¿Cuál es el dominio de los logaritmos?

El dominio de definición de logaritmos: x∈(0, +∞), el rango de valores: y∈R.

Las funciones logarítmicas son un tipo de función, por lo que discutir las propiedades de las funciones logarítmicas es discutir las propiedades de las funciones.

Comience con las propiedades de la función:

La primera propiedad de la función es la monotonicidad, pero la monotonicidad de la función está determinada por la base a. Cuando a>1, la función logarítmica Es una función monótonamente creciente, cuando 0.

Otras propiedades de las funciones son la paridad, la periodicidad y la simetría, pero las funciones logarítmicas no las tienen, por lo que no las discutiremos aquí.

La propiedad única de las funciones logarítmicas es que todas las funciones logarítmicas deben pasar por un punto (0, 1), es decir, cuando x=0, es decir, y=1.

Historia de la producción:

Desde finales del siglo XVI hasta principios del siglo XVII, el desarrollo del campo de las ciencias naturales (especialmente la astronomía) a menudo encontró un gran número de cálculos numéricos precisos y enormes, por lo que los matemáticos inventaron los logaritmos para encontrar métodos de cálculo simplificados.

En "Aritmética Integral" escrita en 1544 por el alemán Stephen Stephe (1487-1567), escribió dos secuencias de números, la izquierda es la secuencia geométrica (llamada número original), y la derecha. uno es la secuencia aritmética (llamada representante del número original, o exponente, la palabra alemana es exponente, que significa representante).

Para encontrar el producto (cociente) de dos números cualesquiera de la izquierda, simplemente encuentre primero la suma (diferencia) de sus representantes (exponentes) y luego compare la suma (diferencia) con un número primitivo de la izquierda. a la izquierda, entonces Este número original es el producto (cociente) buscado. Desafortunadamente, Stephen no exploró más y no introdujo el concepto de logaritmos.