Estrategias de enseñanza de conceptos matemáticos en la escuela primaria

La enseñanza de conceptos es el contenido más básico e importante en la enseñanza de matemáticas en la escuela primaria. La enseñanza de conceptos puede mejorar las habilidades de pensamiento de los estudiantes, como el análisis de razonamiento, la generalización y la inducción. Ahora déjame presentarte algunas estrategias para la enseñanza de conceptos en las clases de matemáticas de primaria

Clases de conceptos de matemáticas de primaria

1. Problemas en la enseñanza de conceptos de matemáticas de primaria

Nuevo Desde la reforma curricular, la enseñanza de cursos conceptuales ha logrado grandes avances. La mayoría de los profesores pueden resumir y abstraer conceptos a través de la percepción, análisis, operación y experimentación de una gran cantidad de cosas y fenómenos de la vida. Pero no hay duda de que la enseñanza de conceptos matemáticos todavía ignora relativamente el proceso de formación de conceptos, la interconexión entre conceptos y la aplicación flexible de conceptos. Existen los siguientes problemas específicos:

En primer lugar, los profesores no. ¿Tiene un concepto macro en mente? Es decir, todo el sistema de conceptos matemáticos de la escuela primaria no se puede conectar en serie. A menudo es costumbre hablar de cada concepto por separado y enseñar conceptos de forma aislada. Aunque esto también es una necesidad para el entorno de la clase y el progreso de la enseñanza, si no se puede guiar a los estudiantes para que conecten conceptos entre sí, los diversos conceptos matemáticos que dominan aparecerán fragmentados, lo que no solo hace que sea más difícil memorizar los conceptos, sino que también lo hace más pesado. . Dificultad del estudiante para comprender y aplicar conceptos.

En segundo lugar, la enseñanza de conceptos está divorciada de las situaciones reales. Los estudiantes suelen memorizar conceptos y luego los consolidan mediante una gran cantidad de ejercicios intensivos. Este método de aprendizaje de memoria tiene un gran impacto negativo. Debido a que los estudiantes no comprenden el verdadero significado de los conceptos, se sienten perdidos una vez que encuentran aplicaciones prácticas.

En tercer lugar, la formación de conceptos matemáticos no se basa en la cognición existente de los estudiantes. La formación de conceptos matemáticos es un proceso de construcción y profundización continua. Guiar a los estudiantes para que comprendan con precisión los conceptos, aclaren la connotación y denotación de los conceptos y los expresen correctamente. Este es el objetivo que debe lograr la enseñanza de conceptos. Sin embargo, algunos profesores abstraen y resumen conceptos demasiado apresuradamente en la enseñanza en el aula antes de que los estudiantes hayan establecido percepciones preliminares, los profesores no pueden esperar para hacer un resumen.

2. Vínculos básicos de las clases conceptuales de matemáticas en la escuela primaria

Los vínculos básicos de la enseñanza de las clases conceptuales se dividen a grandes rasgos en: percepción preliminar de conceptos, comprensión de conceptos, analogía de conceptos y construcción de sistemas conceptuales.

(1) Percepción inicial de los conceptos

Los conceptos matemáticos son abstractos, rigurosos y sistemáticos, mientras que las características psicológicas de los estudiantes de primaria son fáciles de comprender y aceptar con sensibilidad concreta e intuitiva. Conocimiento. Por lo tanto, debemos construir un puente entre las matemáticas y la vida al comienzo de la enseñanza, proporcionar materiales ricos, típicos e interesantes para enriquecer el conocimiento perceptivo de los estudiantes. Hay varias formas de presentar conceptos. Pueden introducirse de forma intuitiva y calculada, o pueden introducirse a través de dudas situacionales, la vida real de los estudiantes, la base de conocimientos y conexiones antiguas y nuevas.

(2) Comprensión de conceptos

Existen dos formas básicas para que los estudiantes de primaria establezcan conceptos matemáticos: una es la formación de conceptos y la otra es la asimilación de conceptos. Dado que las características de pensamiento de los estudiantes de primaria se encuentran en la etapa de transición gradual del pensamiento de imágenes al pensamiento lógico abstracto, los estudiantes de primaria aprenden principalmente conceptos matemáticos en forma de "formación de conceptos". La formación de conceptos es un proceso acumulativo y gradual y es el eslabón central en la enseñanza de conceptos. La formación de conceptos matemáticos generalmente pasa por tres etapas: percepción intuitiva, establecimiento de representación y revelación de atributos esenciales. La percepción intuitiva y el establecimiento de representación son las guías para establecer conceptos, y revelar los atributos esenciales de los conceptos es la clave para la enseñanza de conceptos.

(3) Analogía de conceptos

Los estudiantes de primaria a menudo no pueden dominar los conceptos a la vez. Tienen que pasar de lo concreto a lo abstracto y luego de lo abstracto a lo general muchas veces. Después de que los estudiantes establecen inicialmente un concepto, deben utilizar una variedad de métodos para promover la retención del concepto en la estructura cognitiva del estudiante. Mediante el uso continuo, pueden profundizar su comprensión y memoria del concepto, de modo que el concepto recién establecido pueda. consolidarse. Para que los estudiantes consoliden los conceptos aprendidos, se pueden dar ejemplos de analogía y análisis.

(4) Construcción del sistema de conceptos

Los conceptos siempre se enseñan uno por uno. Por lo tanto, en la mente de los estudiantes de primaria, los conceptos suelen estar aislados y desconectados. En cierto nivel, se debe guiar a los estudiantes para que junten los conceptos que han aprendido, busquen conexiones verticales u horizontales entre conceptos y formen un sistema conceptual, de modo que el conocimiento matemático de los libros de texto pueda transformarse en estructuras cognitivas en la mente de los estudiantes. con el fin de facilitar la comprensión de la recuperación, extracción y aplicación del conocimiento para promover la transferencia de conocimiento y desarrollar las habilidades matemáticas de los estudiantes.

3. Un estudio preliminar sobre estrategias para la enseñanza de clases de conceptos en matemáticas en la escuela primaria.

(1) Construir conceptos en la colisión de lo concreto y lo abstracto.

Construir un conexión entre las matemáticas y la vida Construya un puente de conexión y proporcione a los estudiantes materiales de percepción ricos, típicos e interesantes. Coloque la enseñanza de conceptos matemáticos en un contexto realista, permita que los estudiantes experimenten la conexión entre las matemáticas y la realidad a través de la experiencia de la actividad y utilice el aprendizaje por investigación y otros métodos para guiar a los estudiantes a adquirir conceptos matemáticos. Sólo de esta manera los conceptos establecidos pueden tener connotaciones ricas. . Los métodos adoptados son: 1. Permitir que los estudiantes combinen operaciones prácticas y expresiones lingüísticas para decir el significado de cada concepto. 2. Permitir que los estudiantes intenten encontrar la expresión externa y diferentes formas (denotación) del concepto. formas, o son ejercicios relacionados con la ayuda de conversión, etc.

(2) Profundizar en la esencia de los conceptos a través de analogías y variaciones.

La enseñanza de conceptos generalmente debe seguir el proceso de abstraerse de la vida en modelos matemáticos y aplicarlos a la vida. Este proceso enfatiza el inicio. A partir de las experiencias de vida existentes de los estudiantes, inicialmente aprenden a aplicar métodos de pensamiento matemático para observar y analizar, abstraer problemas prácticos en modelos matemáticos a través de la experiencia personal y explicarlos y aplicarlos. Después de aprender una unidad o un grupo de conceptos, pueden sintetizar su aplicación. .

Por ejemplo, después de enseñar los conceptos de circunferencia y área de un círculo, deje que los alumnos hagan primero una pregunta básica, analicen los problemas que tengan y resuélvanlos juntos. Luego, permita que los estudiantes hagan algunos cambios basados ​​en la pregunta original y hagan algunos ejercicios de variación. Estos ejercicios variantes brindan a los estudiantes un espacio para pensar en los problemas desde diferentes perspectivas y, a través de la "denotación", pueden profundizar su comprensión de la connotación de los conceptos.

(3) Construir un sistema conceptual en el mapa mental

El concepto de enseñanza constructivista cree que la construcción de conceptos necesita repetirse muchas veces y pasar por el proceso de construcción, deconstrucción y proceso de reconstrucción. Sobre la base de la comprensión y la práctica, pedí a los estudiantes que hicieran mapas mentales de connotaciones y extensiones conceptuales relevantes, es decir, que formaran el conocimiento en un diagrama de red para lograr el propósito de establecer paralelos.

Por ejemplo, con respecto al concepto de la circunferencia de un círculo, pedí a los estudiantes que lo dibujaran, lo rodearan y lo midieran, y luego traté de pedirles que usaran su propio lenguaje para describir la circunferencia de un círculo. . ¿largo?. Por ejemplo, algunos estudiantes usan un objeto redondo para tocar y hablar al mismo tiempo. Al mismo tiempo, animo a los estudiantes a utilizar diferentes métodos para expresar su comprensión. Algunos estudiantes también dijeron que la circunferencia de cualquier círculo es más de tres veces su diámetro. Algunos estudiantes dijeron que el doble del radio de un círculo multiplicado por pi es su circunferencia. Algunos describen directamente la connotación y otros usan la denotación para describirla. El tiempo en clase es limitado, por lo que se pide a los estudiantes que cuenten la historia a sus familias cuando regresen a casa, o que la graben en un video corto y lo envíen al grupo WeChat de la clase para compartirlo con sus compañeros. Después de los ejercicios relevantes, forme una red de puntos de conocimiento antes y después. Guíe a los estudiantes para que dibujen mapas mentales.

(4) Construir un sistema de conceptos matemáticos mediante clasificación e inducción.

Si los profesores quieren darles a los estudiantes un "árbol del conocimiento", ellos mismos deben poseer un "bosque". Los profesores deben comprender la posición y la importancia de cada concepto matemático en todo el sistema de conceptos matemáticos. De esta manera, pueden guiar a los estudiantes para resumir y construir el sistema de conocimiento matemático con facilidad.

Antes de darles un árbol a los estudiantes, se les debe permitir ver el camino hacia el bosque, de modo que después de entrar, los estudiantes no verán el bosque por los árboles ni serán guiados por el maestro. Para brindarles a los niños una forma de explorar activamente este bosque, se puede guiar a los estudiantes para que realicen algunas pequeñas investigaciones relevantes junto con la enseñanza actual, y los estudiantes pueden expresar sus trabajos utilizando diarios semanales de matemáticas.

Jingles de uso común en matemáticas de primaria

1. Llevar la suma hasta 20

Observar números grandes, dividirlos en decimales, redondear a diez y sumar fracciones.

(Domina el "Método para formar diez" y aboga por el "Método recursivo".)

2. Resta hasta 20

Resta hasta 20, Método de cálculo oral y sencillo.

Devuelve uno desde el décimo lugar y suma uno al décimo lugar. Podrás escribir los números de forma precisa y rápida.

3. El significado de la suma, cálculo vertical

La suma se utiliza para combinar dos números y el resultado de la suma se llama suma.

Los números son de la derecha, no olvides sumar diez más uno.

IV.El significado de la resta Cálculo vertical

Utilizar la resta de mayor a menor El resultado de la resta se llama diferencia.

Los dígitos se alinean desde la derecha, y si no hay suficiente para reducir, se toma el primer dígito.

5. Multiplicación de dos dígitos

La multiplicación de dos dígitos no es difícil. Hay tres puntos en el proceso de cálculo:

El dígito único del multiplicador. debe calcularse primero y luego usarse Multiplique el dígito de las decenas una vez.

El último dígito del producto es la clave y debe estar alineado con el dígito de las decenas

Después de la Se suman dos productos, se necesita tiempo para calcular y memorizar las capas.

VI.División de dos dígitos

Al dividir por dos números, considere que dos números no son suficientes. dividir por tres números.

Al dividir por ese cociente, el resto debe ser menor que el divisor.

Luego divide el siguiente dígito. El método de prueba debe ser flexible. ¿También existe el método de redondeo y el método de comparar el mismo cociente?

Comprenda el "método para determinar el cociente por la mitad", y el cociente del divisor es nueve u ocho. (Incluyendo: el mismo número, 1 menos en la posición alta)

7. Operaciones mixtas

Lee atentamente la fórmula cuando la obtengas. Haz primero la multiplicación y la división y luego la suma. bases.

Al encontrar paréntesis, primero debes calcular y cambiar las reglas de aplicación.

Algunos datos deben memorizarse y dominar habilidades.

8. Cálculo rápido de sumas y restas.

No te preocupes por el cálculo rápido de sumas y restas. Obtén la fórmula y véala con claridad.

Si. Si desea redondear el número entero cerca de cien, haga lo siguiente.

Si la suma es insuficiente, se resta el complemento, y al final se suma la fracción sobrante.

Si restas el número insuficiente, suma el complemento y luego resta la fracción sobrante.

9. Método de lectura de varios dígitos

El método de lectura es muy fácil. Primero, califica cuatro dígitos.

Lee desde la posición más alta, millares, centenas, decenas o decenas.

La unidad de nivel se lee como miles de millones y los ceros al final no se leen

(0 al final del nivel no se lee y 0 al final del el número entero no se lee)

El cero del medio lee uno y la expresión del carácter chino no está involucrada.

Nota sobre la lectura del cero:

1. El primer número de cada nivel del nivel 10.000 tiene cero

2. Todo el nivel 10.000 es cero

3 , hay 0 al final del nivel superior y el primer lugar del nivel inferior

4. Hay 0 en el medio de cada nivel

10 Suma y resta de decimales

Problemas de cálculo de suma y resta de decimales, con buena alineación de puntos.

El algoritmo es como contar números enteros. Después del cálculo, mueva el punto hacia abajo.

11. Multiplicación de decimales

Las reglas para multiplicar decimales por decimales son las mismas que para números enteros.

Las cifras decimales del producto definido son las mismas que las de los factores.

12. División donde el divisor es un decimal

Un trazo del punto decimal del divisor (eliminar el punto decimal)

Mover el punto decimal de el dividendo a la derecha por cuantas cifras,

El número de cifras decimales del divisor lo determina.

Trece, Canción de los números primos

Números primos de una cifra 2, 3, 5 y 7,

Números primos de dos cifras 1, 3, 7 y 9 van precedidos por 1,

4 van seguidos de 3, 7 van precedidos de 9, 7 van seguidos de 1,

3, 4 y 6 van seguidos de 7 y 1 ,

2, 5, 7, 8 es seguido por 9 y 3.

Se deben memorizar los veinticinco números primos.

14. Multiplicación y división de fracciones

La multiplicación de fracciones es fácil de aprender y comprender Multiplica el numerador y el denominador por separado. Se debe aclarar el significado del cálculo y será más fácil realizar cálculos hacia arriba y hacia abajo. El método de dividir fracciones es maravilloso, el signo de división original se convierte en un signo de multiplicación. Los divisores están invertidos, lo cual es indispensable para los cálculos.

15. Aproximación

Aproximación, aproximación, multiplicación, aproximación, ahorro de tiempo y esfuerzo. De arriba a abajo, de izquierda a derecha, aclara los datos sin perderte nada. Cuando encuentre un decimal, redondee los puntos y redondeelos hacia arriba. Si no hay suficientes dígitos, use "cero" para compensarlo.

16. Juicio de Números Primos Recíprocos

Simplificación de la razón de fracciones, ambos extremos de números primos recíprocos. Observe cinco puntos: 1 y todos los números; dos números primos deben ser mutuamente primos. Los números grandes son números primos y dos números deben ser primos relativos. Los números pequeños son números primos, los números grandes no son múltiplos. (Es un decimal)

Diecisiete preguntas de texto

Hay tres formas narrativas, lectura, significado y nombre. El método de resolución de problemas debe memorizarse claramente y las oraciones deben acortarse y simplificarse en un solo paso. Las palabras de puntuación dividen las oraciones y superponen los retrasos de Bremo. Hay dos métodos de expresión de columnas, que pueden ser fórmulas y ecuaciones.

2. Para expresar razones con condiciones conocidas, use la suma antes de la razón y la resta después de la razón.

3. Si se dice que la condición dada es menor que la razón, usa la resta antes de la razón y la suma después de la razón.

(2) Relación múltiple

1. Utiliza la división en las preguntas.

2. En las condiciones conocidas, use la multiplicación antes de encontrar la verdad y divida después de encontrar la verdad.

(3) Encuentra el número que es mayor (menor) que varias veces

Dividir el multiplicador según el múltiplo y sumar o restar según el número de puntos.

Suma y resta primero al calcular y dividir, y suma y resta después de multiplicar.

Diecinueve. ¿Encuentras la unidad? 1?

¿La unidad 1? Oculta inteligentemente, te encontraremos según la puntuación.

A menudo se encuentran porcentajes y es de buena educación no utilizar la palabra "proporción".

Encuentra un par de buenos amigos y luego determina los signos de multiplicación y división.

Instrucciones para encontrar la unidad?1?:

Aproveche las "oraciones clave" y las "palabras clave" que contienen partituras sin nombres de unidades y analícelas, resolviendo así el problema. Los estudiantes están confundidos acerca de los problemas planteados con fracciones. ¿Por dónde empezar? Por lo tanto, permitir que los estudiantes aprendan a encontrar rápidamente "oraciones clave" y "palabras clave" para analizar relaciones cuantitativas no solo les ayudará a dominar las reglas generales para resolver problemas de aplicación de fracciones, sino también a cultivar las habilidades de los estudiantes y desarrollar su inteligencia. Buscar primero y luego analizar es una regla de aprendizaje común para los estudiantes de sexto grado. Recuerde guiar a los estudiantes para que analicen de manera cuidadosa y ordenada.

Preguntas de aplicación de fracciones 1. Encontrar 2. Explicar 3. Determinar 4. Ideas correspondientes para la resolución de problemas.

20. Preguntas de palabras sobre proporciones directas e inversas.

Las proporciones directas se dividen en tres secciones, con la cantidad constante en el medio.

Normaliza el frente y. nuevamente en columnas separadas y luego use el signo igual para conectar.

La proporción inversa se divide en tres secciones, con la cantidad constante al frente.

Si las columnas se dividen en columnas separadas, use un signo igual para conectarlas.