Todos los materiales de repaso desde la escuela primaria hasta la escuela secundaria
Reseña general de los doce volúmenes de matemáticas
Números y operaciones numéricas
Requisitos objetivos:
1. Permitir que los estudiantes comprendan mejor el significado de los números naturales, enteros, decimales y fracciones, y sean capaces de leer y escribir números enteros, decimales y reescribir números de manera correcta y competente.
2. Permitir que los estudiantes dominen sistemáticamente los conceptos relacionados con los números enteros, comprendan mejor el significado de números enteros, múltiplos, divisores, números primos, números compuestos, divisores comunes, múltiplos comunes y coprimos, y comprendan y dominen. los conceptos básicos de fracciones y decimales. Propiedades, encontrar el máximo común divisor y el mínimo común divisor de forma correcta y rápida.
3. Permita que los estudiantes comprendan mejor el significado y las reglas de las cuatro operaciones aritméticas de suma, resta, multiplicación y división y el orden de la aritmética elemental, elijan de manera flexible métodos de cálculo razonables y realicen tareas elementales de manera correcta y hábil. Operaciones aritméticas de números enteros, decimales y fracciones.
4. Ser capaz de comprender términos matemáticos en las cuatro operaciones aritméticas, enumerar fórmulas completas para resolver problemas planteados y mejorar aún más las habilidades de cálculo.
Horario de clase: 6-8 horas.
Proceso de enseñanza
El significado de los números, lectura y escritura
1. Repasar el significado de los números
1. números enteros.
1, 2, 3,... representan el número de objetos llamados números naturales. Los números naturales tienen un doble significado: uno se llama número cardinal, que se utiliza para expresar la cantidad de cosas. Por ejemplo, "8" en "8 árboles" es el número cardinal; dos es el número ordinal utilizado para expresar el orden de las cosas. Por ejemplo, el "10" en la "Página 10" es un número ordinal.
No hay ningún objeto, por lo que está representado por 0, que también es un número natural. El 0 y los números naturales son ambos enteros.
1, fracciones y decimales
Dividimos la unidad "1" uniformemente en varias partes, y el número que representa dicha 1 o varias partes se llama fracción. El número de partes expresado en 1 es la unidad decimal de esta fracción.
Cuando las personas calculan y miden, a menudo no pueden obtener resultados enteros y necesitan usar decimales para expresarlos.
Dividimos el número entero "1" en 10 partes, 100 partes, 1000 partes... Un número así de 1 parte son unas décimas, unas centésimas, unas milésimas... Un número así puede utilizarse expresados como decimales. Decimales como 0,1, 0,25, 0,001... en realidad son todos fracciones con denominadores 10, 1000, 1000... pero se escriben de diferentes maneras.
La relación entre fracciones y división
Cuando dos números naturales son divisibles pero no divisibles, su cociente se puede expresar como una fracción. El numerador equivale al dividendo, el denominador equivale al divisor y la línea de fracción equivale al divisor, es decir, dividendo/divisor =, por lo que el denominador de una fracción no puede ser cero.
Las fracciones y la división están estrechamente relacionadas, pero existen diferencias; la división es una operación y las fracciones son números.
Los decimales cuya parte entera es 0 se llaman decimales puros, como por ejemplo 0,24, 0,3, 0,216. Los decimales cuya parte entera no es 0 se llaman decimales, como 3,14 y 4,2.
La parte decimal de un sistema decimal periódico, en la que uno o varios números aparecen repetidamente a partir de un número determinado, se llama decimal periódico. Los decimales periódicos deben cumplir dos condiciones: ① El número de dígitos es infinito (2) Uno o varios números aparecen repetidamente y los números recurrentes se denominan segmentos cíclicos;
Hay dos tipos de decimales recurrentes: ① El segmento cíclico que comienza desde el primer dígito en el lado izquierdo de la parte decimal se llama decimal recurrente puro (2) El segmento cíclico que comienza desde el primer dígito; en el lado izquierdo de la parte decimal no se llama decimal recurrente mixto. Por ejemplo, 4,37 es un decimal recurrente puro; 4,037 y 3,12 son decimales recurrentes mixtos.
La clasificación de los decimales se puede mostrar de la siguiente manera:
Decimales exhaustivos
Decimal infinito no cíclico
Decimales infinitos recurrentes puros decimales
Decimales recurrentes decimales recurrentes mixtos
3. Números
(1) Unidad de conteo
Los números enteros y decimales usan notación decimal Escribe el números. El tamaño de un número es diferente en diferentes posiciones. Las unidades de conteo para números enteros son: uno (uno), diez, cien, mil, diez mil, cien mil, un millón, diez millones,..., las unidades de conteo para decimales son: una décima, una centésima Una, una milésima, una diezmilésima,….
(2) Método de conteo decimal
La tasa de avance entre cada dos unidades adyacentes es 10. Este método de conteo se llama notación decimal.
(3) Al contar números, la posición que ocupa el número se llama número de dígitos. Estos números están dispuestos en un orden determinado.
(Consulte la página 74 del libro de texto para obtener más detalles)
(4) Dígitos Para un número entero, el número que contiene varios dígitos es el número de dígitos. Por ejemplo, 3 es un número, 32 es un dígito y. 348070 es un número.
Para decimales, el número de dígitos en la parte decimal es el decimal. Por ejemplo, 3,17 tiene dos decimales y 320,438+07 también tiene dos decimales.
4. El significado y porcentaje.
Un número que indica que un número es un porcentaje de otro número se llama porcentaje. También llamado porcentaje o porcentaje.
Fracción es un sustantivo común en la industria, la agricultura y la vida diaria. De hecho, se refiere a una fracción con denominador 10, y un porcentaje es un décimo. Por ejemplo, 40% son cuatro décimos. Si se reescribe como porcentaje, es 40%.
5. ¿Cuáles son las conexiones y diferencias entre porcentajes y fracciones?
Porcentaje de fracción
El significado no solo puede expresar una cantidad específica, sino también
expresar la relación múltiple entre dos números. Sólo representa la relación múltiple entre dos cantidades,
No representa la cantidad específica.
La fracción puede ir seguida de una unidad de medida, o no puede haber ninguna unidad de medida. No escriba la unidad de medida después del porcentaje.
Métodos generales para escribir fracciones
Las fracciones generalmente se simplifican.
Las fracciones no son decimales. Hay una forma especial de escribirlos.
No es necesario simplificar
El numerador puede ser un decimal.
2.Repasa los métodos de lectura y escritura de números
Cómo leer (1) números enteros (ver página 73 del libro de texto)
(2) escribir enteros (consulte la página 73 del libro de texto)
(3) Método de lectura decimal: primero lea la parte entera de acuerdo con el método de lectura de enteros y luego lea directamente cada dígito de la parte decimal.
(4) Escritura decimal: primero escriba la parte entera en escritura entera, luego coloque el punto decimal detrás de la parte entera y luego escriba el número de la parte decimal.
1. Lee los números a continuación.
106000800 52000803100 400300500801 200000005
0.0016 80.105 206.723
2.
902.503 mil millones 0.2305.208
40,800.36 20.005 163 75.24 11.
Reescribe números y divisores
(1) Reescribe los números en "diez mil" o "cien millones".
Para un número entero relativamente grande, para facilitar la lectura y la escritura, a menudo se puede reescribir como un número en unidades de "diez mil" o "cien millones". El método específico es:
(1) Reescribir un número en un número con "diez mil" como unidad. Mueva el punto decimal del número cuatro lugares hacia la izquierda y agregue la palabra "diez mil" después. Por ejemplo, 43000 = 43000.
(2) Reescribe un número en un número con "cien millones" como unidad. Mueva el punto decimal del número ocho lugares hacia la izquierda y agregue la palabra "cien millones" después. Por ejemplo, 576 millones = 576 millones. NOTA: La anulación debería dar como resultado un valor exacto, así que utilice el signo igual.
Las fracciones impropias y los números mixtos o enteros también se pueden reescribir entre sí.
Por ejemplo, 2 =-, =(30), =(25)
(2) Varios métodos para encontrar valores aproximados:
(1) Método de redondeo: mire el número después del dígito que desea conservar. Si el número tiene 5 dígitos o más, elimine este número y todos los dígitos posteriores a él, y luego avance 1 para obtener el divisor deseado si el número después del número que desea conservar es menor o igual a; 4, elimine este número y todos los números posteriores para obtener el divisor deseado.
Ejemplo: Encuentra los divisores de los siguientes números.
3.54963≈3.5 (reservado al décimo lugar) 3.54963≈3.55 (reservado al centésimo lugar)
3.54963≈3.550 (reservado al milésimo lugar) Nota, ¿por qué está 3.550 en ¿El final de 0 no se puede eliminar?
(2) Método de seguimiento
Si es necesario, elimine cualquier número de dígitos restantes. Este método de tomar divisores se denomina "método de recorte de cola".
(3) Método de un solo paso
Según las necesidades reales, no importa cuántos puestos estén reservados, se deben avanzar.
Este método de aproximación se llama método de un paso.
(3) Conversión de decimales, fracciones y porcentajes
Ejemplos de métodos de ayuda mutua
El número de partes decimales solía tener varios decimales.
Solo escribe unos cuantos ceros después del 1.
Como denominador, utiliza el número decimal original.
Elimina el punto decimal como numerador. Una oferta que se puede reducir a sus partes más simples. 0.19=
3.24=3 =3
Los decimales se convierten en porcentajes. Mueva el punto decimal dos lugares a la derecha (si no hay suficientes dígitos, rellénelo con 0) y agregue unos cientos de puntos y coma después. 1,365=136,5%.
0,4=40%
2=20%
Para convertir el porcentaje a decimal, elimine el signo de porcentaje y mueva el decimal apunte dos lugares a la izquierda (si no hay suficientes dígitos para completar 0), 1% = 0,01.
150%=1.5
La fracción se convierte en porcentaje. La fracción primero se convierte a un decimal (en el caso de una división infinita, generalmente se requieren tres decimales) y luego se convierte a un porcentaje.
=166.7%
Reescribir el número del componente porcentual como una fracción cuya madre es 100 puede simplificar la cita si es una fracción impropia o, se debe convertir a una fracción o; un número entero. 80%=
125%=
La fracción más simple, si el denominador no contiene otros factores primos excepto 2 y 5, esta fracción se puede convertir a un decimal finito; también ser El numerador y denominador de esta fracción se expanden o reducen en el mismo múltiplo al mismo tiempo, se dividen en fracciones cuyas letras madre son 10, 100, 1000..., y luego se escriben directamente como decimales.
Por ejemplo: ÷25=0,28 o
La fracción más simple, si el denominador contiene factores primos distintos de 2 y 5, la fracción no se puede convertir a un decimal finito, pero sí solo se puede convertir a un decimal que se repite infinitamente o tomar un valor aproximado según sea necesario.
Por ejemplo: 4÷15=0,26≈0,267 (conserve tres decimales).
Recuerde los siguientes datos de uso común, que son beneficiosos para mejorar la velocidad informática.
=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6
=0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875
=0.05
Comparación de números
(1) Comparación de tamaños de números enteros
Un número entero con más dígitos es mayor que un número entero con menos dígitos. Si el número de siete cifras es mayor que el número de seis cifras.
(2) El número de dígitos es el mismo. Cuando se compara de mayor a menor, el número con el dígito más alto es mayor.
Grande; si los dígitos más altos son iguales, compare el segundo dígito desde la izquierda y el segundo dígito es más grande, y así sucesivamente.
(2) Comparación de tamaño decimal
Mire primero la parte entera (compare según el tamaño del entero), la parte decimal con una parte entera más grande es más grande si la parte entera es mayor; lo mismo, mira el decimal, la parte decimal es más grande El decimal es más grande.
(3) Comparación de puntuaciones (ver página 77 para más detalles)
Ejercicio
Rellena los espacios en blanco
Escribe 1, 530, 456, 070 ()
Redondeado a la decena de mil más cercana es () diez mil.
2. Un número consta de 8 1, 6 0 1 y 7 0 01. Este número es
(), redondeado a diez lugares, es aproximadamente igual a ().
3, 0,303, 0,33, 0,3 están ordenados de pequeño a grande.
()& lt()& lt()& lt( ).
4. Sesenta y siete mil setecientos cincuenta y dos millones escritos (), redondeado.
Miles de millones de registros().
5, 0.245, 0.245, 0.245, 0.25, ¿cuál de los cuatro números es el mayor?
(), el número más pequeño es ().
6. Trescientos setecientos cincuenta y seis escritos (), redondeados.
Diez mil bits son aproximadamente ().
7.809,205 millones se escriben como (), reescrito como
El número de 10.000 unidades es ().
8, 0,3, 0,33, 3,3% de distancia de la gran columna. ()
9.907 es exacto al percentil ().
10, el número natural más pequeño es () y el número entero más pequeño es ().
11.36028=3×( )+6×( )+2×( )+8×( ).
12, la unidad del número natural es (), 48 está dado por ( ) y está compuesto por dichas unidades. Los dos números naturales adyacentes al número más grande de dos dígitos son () y ().
Hay () una milésima en 13 y 0,027.
Hay ()0,1 y ()1% en 14 y 1.
15, entre 0.8, 30.9, 0, 100.01, 1, 0.6, 6.362, 8.906, () es un número entero, () es un decimal recurrente y () es un decimal recurrente puro.
16, un número se compone de 45.000, 30 unidades y 26 centésimas. Este número es ().
17, la mantisa después de los mil millones de puntos suspensivos es () en 210760000.
18, 90.3006 escritura ().
Seis mil ciento dos escritura ().
19. Una centena de millones es 1, una decenas de miles es 8, una centena es 6 y todos los demás son 0. Este número es (), pronunciado ().
20, 4.206 consta de () uno, () décimo y seis.
().
21, escriba la notación simple del decimal del ciclo económico 11÷6 como (), manteniendo tres decimales es aproximadamente ().
22. Si redondeas un decimal de dos dígitos, obtendrás 0,2. El valor máximo de este decimal es () y el valor mínimo es ().
23. El número decimal que consta de 10 dígitos de decenas, 8 dígitos de una, 9 dígitos de décimas y 7 dígitos de centésimas es (), redondeado a la décima es ().
24. El número más grande de tres dígitos que puede estar compuesto por 1, 0, 4 y 8 es (), y el número más pequeño de tres dígitos es ().
25. Complete 1,42, 1, 1,4 y 142% en los siguientes paréntesis según sea necesario.
()& gt()& gt()& gt()
26 Divide 3 kilogramos de manzanas en 8 partes, cada parte pertenece a este montón de manzanas, y cada una. la parte pesa ()Kilogramo.
27. Un cable tiene 15 metros de largo. Después del corte quedan () metros.
28. Horas = () minutos.
29. 1 12÷( ) ≈( )%
30. (m es un número natural) La unidad decimal es (), y tiene () dichas unidades decimales.
31, el metro se puede considerar como 5 metros-; también se puede considerar como 1 metro-;
32. De las tres fracciones, la que no se puede convertir a decimal finito es (). Si se convierte a un decimal periódico, se puede registrar simplemente como () y los tres decimales restantes son ().
33. Una cuerda de un metro de largo se divide en tres secciones iguales, cada sección mide () metros de largo y cada sección tiene la longitud total.
34, la unidad decimal de 1 es (), más la unidad decimal de () es 2.
35. El número A es 50, el número B es 40 y el número B es menor que el número A ()%.
Entre los cuatro números 36.1.87, 187,6%, 1 y 1,87, el más pequeño es () y el más grande es ().
37. El número primo más pequeño es ()% más pequeño que el número compuesto más pequeño, y el máximo común divisor de 4 y 5 es ()% de su mínimo común múltiplo.
El recíproco de 38.0.17 es (), y el recíproco de 5 es ().
39. Para la fracción más simple, expande su numerador tres veces y reduce su denominador dos veces, lo que equivale a 4. La fracción original es ().
40. La unidad de fracción es la suma de todas las fracciones propias más simples de ().
Segundo, correcto o incorrecto (marca el correcto, marca × el incorrecto)
1 Si se elimina el punto decimal 0,45, el número obtenido es 100 veces el número original. . ()
2.0 es el número natural más pequeño. ()
3. Todos los decimales son más pequeños que los números enteros. ()
Xiao Ming ganó el cuarto lugar en la competencia de salto de longitud. El número 4 aquí no es un número natural. ()
5.6.131313 es un decimal periódico. ()
6. Los únicos números enteros menores que 5 son 1, 2, 3 y 4. ()
7. Suma 0 o elimina 0 después del punto decimal. El tamaño del punto decimal permanece sin cambios. ()
8.π es un decimal periódico. ()
9.2.19 y 2.19 son iguales.
()
10.2.999 se redondea a dos decimales y el valor aproximado es 3,00. ()
11. Divide la unidad "1" en varias partes, y el número que representa una o varias partes se llama fracción. ()
12. El denominador de una fracción impropia es menor que el numerador. ()
13. Cuando el numerador y el denominador son dos números naturales adyacentes, la fracción es la fracción más simple. ()
14. Hay innumerables fracciones que son mayores que y menores que. ()
La unidad de conteo de 15. 6,4 y 6,40 son iguales. ()
16. Los decimales son más pequeños que los números enteros. ()
17. Los porcentajes son todos menores que 1. ()
18. Sólo hay uno o dos decimales para los números mayores que 0,63 y menores que 0,65. no claro().
19. La mantisa de un número entero después de omitir el dígito de las decenas de miles es probablemente 200000 y el número máximo es 199999. ()
20,1% es igual a 10 milésimas. ()
21. Si es una fracción impropia, entonces el numerador debe ser mayor que el denominador. ()
3. Preguntas de opción múltiple
1. El número "7" con un decimal de 2,507 está en la posición ().
A. Décadas c unidad d
2. Mueve el punto decimal un lugar hacia la derecha y luego dos lugares hacia la izquierda. este número().
A. Expandir 100 veces b. Expandir 10 veces c. Reducir 10 veces d. Permanecer sin cambios
3. ().
A.0.045 B.3.20 C.4.03 D
Los dos lugares decimales retenidos en 4.1.59 son ()
a 2,00 b . 1,60d . 1,59
5. Lo que no es igual a 0,75 en la siguiente figura es ().
75% BC a 75% BC
6 Usando tres unos y tres ceros, el número de dos ceros es ().
a . 111000 b . 101001 c 100011d .
7. >A.0.2 y 0.4 B. 0.3 y 0.6 C. 3 y 6 D. 10 y 5
8 Redondear 0.789 a una milésima es ()
0.789 B. 0.780 C. .0.7890 D. 0.790
9.7.131313 ...es ()
A. Decimal recurrente puro b. Decimal recurrente mixto c. >
10. Los decimales mayores que 3,7 y menores que 3,75 son finitos ()
A.5 B. 4 C. Innumerables D.10.
11. Entre los tres números 0,571 y 57,1%, el mayor es ().
A.b.0.571 C.57.1% D. No se puede determinar.
12. Entre las siguientes tres fracciones, la fracción más simple que es mayor y menor que es ().
A. BC
13. Entre las siguientes fracciones, las finitas () no se pueden convertir en decimales finitos.
A.B.C.D.
Suma 4 al numerador de 14., y el denominador debe ser () para mantener la fracción sin cambios.
A. Bueno para usar 3 B. Bueno para usar 4 C. Dividir entre 4 D. Puntuación
15. ()
A. Los números naturales no están claros b. Enteros c. Decimales d. Entre los siguientes números, el número más grande es ().
A.B.0.84 C.84%
17. Cuando un número natural se divide entre una fracción propia, el cociente _ _ _ _ _el dividendo.
A. Mayor que b. Menor que c.
Divisibilidad de los números
1. por (Consulte la página 80 del libro de texto)
(2) División: el número A se divide por el número B, el cociente de la división es un número entero o un decimal finito y el resto es 0, por eso decimos ese número A se puede dividir por el número B. Por ejemplo, 10÷4=2,5, lo que significa que 10 es divisible por 4.
La división se puede dividir en dos situaciones según el resultado: división y división. La división es un caso especial de división. Requiere que los dos números sean números naturales, el divisor no puede ser 0 y el resultado debe ser exactamente un número entero. La división debe ser divisible.
(3) Divisores y múltiplos: en términos generales, si A y B son números naturales, b≠0, y A se puede dividir entre B, entonces A es múltiplo de B y B es divisor. de A.
Los divisores de un número son limitados, el divisor más pequeño es 1 y el divisor más grande es él mismo. Por ejemplo, los divisores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12. Los divisores suelen aparecer en pares. Para encontrar el divisor de un número, usa esto.
El número de múltiplos de un número es infinito, y el múltiplo más pequeño es él mismo. Por ejemplo, los múltiplos de 5 son 5, 10, 15, 20... El múltiplo mínimo es 5.
(4) Divisores comunes y máximo común divisor
Los divisores comunes de varios números se llaman divisores comunes de estos números, y el mayor se llama máximo común divisor de estos números. Por ejemplo, los divisores comunes de 12 y 18 son 1, 2, 3 y 6, y el máximo común divisor es 6. El divisor común de todos los números naturales es 1.
(5) Múltiplos comunes, mínimo común múltiplo
Los múltiplos comunes de varios números se llaman múltiplos comunes de estos números, y el más pequeño se llama mínimo común múltiplo de estos números. Por ejemplo, los múltiplos comunes de 6 y 8 son 24, 48, 72, 96,... el mínimo común múltiplo es 24. El número de múltiplos comunes de varios números es infinito.
(6) Números primos y números compuestos
Si un número tiene sólo 1 y sus dos divisores, se llama número primo. Si un número tiene otros divisores además de 1 y él mismo, se llama número compuesto. 1 no es un número primo ni un número compuesto.
(7) Factores primos y factores primos descompuestos: Cada número compuesto se puede escribir en forma de varios números primos, que se denominan factores primos de estos números compuestos.
Por ejemplo, 24=2×2×2×3, los factores primos de 2 y 3 son ambos 24.
Representar un número compuesto en forma de un buen factor primo se llama factorización prima. Los factores primos generalmente se descomponen mediante división corta, donde los divisores deben ser primos (generalmente comenzando desde el más pequeño) hasta que el cociente final sea primo, y luego el compuesto se escribe en buena forma prima. Por ejemplo, factoriza 84 en sus factores primos.
2 84
2 42
3 21
Siete
84=2×2×3× 7
(8) Dos números cuyo divisor común es solo 1 se llaman números primos. Por ejemplo, 4 y 5 son números primos y 8 y 9 son números primos.
Dos números coprimos no son necesariamente números primos. Pueden ser un número primo y un número compuesto, o pueden ser dos números compuestos. Por supuesto, también pueden ser dos números primos.
(9) Los números pares e impares que son divisibles por 2 se llaman números pares, y los números que no son divisibles por 2 se llaman números impares. Por ejemplo, 2, 4, 6, 24, 324,... son todos números impares, y 3, 5, 7, 9, 21, 5321,... son todos números impares.
2. Métodos para encontrar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo
(1) Hay tres situaciones básicas para encontrar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números. La diferencia es la siguiente:
Mayor común divisor y mínimo común múltiplo
El producto de dos números (7 y 9) es 1.
7×9=63
Relaciones múltiples
(6 y 18) decimal 6 8 grande
Ni relación prima ni múltiple ( 12 y 18). Factorizar factores primos mediante división corta.
Conecta todos los divisores 2×3=6.
2×3×2×3=36
2. Divisibilidad de los números
(1) La característica de un número que se puede dividir entre 2 es que puede Los números divisibles por 2 son 0, 2, 4, 6 y 8. Por ejemplo: 3160, 248, 964, 10726, ... puede ser divisible por 2.
(2) Un número cuyo bit característico sea 0 o 5 puede ser divisible por 5. Por ejemplo: 3160, 450, 75,... puede ser divisible por 5.
(3) Características de los números divisibles por 3: La suma de los números de cada dígito es divisible por 3, y este número también es divisible por 3.
Ejercicios
1. Completa los espacios en blanco
1. Los números enteros incluyen () y (), y el número natural más pequeño es ().
El divisor de 2 y 24 es (), el mayor es
() y el más pequeño es ().
Entre los números naturales del 3,1 al 20, el mayor número impar es (), y el menor número par es (); entre los impares, () es un número compuesto, y entre los pares, (); ) es un divisor.
4. El número compuesto más pequeño es () y el número primo más pequeño es ().
5, 16 y 15 son (), y su máximo común divisor es ().
6. El mínimo común múltiplo de tres números primos es 42. Los tres números primos son (), () y ().
7. Rellena () en el cuadro de 74. Este número es divisible por 2 y 3. Complete el cuadro con 969 (). Este número es divisible por 5 y 3.
8. El factor primo de la descomposición de 30 es 30=()
9. Una fracción propia, su denominador es el producto del número impar más pequeño y el número compuesto más pequeño, y la fracción propia máxima es ( ).
El mínimo común múltiplo de 10, 32 y 36 es (), y el máximo común divisor es ().
11, el número más pequeño de tres cifras que puede ser divisible por 2, 3 y 5 al mismo tiempo es ().
12. El dígito más alto de un número de nueve dígitos es el número compuesto más pequeño, el número primo más pequeño entre los diez millones de dígitos, el número impar más pequeño entre las centenas y los demás dígitos son todos 0. . Este número se escribe como () y se reescribe como un número en miles.
13. El máximo común divisor de los tres números primos es 1 y el mínimo común múltiplo es 105. Estos tres números son ().
14. Si 33, 27 y 21 se dividen por el mismo número y los restos son 3, entonces el divisor es como máximo ().
15, el mayor número de cuatro cifras compuesto por 0, 1, 5 y 3 que puede ser divisible por 2, 5 y 3 al mismo tiempo es ().
El máximo común divisor de 16, 12, 18 y 24 es ().
17. Escribe un número que sea divisible por 3 pero no divisible por 3 ().
18. Número A =2×2×3×5, número B =2×3×7, el máximo común divisor del número A y el número B es (), y el mínimo común múltiplo es ( ).
19. Entre los números 1, 2, 4, 5 y 9, existen () para los números impares, () para los números pares, () para los números primos y () para los números compuestos.
20. Los números primos tienen sólo () divisores, y los números compuestos tienen al menos () divisores.
21, la suma de tres números impares consecutivos es 33, estos tres números impares consecutivos son ()().
El mínimo común múltiplo de 22, 12 y 24 es (), y el factor primo para descomponer este número es ().
23. El mayor número de cinco cifras divisible por 2 () y el menor número de cinco cifras divisible por 3 son ().
24. El mayor número de tres cifras que puede ser divisible por 2, 3 y 5 es ().
2. Preguntas de Verdadero o Falso
1, 12÷4=3, 12 es múltiplo y 4 es el divisor. ( )
2. Los números que son divisibles por 7 son números compuestos. ( )
3. Excepto 2, todos los números primos son impares. ( )
4. Dos números naturales adyacentes deben ser números primos. ( )
5. Los números primos son números impares y los números pares son números compuestos. ( )
6. Los números naturales son números primos o números compuestos. ( )
7. Como 4,8÷0,8=6, 4,8 se puede dividir entre 0,8. ()
8,10 es divisible por 4. ( )
La suma de todos los números primos dentro de 9,10 es 17. ( )
10, debido a que 2 y 5 son números primos, entonces 2 y 5 no tienen divisor común. ( )
3. Pregunta de opción múltiple
El divisor de 1 y 30 es ()
A 5 B 7 C 6 D 8
2. En los siguientes tres conjuntos de números, - es un número primo.
( )
A 15 y 30 B 13 y 52 C 29 y 30 D 4 y 10
3 El factor primo de descomponer 24 es ()
. A 24=1×2×2×3×2 B 24=3×8
C 24=2×2×2×3 D 24=12×2
4, 6 Puede dividir a, por lo que el valor mínimo de a es ()
A 12 B 6 C 1 D 2
5. Puedes usar 0, 3, 4, 5 o. cuatro dígitos.
A 2 B 3 C 5 D 9
6.x es un número natural ¿Cuál de las siguientes tres afirmaciones es incorrecta ()?
A x debe ser un número entero, B x debe ser un número impar o par y C x debe ser un número primo o un número compuesto.
7. La suma de los factores primos del número natural 231 es ()
A 20 B 21 C 22 D 40
8. las siguientes afirmaciones son correctas ()
Los números pares son números compuestos. B 2001 es un año bisiesto.
c, mes, día, los factores primos de un número son todos números primos, D, los números impares son todos números primos.
9. Si el mínimo común múltiplo de A y B es ab, entonces A y B son ().
Números primos b números compuestos c números primos d múltiplos
4 El máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de los siguientes números
(1) 16 y. 48 (2) 13 y 52 (3) 5 y 13
8, 16 y 24 (5) 2, 3 y 4 (6) 30, 36 y 48
Propiedades básicas de fracciones y decimales