¿Qué significa teorema?

Un teorema es un enunciado que se ha demostrado que es verdadero sujeto a restricciones lógicas. En términos generales, en matemáticas sólo los enunciados importantes o interesantes se denominan teoremas. Demostrar teoremas es una actividad central en matemáticas. Un enunciado matemático que se cree verdadero pero no se ha demostrado es una conjetura y, cuando se demuestra, se convierte en un teorema. Es la fuente de los teoremas, pero no la única. Un enunciado matemático derivado de otros teoremas puede convertirse en un teorema sin pasar por el proceso de convertirse en una conjetura.

Como se mencionó anteriormente, el teorema requiere cierto marco lógico, que luego forma un conjunto de axiomas (sistema de axiomas). Al mismo tiempo, un proceso de razonamiento permite derivar a partir de los axiomas nuevos teoremas y otros teoremas previamente descubiertos.

En lógica proposicional, todos los enunciados demostrados se denominan teoremas.