].

Newton utilizó la cinemática para describir esta fórmula en "Una breve teoría de los números de flujo" escrita en 1666. En 1677, Leibniz propuso formalmente esta fórmula en un manuscrito. ? Debido a que los dos fueron los primeros en descubrir esta fórmula, se la llamó fórmula de Newton-Leibniz.

La fórmula de Newton-Leibniz proporciona un método de cálculo sencillo y eficaz para integrales dadas, lo que simplifica enormemente el proceso de cálculo de integrales definidas.