Tres conclusiones del teorema de la proyección

Las tres conclusiones del teorema de proyección son las siguientes:

Teorema de proyección del triángulo rectángulo (también llamado teorema de Euclides): En un triángulo rectángulo, la altura de la hipotenusa es dos ángulos rectos El término mediano de la razón del lado que se proyecta sobre la hipotenusa. Cada lado rectángulo es la mediana de la relación entre la proyección del lado rectángulo sobre la hipotenusa y la hipotenusa.

En la fórmula Rt△ABC, ∠BAC=90°, AD es la altura sobre la hipotenusa BC, entonces existe un teorema de proyección como sigue: (1) (AD)^2;=BD· DC, (AB )^2;=BD·BC, (3)(AC)^2;=CD·BC. Fórmula de producto igual (4) ABXAC=BCXAD (se puede demostrar por área)

Teorema de proyección de área: "El área proyectada de una figura plana es igual al área S de la figura proyectada multiplicada por ángulo entre el plano donde se ubica la figura y la superficie de proyección El coseno de "COSθ=S proyección/S original (las áreas del polígono plano y su proyección son S original y S proyección respectivamente, y el ángulo ángulo agudo formado por sus planos es θ)

Idea de prueba: debido a que la proyección es escalar la longitud de la figura original (altura en un triángulo), el ancho permanece sin cambios, y porque la proporción del área de un polígono plano = la proporción del cuadrado de las longitudes de los lados. Entonces es la relación entre la longitud de la figura (la altura en un triángulo). Entonces la razón debería ser el coseno del ángulo formado por el plano.