Examen de ingreso a la escuela secundaria de la provincia de Anhui 2012 Chino o matemáticas Prueba de simulación principal Las preguntas (1) y las respuestas se solicitan con urgencia ~~ ¡Se pueden agregar recompensas adicionales!

Preguntas del examen simulado de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Anhui 2012 (1)

Preguntas del examen de matemáticas

Prueba Ⅰ (Preguntas de opción múltiple 30 puntos)

1, preguntas de opción múltiple (solo una de las cuatro opciones de las siguientes preguntas cumple con el significado de la pregunta, cada pregunta vale 3 puntos, máximo 30 puntos).

1. (2012 Anhui) El resultado del cálculo -1-2 es

A.-1 B.1 C.-3 D. 3

2, (2012 Anhui) La siguiente ecuación es cierta:

A.a2 a3=a5 B.a3-a2=a C.a2.a3=a6 D.(a2)3=a6

3. (2012 Anhui) Si las longitudes de los dos lados de un triángulo isósceles son 5 cm y 6 cm respectivamente, entonces el perímetro del triángulo es

A.15 cm B.16 cm C.17 cm. D. 16 cm o 17 cm

4. (2012 Anhui) ¿Cuál de los siguientes cálculos es correcto?

A.

C. D.

5 (2012 Anhui) Se sabe que una raíz de la ecuación x2 bx a=0 sobre x es -a (a≠0), entonces el valor de a-b es

A.-1 B.0. C.1 D.2

6. (2012 Anhui) Como se muestra en la figura, AE∥BD, ∠1=120°, ∠2=40°, entonces el grado de ∠C es

A.10° B. 20° C.30° D. 40°

7 (2012 Anhui) En el espacio en blanco □ de x2□2xy□y2, complete " " o "-" respectivamente En la fórmula algebraica resultante, se puede formar La probabilidad de un método completamente cuadrado es

A. C. D.

8. la función cuadrática y=ax2 bx c, la función y y la variable independiente x Los valores parciales correspondientes entre x1, y1) y B(x2, y2) están en la gráfica de la función, entonces cuando 1lt 2; , 3lt; x2lt; 4, la relación de tamaño correcta entre y1 e y2 es

A. y1 gt

9. (2012 Anhui) Como se muestra en la figura: El perímetro de △ABC es de 30 cm, dobla el lado AC de △ABC por la mitad para que el vértice C coincida con el punto A. El pliegue cruza el lado BC en el punto D, cruza el lado AC con el punto E, y conecta AD Si AE=4cm, entonces el perímetro de △ABD es

A.22cm B.20cm C. 18cm D.15cm

10. 2012 Anhui) Como se muestra en la figura, son las tres vistas y los datos relacionados de una determinada geometría, entonces el siguiente juicio es correcto:

A. agt; c B. bgt; =c2 D. a2 b2=c2

Prueba II (70 puntos para preguntas que no son de elección)

2 Preguntas para completar en blanco (cada pregunta tiene 3 puntos, ***15 puntos; solo se requiere el resultado final)

11. (2012 Anhui) La gráfica de la función proporcional inversa está en el primer y tercer cuadrante, entonces el rango de valores de m es.

12. (2012 Anhui) Transforma la función cuadrática y=x2-4x 5 a la forma y=(x-h)2 k, luego y=.

13. (2012 Anhui) Como se muestra en la figura, en Rt△ABC, ∠C=90°, BC=4cm, con el punto C como centro y un radio de 3cm, luego ⊙C y La relación posicional de AB es.

14. (2012 Anhui) Como se muestra en la figura, observe el patrón de disposición de los hexágonos regulares negros en cada figura, luego hay hexágonos regulares negros en la décima figura.

15. (2012 Anhui) Como se muestra en la figura, en el triángulo equilátero ABC, D y E son los dos puntos móviles en los lados AB y BC respectivamente, y siempre hacen AD=BE y AE. y CD se cruzan en el punto F, AG⊥CD en el punto G, entonces.

3. Responda la pregunta (***55 puntos, la respuesta debe incluir una explicación escrita, proceso de prueba o pasos de deducción)

16. :

17. (5 puntos) (2012 Anhui) Como se muestra en la figura, en el paralelogramo ABCD, las diagonales AC y BD se cruzan en O, y se traza una línea recta EF⊥BD que pasa por el punto. O, que corta a AD y BC respectivamente en los puntos E y F, demuestre: el cuadrilátero BEDF es un rombo.

18. (6 puntos) (2012 Anhui) Después del accidente de la planta de energía nuclear en Fukushima, Japón, la Administración Oceánica Estatal de mi país prestó mucha atención al desarrollo de la situación y movilizó urgentemente buques patrulleros marítimos para llevar a cabo monitoreo y control in situ en aguas relevantes, muestreo de agua de mar y análisis y evaluación oportunos del impacto de las fugas nucleares en el medio marino en circunstancias extremas. Como se muestra en la figura, a las 9 a. m., el barco de exploración marítima se encuentra en la ubicación A. Se observa que cierta ciudad portuaria P está ubicada a 67,5° al noroeste del barco de exploración marítima. hacia el norte a una velocidad de 21 nudos A las 2 p.m. Cuando el barco de reconocimiento marítimo llega al punto B, se observa que la ciudad P está ubicada a 36,9° al suroeste del barco de reconocimiento marítimo. Encuentre la distancia entre B y la ciudad P. ¿Cuál es el barco de reconocimiento marítimo en este momento?

(Datos de referencia:

, , , )

19 (6 puntos) (2012 Anhui) Una escuela secundaria quiere recomendar una escuela a un estudiantes de secundaria, según el procedimiento de recomendación prescrito: primero, 200 estudiantes de este grado votaron democráticamente, y cada estudiante sólo podía recomendar a una persona (no se permitieron abstenciones), y las tres personas A, B y C con el la mayoría de los votos fueron elegidos. Las estadísticas de los resultados de las entradas se muestran en la Figura 1:

En segundo lugar, a los tres candidatos se les realizaron dos pruebas, una prueba escrita y una entrevista. Las puntuaciones se muestran en la siguiente tabla:

Elementos de la prueba Puntajes/puntos de la prueba

A B C

Prueba escrita 92 90 95

Entrevista 85 95 80

La figura 2 es un gráfico de barras incompleto dibujado por un estudiante basándose en la tabla anterior.

Por favor responda las siguientes preguntas basándose en la información anterior:

(1), complete la Figura 1 y la Figura 2;

(2), calcule cada una persona El número de votos que recibió el candidato;

(3). Si cada candidato obtiene un voto, se contará un punto. Las puntuaciones de la votación, la prueba escrita y la entrevista se determinarán de acuerdo con la proporción. de 2:5:3, y se contabilizarán las calificaciones promedio de tres candidatos, se admitirán los que tengan calificaciones más altas, ¿quiénes deben ser admitidos?

Solución: (1)

(2) Los votos de A son: 200×34=68 (votos)

Los votos de B son: 200×30 =60 (votos)

El número de votos de C es: 200×28=56 (votos)

(3) Puntaje promedio de A:

Calificaciones promedio de B:

Calificación promedio de C:

La calificación promedio de ∵B es la más alta∴B debe ser admitido.

20. (7 puntos) (2012 Anhui) Como se muestra en la figura, AB es el diámetro de ⊙O, AM y BN son sus dos rectas tangentes, DE corta a ⊙O en el punto E y se cruza. AM en el punto D, cruza a BN en el punto C, F es el punto medio de CD y conecta OF.

(1) Verificar: OD∥BE;

(2) Conjetura: ¿Cuál es la relación cuantitativa entre OF y CD? y explicar las razones.

21. (8 puntos) (2012 Anhui) Durante el feriado del Primero de Mayo, para satisfacer las necesidades de consumo de la gente,

Cierta tienda planeó comprar un lote de electrodomésticos por 160.000 yuanes El precio de compra y el precio de venta de este lote de electrodomésticos son los siguientes:

Categoría TV en color Refrigerador Lavadora

Precio de compra 2000 1600 1000

Precio de venta 2200 1800 1100

(1) Si todos los fondos se usan para comprar ***100 televisores en color y lavadoras, ¿cuántos televisores en color y lavadoras puede comprar la tienda?

(2) Si los fondos existentes se utilizan dentro del rango permitido de 160.000 yuanes, compre ***100 unidades de los tres tipos de electrodomésticos de la tabla anterior. La cantidad de televisores en color es la misma. ya que la cantidad de refrigeradores y la cantidad de lavadoras compradas no excede la cantidad de televisores en color. Calcule las distintas opciones de compra. ¿Qué plan de compra puede maximizar las ganancias que obtendrá la tienda después de vender este lote de electrodomésticos? y encontrar el beneficio máximo.

(Beneficio = precio de venta - precio de compra)

22. (8 puntos) (2012 Anhui) El invierno pasado y esta primavera, la ciudad de Jining sufrió una grave sequía que no se había visto. en 200 años Para resolver el problema del alivio de la sequía, se debe construir una estación de bombeo de agua en cierto río para llevar agua a la aldea A de Zhang y a la aldea B de Li en el mismo lado del río. Después de la investigación en el sitio, cuando el personal de ingeniería diseñó los dibujos, utilizaron el puente O sobre el río como origen de las coordenadas y la línea recta del río como eje x para establecer un sistema de coordenadas rectangular (como se muestra en la figura). Las coordenadas de los dos pueblos son A (2, 3) y B (12, 7) respectivamente.

(1) Desde la perspectiva de ahorrar dinero, ¿a qué distancia del puente O se puede construir la estación de bombeo de agua para que la tubería de agua sea la más corta?

(2) ¿A qué distancia del puente O se puede construir la estación de bombeo de agua para igualar la distancia entre las aldeas de Zhang y Licun?

23. (10 puntos) (2012 Anhui) Como se muestra en la figura, ⊙C con un radio de 2 en el primer cuadrante es tangente al eje y en el punto A. Dibuja el diámetro AD, y trazar ⊙C por el punto D. La tangente l corta el eje x en el punto B, y P es un punto en movimiento en la recta l. Se sabe que la fórmula analítica de la recta PA es: y=kx 3. .

(1) Sea p la ordenada del punto P y escriba la expresión de relación funcional de p a medida que cambia.

(2) Supongamos que ⊙C cruza a PA en el punto M y a AB en el punto N, entonces no importa dónde esté el punto en movimiento P en la línea recta l (excepto el punto B), habrá △ AMN∽△ABP. Proporcione pruebas de que los dos triángulos son similares cuando el punto P está en la posición de la figura;

(3) ¿Existe un valor de k que haga que el área de △AMN sea igual a? Si existe, busque el valor k correspondiente; si no existe, explique el motivo.

Examen de admisión a la escuela secundaria de la ciudad de Jining 2011

Respuestas de referencia a preguntas de matemáticas

1 Preguntas de opción múltiple

Pregunta número 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Respuesta C D D C A B C B A D

2. Completa los espacios en blanco:

11 mgt; )2 1 13. Intersección 14, 100 15.

3. Responde la pregunta:

16. Solución: Fórmula original = ……………… …2 puntos

= ……………4 puntos

= ……………5 puntos

17. Demostración: ∵ El cuadrilátero ABCD es un paralelogramo

∴AD∥BC, OB=OD………………1 punto

∵∠EDO=∠FBO, ∠OED=∠OFB……… …………2 puntos

∴△OED≌△OFB

∴DE=BF………………3 puntos

Y ∵ED∥ BF

∴El cuadrilátero BEDF es un paralelogramo………………4 puntos

∵EF⊥BD

∴El paralelogramo BEDF es un rombo. ………………5 puntos

18 Solución: Sea PC⊥AB pasa por el punto P, y el pie vertical es C. Sea PC=x millas náuticas

In Rt. △APC , ∵tan∠A= ∴AC= = ……………2 puntos

En Rt△PCB, ∵tan∠B= ∴BC= = ……………4 puntos

∵ AC BC=AB=21×5 ∴ =21×5, la solución es x=60

∵sin∠B= ∴PB= = 50× =100 (millas náuticas)

∴La distancia entre la ubicación B y la ciudad P es de 100 millas náuticas. …………6 puntos

19. Solución: (1)…2 puntos

(2) El número de votos de A es: 200×34=68 (votos)

El número de votos para B es: 200×30=60 (votos)

El número de votos para C es: 200×28=56 (votos) …………4 puntos

（ 3) Puntuación media de A:

Puntuación media de B:

Puntuación media de C:

∵La puntuación media de B es la más alta ∴B debe ser admitido.

…………6 puntos

20. Solución: (1) Demuestre: conectar OE

∵AM y DE son tangentes a ⊙O, y OA y OE son radios de ⊙O.

∴∠ADO=∠EDO, ∠DAO=∠DEO=90°…………1 punto

∴∠AOD=∠EOD= ∠AOE………2 puntos

∵∠ABE= ∠AOE ∴∠AOD=∠ABE ∴OD∥BE…………3 puntos

(2) OF = CD…………4 puntos

Razón: conectar OC

∵BE y CE son tangentes a ⊙O

∴∠OCB=∠OCE…………5 puntos

∵AM∥BN

∴∠ADO ∠EDO ∠OCB ∠OCE=180°

De (1), obtenemos ∠ADO=∠EDO

∴ 2∠ EDO 2∠OCE=180°, es decir, ∠EDO ∠OCE=90°…………6 puntos

En Rt△DOC, ∵ F es el punto medio de DC ∴OF = CD… ………7 Puntos

21. Solución: (1) Supongamos que la tienda compra x televisores en color y luego compra (100-x) lavadoras.

Según el significado de la pregunta, obtenemos 2000x 1000(100-x)=160000. La solución es x=60

Entonces 100-x=40 (Taiwán)<. /p>

Entonces, la tienda puede comprar 60 televisores en color y 40 lavadoras. …………3 puntos

(2) Si se compra un televisor en color, entonces el número de lavadoras compradas es (100-2a) juegos.

Según el significado de la pregunta, obtenemos 2000a 1600a 1000(100-2a)≤160000

100-2a≤a

La solución es . Como a es un número entero, a=34, 35, 36, 37.

Por lo tanto,*** existen cuatro planes de compra. …………6 puntos

Supongamos que la ganancia obtenida por la tienda después de la venta es w yuanes

Entonces w=(2200-2000)a (1800-1600)a (1100 -1000 )(100-2a)

=200a 10000…………7 puntos

∵ 200gt; 0 ∴ w aumenta a medida que a aumenta

∴ Cuando a=37, el valor máximo de w=200×37 10000=17400…………8 puntos

Entonces, el beneficio máximo obtenido por la tienda es 17.400 yuanes.

22. Solución: (1) Construya el punto opuesto E del punto B alrededor del eje x, conecte AE, luego el punto E es (12,-7)

Supongamos que recta AE La relación funcional es y=kx b, entonces

2k b=3

12k b=-7

La solución es k=-1

b=5

Cuando y=0, x=5

Entonces, la estación de bombeo de agua se construye a 5 kilómetros del puente, lo que puede hacer La tubería de agua es la más corta.

(2) Construya la bisectriz perpendicular GF del segmento de línea AB, interseque a AB en el punto F e interseque el punto deseado G en el eje x

Establezca las coordenadas del punto G como (x, 0)

En Rt△AGD, AG2=AD2 DG2=32 (x-2)2

En Rt△BCG, BG2=BC2 GC2=72 (12 -x)2

∵AG=BG ∴32 (x-2)2=72 (12-x)2 La solución es x=9

Entonces, la estación de bombeo de agua está construido a 9 kilómetros del lugar del puente, la distancia desde él hasta Zhang Village y Licun Village puede ser igual.

23. Solución: (1),

∵el eje y y la recta l son tangentes a ⊙C

∴OA⊥AD BD⊥AD

p>

Y ∵ OA⊥OB

∴∠AOB=∠OAD=∠ADB=90°

∴El cuadrilátero OADB es un rectángulo

∵⊙ El radio de C es 2

∴AD=OB=4

∵El punto P está en la recta l

∴Las coordenadas del punto P son (4, p)

Y ∵ el punto P también está en la recta AP

∴p=4k 3

(2) Conecte DN

∵AD es el diámetro de ⊙C∴ ∠AND=90°

∵ ∠AND=90°-∠DAN, ∠ABD=90°-∠ DAN

∴∠AND=∠ABD

También ∵∠ADN=∠AMN ∴∠ABD=∠AMN…………4 puntos

∵∠MAN =∠BAP…………5 puntos

∴△AMN∽△ABP…………6 puntos

(3) existe. …………7 puntos

Razón: Sustituye x=0 en y=kx 3 para obtener y=3, es decir, OA=BD=3

AB=

∵ S△ABD= AB?DN= AD?DB

∴DN= =

∴AN2=AD2-DN2=

∵△ AMN∽△ ABP

∴ Es decir...8 puntos

Cuando el punto P está por encima del punto B,

∵AP2=AD2 PD2 = AD2 (PB -BD)2 =42 (4k 3-3)2 =16(k2 1)

O AP2=AD2 PD2 = AD2 (BD-PB)2 =42 (3-4k-3)2 = 16(k2 1 )

S△ABP= PB?AD= (4k 3)×4=2(4k 3)

∴

Organizar k2- 4k-2 =0 Resuelve k1 =2 k2=2-…………9 puntos

Cuando el punto P está debajo del punto B,

∵AP2=AD2 PD2 =42 (3 - 4k-3)2 =16(k2 1)

S△ABP= PB?AD= [-(4k 3)]×4=-2(4k 3)

∴

Simplifica y obtén k2 1=-(4k 3) Resuelve para obtener k=-2

Según los resultados anteriores, cuando k=2± o k=-2, △AMN El área de es igual a...10 puntos