Tres materiales didácticos para matemáticas de quinto grado de primaria "Fracciones y División"
#courseware# El material didáctico introductorio son las observaciones iniciales de la enseñanza de un texto. Es un profesor que parte de un determinado propósito, utiliza poco tiempo y adopta ciertos métodos o medios para estimular a los estudiantes al comienzo de él. una nueva lección. Es un vínculo de enseñanza importante para que los estudiantes aprendan nuevas lecciones psicológica y emocionalmente. ¡A continuación se muestra la actualización de seguimiento!
Material didáctico de matemáticas "Fracciones y División" de quinto de primaria, Parte 1
Contenido didáctico:
Contenidos de las páginas 49~50 y ejercicios 12, preguntas 1~ 12 .
Objetivos docentes:
1. Conocimiento y habilidad: Ser capaz de utilizar fracciones para expresar el cociente de dividir dos números, y utilizar claramente fracciones para expresar el cociente de dividir dos números.
2. Proceso y métodos: a través de la observación y la exploración, comprenda la relación entre fracciones y división, y experimente el proceso de exploración de la relación entre fracciones y división.
3. Emociones, actitudes y valores: a través de Observar, explorar, penetrar en el pensamiento dialéctico y estimular el interés de los estudiantes por aprender.
Enfoque didáctico:
Dominar la relación entre fracciones y división, y ser capaz de utilizar fracciones para expresar el cociente de dividir dos números.
Dificultades de enseñanza:
Comprender que las fracciones se pueden utilizar para expresar el cociente de dividir dos números.
Preparación del material didáctico:
Courseware
Proceso de enseñanza:
1. Introducción a la revisión
1. Qué ¿Qué significa? ¿Cuál es su unidad fraccionaria? ¿Cuántas unidades fraccionarias tiene?
2. Corte un alambre de hierro en 3 secciones en promedio y la longitud de cada sección es. una fracción de la longitud del alambre de hierro, ¿quién se considera la unidad "1"?
3 Introducción: 5 dividido por 9, ¿cuál es el cociente?
Si el cociente no se expresa en decimales, ¿existen otros métodos? Después de aprender la relación entre fracciones y división, podrás resolver este problema. Tema de escritura en pizarra: fracciones y división.
2. Enseñanza del nuevo curso
1. Ejemplo de enseñanza 1: Presentar la pregunta
(1) Enumerar las fórmulas. (Escribe en el pizarrón: 1÷3=)
(2) Discusión: ¿Cuál es el resultado de dividir 1 entre 3? ¿Qué opinas? dibuja un diagrama. Dividir un bizcocho en 3 partes iguales, una de las cuales debe ser el bizcocho, que es un "1".
Escribiendo en la pizarra: 1÷3=1/3 (pieza)
2. Ejemplo didáctico 2: Muestra la pregunta
(1) Manos- en funcionamiento. Saca tres pedazos circulares de papel del mismo tamaño, considéralos como 3 pedazos de pastel y usa unas tijeras para dividirlos en 4 pedazos del mismo tamaño.
(2) Describe oralmente el método y los resultados de cada división. El profesor resume varios métodos de división diferentes.
(3) Resumen: Como se puede ver en la operación anterior, divide los 3 trozos de bizcocho en 4 porciones iguales, no importa cómo lo dividas, cada porción son 3 trozos de bizcocho, es decir, 3 trozos La suma de los trozos de bizcocho es un trozo de bizcocho, es decir, un trozo. Por tanto, 3÷4=3/4 (trozo).
Se puede observar que no sólo se puede entender como dividir un trozo de tarta (unidad "1") en 4 partes iguales, indicando el número de dichas 3 partes, sino que también se puede considerar como Todo compuesto por 3 trozos de bizcocho (la unidad "1") se divide en partes iguales en 4 partes, indicando el número de dichas 1 partes.
Los alumnos conversan entre ellos sobre el significado de la expresión.
3.Enseñar la relación entre fracciones y división.
(1) Observe estas dos fórmulas de cálculo 1÷3=3÷4=,
Piénselo
①Dos números naturales (distintos de 0) son División similar, ¿qué otros números se pueden usar para expresar la división cuando no se puede obtener el cociente entero?
② Cuando se usan fracciones para expresar el cociente, ¿cuáles son el dividendo y el divisor en la fracción?
③¿Cuál es la relación entre fracciones y división?
(2) Resume tres puntos
①Las fracciones pueden representar el cociente de la división.
②Al expresar el cociente de una división, utilice el divisor como denominador y el dividendo como numerador.
③El dividendo en la división equivale al numerador en la fracción, y el divisor es equivalente al denominador en la fracción (énfasis en la palabra "equivalente a").
La relación entre fracciones y división se puede expresar de la siguiente forma
(3) Si a representa el dividendo y b representa el divisor, entonces ¿cómo se puede expresar la relación entre fracciones y división?
Escribiendo en el pizarrón: a ÷b=a/b(b≠0)
(4) ¿Puede b aquí ser 0
Claramente: al dividir dos? números enteros, el cociente puede ser una fracción significa, por el contrario, ¿se puede considerar que una fracción divide dos números enteros (Sí, el numerador de la fracción es equivalente al dividendo en la división y el denominador es equivalente al divisor)
(5) ¿Existe alguna diferencia entre fracciones y división? ¿Cuál es la diferencia?
(Una fracción es un número, pero también puede considerarse como la división de dos números. División es una operación)
4. Ejemplo de enseñanza 3: Mostrar preguntas
(1) Enumere las fórmulas de cálculo. Escribiendo en la pizarra: 7÷10
(2) ¿Cómo calcular 7÷10=
3. Consolidar la práctica.
1. Hazlo: complétalo de forma independiente y revísalo colectivamente.
2. Preguntas 1 y 2 del ejercicio 12: Complétalas de forma independiente. Por favor, explica cómo calcularlas al revisar.
Preguntas 3 y 4: Escríbelas en el libro y revísalas colectivamente.
Preguntas 5 y 6: Complétalas de forma independiente. Al revisar, dime qué piensas.
3. Tarea: Ejercicio 12, preguntas 7-11, elige 12 preguntas.
IV. Resumen de la clase
¿Qué conocimientos aprendiste en esta clase y qué obtuviste?
Diseño de pizarra:
Puntuaciones y División
Ejemplo 1: 1÷3=1/3 (piezas)
Ejemplo 2: 3÷4=3/4 (piezas)
Ejemplo 3: 7÷10=7/10
Material didáctico "Fracciones y división" de matemáticas de quinto grado de primaria, Parte 2
Objetivos de enseñanza:
1. Comprender la relación entre fracciones y división a través de la observación, comparación, descubrimiento y división en situaciones específicas, y ser capaz de utilizar fracciones para expresar el cociente de dividir dos números.
2. Utilizar la relación entre fracciones y división para explorar los métodos de conversión de fracciones impropias y números mixtos, comprender inicialmente la aritmética de conversión de fracciones y números mixtos y ser capaz de realizar conversiones correctamente.
Enfoque docente:
1. Dominar la relación entre fracciones y división, y ser capaz de utilizar fracciones para expresar el cociente de división.
2. Utilizar la relación entre fracciones y división para convertir correctamente fracciones impropias y números mixtos.
Métodos de enseñanza:
Para lograr los objetivos de enseñanza anteriores, resaltar los puntos clave y superar las dificultades, utilizo principalmente métodos de enseñanza como el método situacional creativo, la investigación guiada y el descubrimiento. y la inducción. Proporcionar inspiración, orientación y consejos adecuados al explorar las leyes esenciales del conocimiento para ayudar a los estudiantes a completar el proceso de exploración del conocimiento.
Proceso de enseñanza:
1. Introducción de situaciones para obtener nuevos conocimientos.
El material didáctico reproduce el escenario de "compartir pasteles". Los estudiantes observan y expresan la fórmula de división correspondiente y usan fracciones para expresar el número de piezas que recibe cada persona. Este vínculo retoma la situación de compartir pasteles con la que los estudiantes están familiarizados en la clase anterior e introduce a los dos protagonistas del contenido de la enseñanza, "división" y "fracción".
2. Exploración y descubrimiento, cognición inductiva.
1. La relación entre fracciones y división. En este momento, el maestro desarrolla rápidamente el pensamiento de los estudiantes sobre cómo compartir pasteles y practica rápidamente.
(1) Divida un trozo de pastel en 8 porciones iguales.
( 2) Divide el pastel A en porciones B en partes iguales. ¿Cuántas piezas hay en cada porción?
Los estudiantes primero escriben la fórmula de división y luego usan fracciones para expresar los resultados.
1÷2 =1/2 bloque
9÷4=9/4 bloque
a÷8=a/8 bloque
a÷b=a/b block
A través de este ejercicio, puedes completar la transición del pensamiento individual al general y crear las condiciones para descubrir completamente la relación entre fracciones y división.
2. Cognición inductiva y relaciones claras.
(1) Los estudiantes observan y piensan: ¿Cuál es la relación entre fracciones y división?
(2) Informan los hallazgos.
Escribiendo en la pizarra: dividendo ÷ divisor =
(3) Guía para pensar: En división, el divisor no puede ser 0, entonces ¿cuáles deben ser las regulaciones en fracciones
Los estudiantes discutieron y concluyeron: el denominador no puede ser 0.
Escribe en la pizarra: (El divisor no es 0).
3. Intenta utilizar letras.
4. Practica en el tiempo.
2÷3=, 8÷7=, 16÷5=, 10÷12=
5/6=()÷(), 13/15=()÷ ()
12/7=()÷(), 100/6=()÷()
(2) Interconversión de fracciones impropias y números mixtos.
¿Cómo convertir 7/3 en un número mixto? ¿Cómo convertir 2 en una fracción impropia?
1. Los estudiantes participan en un aprendizaje cooperativo en grupo. El profesor ofrece cálidos consejos para guiar a los estudiantes a aprender de forma cooperativa.
2. Probar el efecto del aprendizaje cooperativo.
3. El profesor hace comentarios específicos.
4. Practica en el tiempo.
Pregunta 2 de la página 40 del libro de texto. Este enlace guía a los estudiantes a explorar los métodos de transformación mutua de fracciones impropias y números mixtos, y adopta la forma de aprender y practicar para consolidar conocimientos de manera oportuna.
4. Resumen de toda la lección, los estudiantes hablan de sus logros.
Los estudiantes resumen los puntos de conocimiento de esta lección y forman una comprensión completa del estudio de esta lección.
Diseño de escritura en pizarra:
La escritura en pizarra es el epítome de una lección. Mi escritura en pizarra está diseñada captando la relación entre fracciones y división, que es el punto clave de enseñanza de esta lección. .
Material didáctico de matemáticas de quinto de primaria "Fracciones y División" Parte 3
Objetivos didácticos:
1. Los números enteros se pueden utilizar expresados como fracciones.
2. Permitir que los estudiantes dominen la relación entre fracciones y división.
3. Cultivar la conciencia de aplicación de los estudiantes.
Enfoque docente:
1.Comprender la relación entre fracciones inductivas y división.
2. Utilizar el significado de división para comprender el significado de fracciones.
Preparación de la enseñanza:
Courseware, discos
Proceso de enseñanza:
1. Introducción a la revisión
Profesor : Estudiantes, en la última clase aprendimos el origen y significado de las fracciones. Al medir, dividir cosas o calcular, muchas veces no podemos obtener exactamente el resultado de un número entero. En este caso, solemos expresarlo como una fracción. Entonces, ¿qué es una fracción? (Los estudiantes responden el significado de las fracciones)
El material didáctico proporciona ejercicios
(1) Corte un trozo de alambre de hierro en 3 secciones en promedio, la longitud de cada una. sección es esta ¿Qué fracción de un alambre es? ¿A quién se le considera la unidad "1" en esta pregunta?
(2) Divide 9 plátanos en 3 porciones iguales. ? ¿Cuántas hay en cada porción?
(3) Divide 1 paquete de galletas en partes iguales entre 2 personas y cada persona recibe (1/2) paquete.
Introducción: Existen muchas relaciones estrechas entre conocimiento y conocimiento. En esta lección, estudiaremos la relación entre fracciones y división. (Tema de escritura en pizarra)
2. Exploración de nuevos conocimientos
Ejercicios de presentación de material didáctico
(1) Divida 18 pasteles en partes iguales entre 3 personas, ¿cuánto gana cada persona? obtener? (cálculo de columna)
(2) Si 6 pasteles se dividen en partes iguales entre 3 personas, ¿cuántos pedazos obtiene cada persona (cálculo de columna)
Maestro: Estos dos? Las preguntas son todos problemas que hemos aprendido a resolver usando la división. Los cálculos consisten en dividir un todo en 3 partes iguales y encontrar cuánto mide cada parte. Echemos un vistazo a esta pregunta nuevamente.
Ejemplo 1: Distribuir 1 pastel en partes iguales a 3 personas, ¿cuántos pedazos recibe cada persona?
Profe: ¿Cómo debemos formular esta pregunta (Los estudiantes formulan la ecuación, pizarra del profesor? escribiendo: 1÷3)
Maestro: ¿Qué significa 1÷3?
Estudiante: 1÷3 significa dividir un pastel en partes iguales entre 3 personas. Encuentra la porción de una persona. Llegar.
Profesor: Bueno, esta pregunta también trata sobre dividir un todo en 3 partes iguales, y averiguar cuánto mide una parte también es una cuestión de división promedio, por lo que también hay que calcularlo por división.
Entonces, ¿sabes cuántas piezas recibe cada persona?
Alumno: 1/3. (El profesor escribe en la pizarra)
Profesor: ¿Todos creen que este es el caso? (Sí) ¿Quién puede decirte lo que piensas?
El profesor muestra el material didáctico y el material didáctico. Los estudiantes demuestran mientras hablan: Pensamos en este círculo como el pastel, lo dividimos en 3 partes iguales y cada persona recibe una de ellas, que es 1/3 del pastel.
Maestro: Por favor mire, cada porción es 1/3 ¿Cuántos pasteles recibe cada persona?
Alumno: 1/3.
Profe: Al dividir cosas, si no podemos obtener exactamente el resultado de un número entero, podemos usar fracciones para expresarlo. Así todos recibirán un pedazo de pastel.
Explicación del profesor: 1÷3 significa dividir un pastel en partes iguales entre 3 personas y averiguar cuántos pedazos recibe cada persona. Sabemos por la demostración que cada persona recibe 1/3. Entonces el resultado de 1÷3 es 1/3. (Escribe en la pizarra "=") (Lean juntos la ecuación)
Profe: Un pastel se divide en partes iguales entre 3 personas Sabemos que a cada persona le corresponde 1/3. elementos ¿Qué harás? (Ejemplo 2 en el material didáctico)
Preguntas de lectura nombradas
Profesor: ¿Quién puede enumerar la fórmula de cálculo?
Estudiantes: 3 ÷4 (la maestra escribe en el pizarrón)
Maestra: Esta pregunta es para dividir un entero en 4 partes iguales y saber cuánto es cada parte. También se calcula por división. ¿Cuántos pedazos de pastel de luna recibe cada persona? El maestro ha preparado herramientas de aprendizaje (3 discos) para cada grupo. Ahora use las herramientas de aprendizaje que tiene en sus manos para dividir un pedazo y ver cuántos pedazos de pastel de luna recibe cada persona.
Funcionamiento grupal, inspección y orientación docente.
Maestro: Todos han llegado a una conclusión. ¿Qué grupo de estudiantes está dispuesto a venir y contarnos cuál es la conclusión de su grupo?
(El grupo informará y demostrará en el mismo tiempo)
Informe del grupo 1: Nuestro grupo está dividido uno por uno. Primero dividimos un círculo en 4 partes iguales y cada persona recibe 1 parte, que es 1/4 de pieza.
Profe: ¿Puedes expresarlo con una ecuación?
Grupo 1: 1÷4=1/4 bloque.
Profesor: Está bien. Por favor continúe informando.
Grupo 1: A continuación, dividimos los otros dos círculos de la misma forma. Al final, todos recibieron tres bloques de 1/4, que son 3/4 bloques.
Maestro: ¿Crees que su método está bien? (Sí) Repasemos su método juntos. (El maestro describe el método mientras demuestra el material didáctico)
Maestro: ¿Hay algún método que sea diferente de este grupo?
Informe del grupo 2: Nuestro grupo apiló tres círculos. ¿Juntos, dividimos? Los dividimos en 4 partes iguales, cada persona recibe 1 parte y las juntamos para obtener 3/4 piezas.
Maestro: (Método de demostración 2 del curso) Este método consiste en juntar 3 pasteles de luna, tratarlos como un todo, dividirlos en 4 partes iguales y cada persona recibe uno de ellos, es decir, 1/4. de 3 mooncakes, juntos son 3/4.
Maestro: A través de la operación de todos, sabemos que cada persona obtuvo 3/4 pasteles de luna (3/4 piezas escritas en la pizarra). Algunos estudiantes dividieron las piezas una por una y otros dividieron las tres piezas juntas, pero estos dos métodos diferentes obtuvieron 3/4 piezas, lo que significa que el resultado de 3÷4 es 3/4.
Maestro: Por favor, eche un vistazo, ¿cuáles son los resultados de las dos ecuaciones de división de hoy? (Fracciones) Por favor, piénselo, ¿cuál es la relación entre fracciones y división?
Grupo de estudiantes? discusión
Estudiante: Encontramos que el dividendo es el numerador y el divisor es el denominador.
Profesor: ¿Puedes intentar expresarlo?
Estudiante: dividendo ÷ divisor = dividendo/divisor (escritura en la pizarra del profesor)
Profesor: Si usas un representa el dividendo y b representa el divisor. ¿Puedes usar letras para expresar la relación entre fracciones y divisiones?
Estudiante 1: a÷b=a/b (escritura en la pizarra del maestro)
Estudiante 2: Maestro, creo que también deberíamos escribir b≠0.
Profesor: ¿Por qué b≠0?
Estudiante: Porque b representa el divisor y el divisor no puede ser 0.
Alumno: El denominador de una fracción no puede ser igual a 0.
Profesor: Está bien.
A través de la observación y el pensamiento, sabemos que existe tal relación entre fracciones y división (lea la relación entre fracciones y división)
Maestro: Sabemos que cuando dos números enteros se dividen, el cociente se puede expresar como una fracción, y a la inversa Ven y mira, ¿puede una fracción representar la división de dos números enteros?
Los estudiantes observan la fórmula y piensan
Estudiante: Sí. Por ejemplo, 3/4=3÷4.
Muestre el material didáctico y lean juntos: Al dividir dos números enteros, el cociente se puede expresar como una fracción, utilizando el divisor como denominador y el dividendo como numerador. Por el contrario, una fracción también puede considerarse como la división de dos números. El numerador de la fracción equivale al dividendo en la división, el denominador equivale al divisor y la línea de la fracción equivale al signo de división.
Maestro: Hemos aprendido sobre la conexión entre fracciones y división a través del estudio, entonces, ¿cuál es la diferencia entre fracciones y división?
Pida a los estudiantes que observen los cálculos en la pizarra y discutan. con sus compañeros de clase.
Informe del estudiante, resumen del maestro: La división es una operación como la suma, resta y multiplicación que hemos aprendido y una fracción es un tipo de número, y una fracción también puede representar la división de dos números; .
3. Ejercicios de consolidación
1. Utiliza fracciones para expresar el cociente de los siguientes cálculos
7÷13=, 3÷11=, 8÷5. =
p>
9÷16=, m÷n=
2. Pruébalo
()÷7=4/7 , 1÷()=1/3
7/9=()÷9, 5/8=()÷()
3. Pon 1 kilogramo de pasas en 2 bolsas en promedio ¿cuánto pesa cada bolsa? ¿Cuántos kilogramos se empacan en promedio 3 bolsas?
4. Completa los espacios en blanco (Ejercicio 12, 3 preguntas)
5? Corte la cuerda de 5 metros de largo en 8 secciones en promedio, cada una. La longitud de cada sección es (5/8) metros y la longitud de cada sección de cuerda es (1/8) de la longitud total.
IV.Resumen de toda la lección