Cuestiones conceptuales del primer semestre de matemáticas de quinto grado de primaria

Cuestiones conceptuales para quinto de primaria de matemáticas del último semestre

1. Multiplicación de decimales

1. Calcula el producto por multiplicación de números enteros y luego suma puntos decimales a los puntos. (¿Cómo señalar el punto decimal?) Para ver cuántos decimales hay en el factor, cuenta el número del lado derecho del producto y pon el punto decimal. (El producto que multiplicas no tiene suficientes decimales, ¿cómo se suma un punto decimal?) Debes sumar 0 al frente y luego agregar un punto decimal.

2. Los cambios en los factores provocan cambios en el producto:

① Si un factor permanece sin cambios y el otro factor se expande (o contrae) varias veces, el producto también se expandirá (o reducir) en la misma cantidad.

② Dos factores se expanden en un cierto múltiplo al mismo tiempo, y el múltiplo de la expansión del producto es igual al producto de los múltiplos de expansión de los dos factores. Por ejemplo: el primer factor se expande 5 veces, el segundo factor se expande 10 veces y el producto se expande (5×10=50 veces).

③Si un factor se reduce y el otro se expande, depende de si el factor de reducción es mayor o el factor de expansión es mayor. Si el múltiplo de reducción es grande, el producto se contraerá; si el múltiplo de expansión es grande, el producto se expandirá. El múltiplo de reducción o expansión es igual al cociente de un número grande dividido por un número pequeño.

Por ejemplo: un factor se reduce 20 veces y el otro factor se expande 10 veces. Como 20>10, el producto debe reducirse, reducirse (20÷10=2 veces). Otro ejemplo: un factor se expande 30 veces y el otro factor se reduce 6 veces. Como 30>6, el producto necesita expandirse, expandirse (30÷6=5 veces).

3. La relación entre factores y productos:

Cuando un número (excepto 0) se multiplica por un número mayor que 1, el producto es mayor que el número original;

p>

A Cuando un número (excepto 0) se multiplica por un número menor que 1, el producto es menor que el número original.

2. División decimal

1. Reglas de cálculo para dividir decimales entre números enteros: ① Dividir según el método de división de enteros ② El punto decimal del cociente debe estar alineado con el punto decimal del dividendo; ③ La parte entera Si no es suficiente dividir, suma 0 como cociente y pon el punto decimal ④ Si queda resto, suma 0 y divide nuevamente.

2. Reglas de cálculo para dividir un número por un decimal: primero mueva el punto decimal del divisor para convertirlo en un número entero, luego mueva el punto decimal del divisor unos lugares hacia la derecha, y el El punto decimal del dividendo también se mueve algunos lugares hacia la derecha. Cuando el número de dígitos del dividendo no sea suficiente, rellene el final del dividendo con 0 y luego realice el cálculo de acuerdo con el método de división decimal donde está el divisor. un número entero.

3. Las reglas cambiantes del dividendo, divisor y cociente:

① Si el dividendo y el divisor se multiplican (o dividen) por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo. , el cociente permanece sin cambios;

②El dividendo permanece sin cambios, el divisor se expande (o se contrae) varias veces y el cociente se contrae (o se expande) en el mismo múltiplo

③El dividendo permanece sin cambios, y el dividendo se expande (o se contrae) cuántas veces, el cociente también se expande (o se contrae) por el mismo múltiplo.

4. La relación entre el dividendo y el cociente:

Cuando un número (excepto 0) se divide por un número mayor que 1, el cociente es menor que el dividendo;

Un número (excepto 0) dividido por un número menor que 1 (excepto 0), el cociente es mayor que el dividendo.

5. En la parte decimal de un número, a partir de un dígito determinado, uno o varios números aparecen repetidamente en secuencia. Estos decimales se denominan decimales recurrentes. La parte decimal de un decimal recurrente, los números que aparecen repetidamente en secuencia, se denomina sección recurrente del decimal recurrente.

6. El número de dígitos en la parte decimal es un decimal finito, que se llama decimal finito. Un decimal que tiene infinitos dígitos en la parte decimal se llama decimal infinito.

7. El agujero negro digital se refiere a una situación en la que los números naturales caen en un ciclo después de someterse a determinadas operaciones.

3. Observar objetos

1. Al observar un objeto, puedes ver como máximo tres lados a la vez y al menos un lado.

4. Ecuaciones simples

1. Utiliza letras para expresar las leyes de operación:

Ley conmutativa de la suma: a+b=b+a Ley asociativa de la suma: (a +b)+c= a+(b+c)

Ley conmutativa de la multiplicación: ab=ba Ley asociativa de la multiplicación: (ab)c= a(bc)

Ley distributiva de la multiplicación: (a+b)c= ac+bc

2 Usa letras para expresar la fórmula:

Perímetro del cuadrado: C= 4a Área. del cuadrado: S=a2

Perímetro del rectángulo: C=2 (a+b) Área del rectángulo: S=ab

3. que contiene números desconocidos se llama ecuación. El valor de la incógnita que iguala los lados izquierdo y derecho de la ecuación se llama solución de la ecuación.

El proceso de encontrar soluciones a ecuaciones se llama resolución de ecuaciones.

4. La relación entre las distintas partes de las cuatro operaciones aritméticas:

① Suma + suma = suma y suma = suma - otra suma

②. , Minuendo - Minuendo = Diferencia Minuendo = Diferencia + Minuendo Minuendo = Minuendo - Diferencia

③, Factor × factor = producto factor = producto ÷ otro factor

④ Dividendo ÷ divisor = cociente. Divisor = cociente × divisor Divisor = dividendo ÷ cociente

5. Los pasos principales para resolver problemas con ecuaciones:

①Escribe las soluciones y supuestos ② Encuentra la relación de igualdad entre las cantidades en; la pregunta; ③ Enumere las ecuaciones basadas en la relación de equivalencia

④ Resuelva la ecuación ⑤ Verifique y responda;

Ejemplo: 6—x=3.5

Solución: 6—x+x=3.5+x

3.5+x=6

3.5+x—3.5=6—3.5

X=2.5

5. Área del polígono

1. × altura Representada por letras: S=ah

La base de un paralelogramo = área ÷ altura se expresa con letras: a=S÷h

La altura de un paralelogramo = área ÷ la base se expresa con letras: h =S÷a

(Las áreas de paralelogramos con bases iguales y alturas iguales son iguales)

2. × altura ÷2 expresada en letras: S=ah÷2

La base de un triángulo = área × 2 ÷ altura expresada en letras: a = 2S ÷ h

La altura de un triángulo = área × 2 ÷ base expresado en letras: h = 2S ÷ a

(Los triángulos con bases iguales y alturas iguales tienen áreas iguales)

3. área de un paralelogramo con bases iguales y alturas iguales;

Triángulos y paralelogramos, etc. Si los productos (áreas) del triángulo y el paralelogramo son iguales a la base, entonces la altura es el doble la altura del paralelogramo;

Si el triángulo y el paralelogramo tienen el mismo producto (área) y la altura es igual, entonces la base es el doble de la base del paralelogramo.

4. El área del trapezoide = (base superior + base inferior) × altura ÷ 2 expresado en letras: S = (a + b) h ÷ 2

El altura del trapezoide = área ×2÷(base superior + base inferior) expresada con letras: h =2 S ÷(a+b)

La base superior del trapezoide = área × 2 ÷altura - base inferior expresada con letras: a = 2 S ÷h -b

La base inferior del trapezoide = área × 2 ÷altura - la base superior se representa con letras: b =2 S ÷h -a

5. Calcule los registros, la fórmula para el número de pilas de tubos de acero:

Número total de tubos = (número de tubos superiores + número de tubos inferiores) × número de capas ÷ 2

Número de capas = número de tubos inferiores - número de tubos superiores + 1

6. Estadísticas y posibilidades

1. de pequeño a grande (o de grande a pequeño) y encuentre un número en el medio (o el número más grande El promedio de los dos datos del medio) es la mediana de este conjunto de datos. La ventaja de la mediana es que no se ve afectada por datos grandes o pequeños.

2. No importa qué gráficos se coloquen en el plano sin superposiciones ni espacios, se llama pavimento denso. Las formas comunes que pueden tener mosaicos densos incluyen triángulos, rectángulos, cuadrados, trapecios, hexágonos regulares, etc., mientras que las formas que no pueden tener mosaicos densos incluyen círculos, pentágonos regulares, etc.

1. Completa los espacios en blanco.

1,2 horas = ( ) minutos 0,208 metros = ( ) centímetros

3500 kilogramos = ( ) toneladas 4 metros 5 centímetros = ( ) metros

860 centímetros cuadrados = ( ) decímetro cuadrado 5,03 hectáreas = ( ) metro cuadrado

0,28 metro cuadrado = ( ) decímetro cuadrado 3 metros 4 centímetros = ( ) metro

4 jiao = ( ) yuan 3 metros 5 centímetros = ( ) metros

0,58 metros cuadrados = ( ) decímetros cuadrados 6005 gramos = ( ) kilogramos ( ) gramos

Un número (excepto 0) multiplicado por más de 1 Número, el producto es la razón del número original ( ).

Cuando un número (excepto 0) se multiplica por un número menor que 1, el producto es la razón del número original ( ).

Cuando un número (excepto 0) se divide por un número mayor que 1, el cociente es mayor que el número original ( ).

Cuando un número (excepto 0) se divide por un número menor que 1, el cociente es mayor que el número original ( ).

7.8÷0.1○7.8 3.5×7.28○7.28 2.7○2.7÷0.8

15×0.6○15×1 3.6÷1.2○3.6 0.82×0.99○0.82

3.57÷1.05○3.57 5.85÷0.9○5.85 2.75×1.01○2.75

4.95÷0.9○4.95 1×1.009○1.009 3.6×1.45○3.6

Un objeto es en Sobre la mesa, cuando la observamos desde diferentes ángulos, podemos ver como máximo ( ) caras y al menos ( ) caras.

Usa a, b, c para representar tres números y escribe la ley asociativa aditiva ( ).

Usa a, b, c para representar tres números y escribe la ley distributiva de la multiplicación ( ).

Un libro de cuentos tiene 98 páginas. En promedio, leo x páginas todos los días durante 6 días y quedan ( ) páginas.

Usando dos triángulos rectángulos idénticos, definitivamente pueden formar uno ( )

El área de un triángulo es 24 metros cuadrados, y el área de un paralelogramo con el mismo La base y la altura son ( ) metros cuadrados.

El área de un trapezoide es de 50 decímetros cuadrados, la suma de sus bases superior e inferior es de 16 metros y la altura es ( ).

La base de un paralelogramo mide 6,5 metros y la altura es 4 metros El área de un triángulo con la misma base y altura es ( ) metros cuadrados.

El precio de un libro "Concurso de Matemáticas" es un yuan. Si compras 5 de estos libros, pagarás ( ) yuanes.

9,954 con un decimal es ( ).

1. Piénsalo bien y lo completaré. (20 puntos)

1. El producto de 5,04×2,1 es ( ) decimales, y el cociente de 22,6÷0,33, con un decimal, es aproximadamente ( ).

2. Mantener un decimal es ( ) y mantener dos decimales es ( ).

3. Complete lo siguiente con "》" "《" o "="

3.25×0.98 3.25 A ÷0.97 A (A≠0)

0.75÷0.5 0.75×2 4 ． El número de cédula de un compañero es 510402199703155221. El compañero nació el ( ) año ( ) mes ( ), y su género es ( ).

5. Xiaolin compró 4 bolígrafos, cada uno por valor de un yuan; y compró 5 cuadernos, cada uno por valor de b yuanes. La cantidad de dinero que paga un *** se puede expresar mediante la fórmula ( ); cuando a = 0,5, b = 1,2, un *** debería pagar ( ) yuanes.

6. Mueva el punto decimal de un número decimal dos lugares hacia la derecha para obtener un nuevo número, que difiere del número original en 44,55.

7. El Maestro Wang procesa un tipo de piezas y procesa 20 de ellas en 5 minutos. Luego el Maestro Wang tarda ( ) minutos en procesar 1 pieza en promedio y puede procesar ( ) piezas de este tipo en 1 minuto. .

8. Los tres lados de un triángulo rectángulo miden 3 cm, 4 cm y 5 cm respectivamente. El área de este triángulo rectángulo es ( ) centímetros cuadrados.

9. La base superior, la base inferior y la altura de un trapecio rectángulo son 10 dm, 12 dm y 8 dm respectivamente, y su área es ( ) decímetros cuadrados; dibuja el cuadrado más grande dentro del trapezoide, y el el área del cuadrado es ( ) Decímetros cuadrados.

10. La caja contiene 6 bolitas marcadas con los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Toca uno a voluntad, hay ( ) posibilidades, la posibilidad de que cada resultado sea ( ), la posibilidad de que sea un número impar es ( ), y la posibilidad de que sea menor que 3 es ( ).

1. 2,5 hectáreas = (　 ) metros cuadrados 2300 centímetros cuadrados = (　 ) metros cuadrados

8050 gramos = (　 ) kilogramos 160 centímetros cuadrados = (　 ) decímetros cuadrados = (　) metros cuadrados Metros

El producto de 2 y 1,36×0,2 tiene (　) decimales.

3. La representación decimal recurrente comercial de 11÷6 es (　), y la precisión del percentil es (　).

4. Si el perímetro de un triángulo equilátero es un metro, entonces la longitud de cada lado es (　) metros.

5. Cuando a=4, b=0.3, c=5, el valor de ab+c es (　　) y el valor de c÷a-b es (　　).

6. Completa ○ con >, < o =.

1.2÷0.8 ○1.2×0.8　　 1.1×0.99 ○1.1

7. Cuando se gira el plato giratorio, la posibilidad de que el puntero se detenga en el área roja es ( ); Si se gira 100 veces, se estima que se detendrá. Habrá aproximadamente ( ) veces en el área verde.

8. Según 51,2×8=409,6, escribe el producto de las siguientes preguntas.

5.12×0.8＝(　　 )　　0.512×80＝(　　 )

9. ( ) arroz.

10. Los tres lados de un triángulo rectángulo miden 6 cm, 8 cm y 10 cm respectivamente. El área de este triángulo es (　 ) centímetros cuadrados, y la altura de la hipotenusa es (　 ) centímetros. .

2. Elección

1. Cuál de las siguientes fórmulas no es una ecuación ( ).

A. 1.5a＋6=9　 B. 2x÷4=2.5　 C. 6x＋4x＞70

2. Dos ( ) trapecios se pueden combinar en un paralelogramo.

A. Idéntico B. Áreas iguales C. Bases iguales y alturas iguales

3 Xiaoqiang cumple un año este año, Xiaohong es 2 años mayor que Xiaoqiang y en tres años. Xiaoqiang tendrá más años que Xiaoqiang Hong Xiao ( ).

A, (a-3) años B, 2 años C, 5 años D, (a+3) años

4. triángulo mide s centímetros cuadrados y la altura es 4 centímetros, entonces la base mide ( ) centímetros

A 2s÷4　B. s÷2÷4　 C. s÷4　 D. 4s÷2[. Pequeño Duende

　5. En dos rectángulos idénticos, el área de la parte sombreada ( )

A y B

1. Cada botella vacía puede contener 2,5 kilogramos de aceite para ensalada. El maestro Wang necesita poner 25,5 kilogramos de aceite para ensalada en una botella de este tipo, se necesitan al menos ( ) de esas botellas.

A, 10 B, 11 C, 12

2. Entre las siguientes figuras, las que no se pueden pavimentar densamente son ( )

A. pentágono B, hexágono regular C, triángulo regular

3 Hay 15 bolas en una caja, incluidas 5 bolas rojas, 2 bolas verdes, 7 bolas negras y 1 bola amarilla. Saca una bola. al azar, la posibilidad de sacar una bola roja es ( ), y la posibilidad de sacar una bola amarilla es ( ),

A, 1/15 B, 2/15 C, 7/15 D. 15/05

4. La casa del maestro está en el Edificio 06, Unidad 3, Piso 08, No. 3, Comunidad Xingfu. Si se usa F para representar la Comunidad Xingfu, entonces el número de la casa del maestro es. ( )

A .F—06—3—08—3 B. F—3—06—3—08 C. F—6—3—8—35÷0.5 0.75×2 4. El número de cédula de un compañero es 510402199703155221. El compañero nació el ( ) año ( ) mes ( ), y su género es ( ).

5. En la imagen de la derecha, se dibujan dos triángulos A y B (indicados por sombreado) en dos cuadrados con longitudes de lados iguales. Se comparan sus áreas ( )

A. El área de A es mayor que B. El área de B es mayor que C. Igual

Conjunto de preguntas de opción múltiple propenso a errores

1. un triangulo mide 63 decímetros cuadrados, y la altura es de 7 puntos Metro, su base es ( )

A. 4,5 B. 18C. 9

2. Dividir un paralelogramo en dos trapecios de forma arbitraria ( ) en estos dos trapecios son siempre iguales.

A. Alto B. Área c. La suma de las bases superior e inferior

3. Un triángulo, con la base sin cambios y la altura ampliada 5 veces, su área ( ).

A． Expande 5 veces B. Expandir 25 veces C. Reducir 25 veces

4. Dividir un trapezoide en un paralelogramo y un triángulo Los ( ) en estas dos figuras son iguales.

A． Alto B． Área c. La suma de las bases superior e inferior

5. La base de un paralelogramo se reduce 10 veces y la altura se expande 10 veces. El área de este paralelogramo es ( ).

A. Igual al original B. Reducir 10 veces C. Expandir 10 veces

6 Rodear tres cables de la misma longitud en un rectángulo, un cuadrado y un paralelogramo para formar. una figura.

A. El cuadrado es grande B. El rectángulo es grande C. El paralelogramo es grande

7 Dibuja el triángulo más grande dentro de un paralelogramo con un área de 42 metros cuadrados. El área de este triángulo es ( ).

A.21 metros cuadrados B. 30 metros cuadrados C.14 metros cuadrados

8. La altura y el área de un triángulo y un paralelogramo son iguales. El paralelogramo mide 15 cm. La longitud de la base del triángulo

( ) cm.

①10 ②15 ③30 ④20

9. Se sabe que el área del trapecio es de 42,5 dm2, la base superior es de 3 dm, la base inferior es de 7 dm y su altura. es ( )

①42.5×2÷(3+7) ② 42.5÷(3+7) ③42.5÷(3+7-3)

10. la base y la altura de un paralelogramo son Si ambas se dividen por 2, su área será menor que la original ( )

① 2 veces más pequeña ② 4 veces más pequeña ③ 4 veces más pequeña

11. El primer factor (excepto 0) es 10 veces más pequeño, el segundo factor (excepto 0) se reduce 100 veces, producto ( )

①Expandir 10 veces ②Reducir 100 veces ③Reducir 10 veces

12. El fondo y la altura son iguales Dos triángulos ( )

①La forma es la misma ②El perímetro es igual ③El área es igual

13. el divisor dos lugares a la derecha para hacer el cociente más pequeño en 10 dígitos. El punto decimal de la respuesta del dividendo ().

A. Mover dos lugares a la derecha B. Mover dos lugares a la izquierda

C. Mover una posición a la derecha D. Mueve una posición hacia la izquierda

El número de A ÷ 0.4 = el número de B × 0.4 Entonces la relación entre A y B es ( )

A. Un gran número B. Mismo tamaño

C. El número B es grande

14 La solución de la ecuación "38X=0" es ( ).

A.p>A． Un gran número B. Mismo tamaño

C. El número B es grande

16. El cociente de dividir dos números es 0,07. Si el dividendo se expande 10 veces y el divisor permanece sin cambios, entonces el cociente ( )

A. sin cambios B. También ampliado 10 veces C. Reducido 10 veces D. No se puede determinar.

17. /p>

A 9,7×109,7×0,1 B, (100,1)×9,7

C, 9,7+9,7×100 D, 0,97+9,7×100

18, Xiao Ming usa 16 cuadrados pequeños para formar figuras, y se pueden organizar hasta ( ) rectángulos diferentes

A 2 B 3 C 4

19. de dividir dos números es 3,5. El dividendo y el divisor se expanden 10 veces y el cociente es ( ).

A, 35 B, 3.5 C, 0.35 D, 350

20. La madre tiene un año este año y el niño tiene (a-25) años este año. Después de 10 años, la madre y el niño tendrán una diferencia de fase de bienvenida ( ).

A, un año B, 25 años C, 10 años D, 15 años

Si 4.6X>4.6, entonces ( )

AX>1B

A 30 centímetros cuadrados B 20 centímetros cuadrados C No se puede determinar

23 Lo que no es igual a 8,8×12,5 es ( )

A 10×12,5. -1.2 ×12.5 B 8×12.5×1.1

C 8×12.5+0.8×12.5 D 0.8×12.5+12.5×11

24. 5 en la capa superior, hay 13 tubos de acero en el piso inferior y 9 pisos en la parte superior. Cada piso adyacente se diferencia en 1 tubo. Esta pila de tubos de acero tiene ( ) tubos de acero.

A 163 B 81. C 72 D 144

25. El cociente de dividir dos números es 1,5.

Si el dividendo se amplía 10 veces y el divisor se reduce 10 veces, el cociente es ( )

① 1,5 ② 15 ③ 150