La importancia y los métodos de aprender bien las matemáticas en la escuela secundaria.
1. La importancia de que los estudiantes de secundaria aprendan matemáticas
Hemos estado expuestos a las matemáticas desde la escuela primaria, pero muchas personas no entienden por qué hemos estudiado matemáticas durante tantos años. , sólo para hacerlo una y otra vez examen. Es más serio hacer estas preguntas cuando ya somos estudiantes de secundaria. Muestra que todavía estamos estudiando matemáticas a ciegas, sin motivación ni iniciativa, solo porque el profesor dijo que deberíamos estudiar. Hay mucho conocimiento matemático en nuestras vidas, y aprender matemáticas también sirve para resolver mejor los problemas de la vida.
Además, las ingeniosas técnicas y aplicaciones de las matemáticas son dignas de nuestro esfuerzo y estudio. Aprender matemáticas nos ayuda a ser diligentes en el pensamiento, buenos aprendiendo de los demás, buenos aplicando y valientes en la innovación. Aprender matemáticas significa mucho. En resumen, las matemáticas pueden hacernos mejores. Necesitamos aprender matemáticas para mejorarnos en muchos aspectos. Nuestro pensamiento y nuestra vida son inseparables de la lógica matemática. Al tener una comprensión profunda de la importancia de aprender matemáticas, debemos tomar medidas y estudiar matemáticas con firmeza de ahora en adelante.
En segundo lugar, para aprender bien las matemáticas en la escuela secundaria, debes utilizar la forma correcta de pensar.
Es muy importante que los estudiantes de secundaria aprendan conocimientos matemáticos y dominen la forma correcta de pensar. Entre ellos, la inducción y el resumen son métodos de pensamiento comúnmente utilizados en matemáticas. Generalmente podemos combinar un problema con * * * características comunes para encontrar la * * * existencia entre ellas y sacar una conclusión. Este método puede profundizar nuestra memoria y comprensión. Porque pasar de una pregunta a otra puede desarrollar nuestro pensamiento, comprender y dominar mejor las fórmulas difíciles de recordar y hacer un buen uso de sus fórmulas.
También existe el método de analogía, que es similar al método de inducción. Es solo que el método de analogía necesita poder encontrar diferentes problemas a partir de múltiples cosas y comprenderlos y recordarlos comparando las diferencias entre ellos. Estos dos métodos son de gran ayuda para nuestro dominio de los conocimientos básicos y la mejora de la capacidad de aprendizaje.
En tercer lugar, para aprender bien matemáticas en la escuela secundaria, debes obtener una vista previa, repasar bien y dominar los métodos de enseñanza.
Antes de comenzar el curso de matemáticas, debemos tener una comprensión general del contenido de la enseñanza, es decir, debemos formar un buen hábito de anticipación antes de la clase. La vista previa es muy importante para nuestra clase. Durante el proceso de vista previa, podemos anotar los puntos de conocimiento que no entendemos muy bien. De esta forma, durante el proceso de enseñanza, nos concentraremos y escucharemos atentamente, para dominar mejor los conocimientos. Por supuesto, también debemos escuchar atentamente lo que hemos visto previamente para evitar perder partes que se omitieron en la vista previa. Si todavía tenemos problemas en clase, debemos consultar a tiempo a nuestros compañeros o profesores, de lo contrario no podremos aprender bien las matemáticas.
Al final del curso, deberás completar completamente las preguntas para consolidar tus conocimientos y ampliar tu pensamiento. Los ejercicios clave están en el libro de texto, porque todos los ejercicios del libro de texto son investigados y demostrados por expertos y pueden contener los puntos de conocimiento aprendido, lo cual es relativamente razonable. Comparado con otros tutoriales, este es muy significativo. Debido a que los libros de texto son los mejores libros de tutoría, si dominamos el conocimiento, hacemos inferencias de un ejemplo y ampliamos nuestras ideas para la resolución de problemas, podemos mejorar continuamente la eficiencia del aprendizaje.
Cuarto, cultive un buen interés en aprender
Confucio dijo una vez: "Una persona con conocimientos no es tan buena como una buena persona, y una buena persona no es tan buena como una persona feliz". persona." Esta frase señala la importancia del interés por aprender. . Sólo entendiéndolo, amándolo y teniendo un gran interés en él se podrá disfrutarlo, generar motivación para el aprendizaje activo y mejorar efectivamente la eficiencia del aprendizaje. Por lo tanto, en el aprendizaje de las matemáticas, este interés perceptivo debe transformarse en un proceso racional de aprendizaje y cognición de las matemáticas. Entonces, ¿cómo podemos cultivar nuestro buen interés en aprender matemáticas en la escuela secundaria? Puedes considerar los siguientes aspectos.
(1) En el aula, debemos cooperar activamente con las conferencias del profesor, escuchar atentamente, mejorar la concentración mental y, especialmente, centrarnos en resolver los problemas que encontramos en la preparación antes de la clase. En el proceso de escuchar la clase, debes mantenerte en sincronía con el profesor, prestar más atención a los pensamientos matemáticos del profesor, preguntar más por qué y transformar la evaluación que el profesor hace de ti mismo en motivación para estimularte a estudiar mucho, estimulando así aún más. tu interés en aprender.
(2) Al pensar en problemas, debes prestar atención al resumen y la organización, y aprovechar tu propio potencial inherente de aprendizaje matemático.
(3) Muchos conceptos en matemáticas son abstractos y difíciles de entender, que es la razón principal por la que nos falta interés en aprender. Por tanto, en el proceso de aprendizaje, los profesores deben aprender a devolver los conceptos matemáticos a la naturaleza y a la vida real, porque todas las materias se generan a partir de la vida real. Sólo resucitando los conceptos de las matemáticas podremos comprenderlos con mayor precisión y estimular nuestro interés en aprender matemáticas en la escuela secundaria.
En quinto lugar, desarrollar buenos hábitos de estudio de matemáticas en la escuela secundaria.
(1) Pensar con diligencia
Pensar es una habilidad básica para que los estudiantes de secundaria aprendan matemáticas. En el proceso de aprender matemáticas, debes pensar mientras lees y escuchar conferencias mientras resuelves problemas. En su propio proceso de pensamiento, debe tener una comprensión profunda del conocimiento matemático, resumir las reglas matemáticas y resolver problemas matemáticos de manera más flexible, transformando así el conocimiento enseñado por el maestro en su propia cognición.
(2) Sea diligente en la reflexión
Después de resolver buenos problemas matemáticos, debemos reflexionar y repasar con frecuencia. Esto nos ayudará a dominar las habilidades clave para resolver problemas y captar las ideas. Matemáticas y métodos de secundaria.
(3) Diligente en la modificación
Organizar siempre el conocimiento y la estructura matemáticos, formar una estructura de bloques y ensamblarla como un todo, como la tabulación, que puede hacer que la estructura de las matemáticas conocimiento más claro Claro y claro de un vistazo, a menudo analiza las categorías de ejercicios matemáticos y resume todos los contenidos del conocimiento en el mismo método de conocimiento.
(4) Sea diligente al responder preguntas.
Si quieres aprender bien matemáticas en secundaria, debes trabajar duro para consolidar y familiarizarte con los conocimientos a través de la resolución de problemas. En segundo lugar, la resolución diligente de problemas también puede cultivar la capacidad de pensamiento independiente de los estudiantes y la capacidad de aplicación flexible del conocimiento matemático. Además, mientras resuelven problemas matemáticos, también pueden integrar diferentes conocimientos matemáticos, revisar cuidadosamente las preguntas, pensar detenidamente y aprender a usar diferentes; Métodos para resolver los problemas matemáticos.
Aprender bien las matemáticas es de gran importancia y debemos creer firmemente en aprender bien las matemáticas. Aprender bien las matemáticas es la necesidad de una educación de calidad, la necesidad de una educación integral para todos los estudiantes, la necesidad de mejorar nuestra calidad general y la necesidad de nuestros esfuerzos incansables. Como estudiantes de secundaria, nuestra tarea es comprender a fondo lo que hemos aprendido, ganar más fichas para nuestro futuro y encontrar un punto de partida más alto para nuestro futuro. Es más, las matemáticas en la vida son igualmente fascinantes. Combinar el conocimiento matemático de los libros de texto con los fenómenos matemáticos de la vida también tiene significado para nosotros.
Técnicas para aprender bien las matemáticas en la escuela secundaria
1. Comprensión de las matemáticas
Las matemáticas en realidad no son una materia muy misteriosa ni suprema. Esta no es la voluntad de Dios. Las matemáticas tienen su propia historia y desarrollo. Por supuesto que hay errores y deficiencias, y eso es exactamente lo que están haciendo los matemáticos ahora. El año pasado leí un libro llamado "La pérdida de la incertidumbre en las matemáticas" (la primera serie promocional, en realidad parte de la historia de las matemáticas), que me hizo darme cuenta de que las matemáticas, como la física, también son una materia empírica, pero es más complejas que otras Las materias son más rigurosas (personalmente creo que las matemáticas y la filosofía pueden resolver problemas que otras materias naturales no pueden). Las matemáticas son sólo una colección de sabiduría de nuestros predecesores sobre "un determinado aspecto". Estamos aprendiendo esta sabiduría, no aritmética muerta. Puedes enviarlo para buscar conocimientos sobre matemáticas populares, encontrar algo que te interese, aprender sobre el desarrollo de las matemáticas y al mismo tiempo obtener algo de inspiración e incluso interés.
2. Interés
Estudiar cualquier materia en la escuela secundaria requiere apoyo de intereses para aprender bien, sin mencionar las matemáticas como umbral principal.
Pero desde la perspectiva de muchas personas que me rodean, todos saben que el interés es importante, pero no lo cultivan ni lo cultivan subjetivamente.
Pero no tengo mucha experiencia en esta área, así que solo me queda esperar a que el profesor la complemente.
3. El pensamiento matemático es muy importante.
Nuestro profesor dijo: Hay varias ideas matemáticas importantes en la escuela secundaria: la idea de funciones y ecuaciones, la idea de clasificación, la idea de transferencia y transformación, la idea de límites, etcétera. (Si hay alguna omisión, pida a otros profesores que la agreguen).
Creo que esta idea es amplia y no debería limitarse a estas cinco ideas. Cada materia de matemáticas tiene sus propias ideas y hay más de cinco. La enseñanza en la escuela secundaria no debería limitarse a estos pocos, sino que debería permitir a los estudiantes ver más ideas.
Creo que sé un poco, pero mis habilidades son demasiado pobres para expresarlo con palabras. Creo que esta idea también debería variar de persona a persona. Cada uno tiene sus propias características de pensamiento a las que se debe prestar atención, por lo que no deberían ser iguales.
Aunque es difícil captar la idea, todavía hay una manera de conseguirla: la acumulación, pero esta acumulación no es la acumulación de hacer preguntas, sino la acumulación de pensar y resumir diariamente. Si tu método es diferente a los demás a la hora de resolver un problema, tienes que pensar, ¿cuál es la diferencia entre mi método y el tuyo? ¿Qué método es mejor? ¿Por qué no lo crees? ¿Qué método requiere menos cálculo? ¿En cuál es más fácil pensar? ..... Para otro ejemplo, cuando estás estudiando o resumiendo, encuentras un punto de conocimiento matemático familiar, como el punto de conocimiento original, entonces debes considerar por qué estos puntos de conocimiento son similares. ¿Tienen alguna conexión superficial o sustancial? ¿Se pueden entender juntos? ¿Puede el método ser universal? .....Después de considerarlos, será útil. De esto se toman prestados muchos métodos matemáticos transversales en matemáticas (como la sustitución trigonométrica en el cálculo radical). Por supuesto, hay muchos lugares que te gustarán, todo depende de tu propia exploración.
Pensar y resumir son muy importantes en matemáticas. La cantidad de pensamiento determina la calidad de su pensamiento matemático hasta cierto punto.
4. "Sentido matemático"
El inglés tiene sentido del lenguaje. A veces sentirás que una respuesta es igual a la respuesta correcta, no hay ninguna razón, muchas veces es exactamente igual. Éste es el sentido del lenguaje. De manera similar, hay algo parecido en matemáticas, llamémoslo “sentimiento matemático”. Cuando vemos un problema, tenemos una idea sin pensar. Este es probablemente el llamado "sentimiento matemático". El "sentimiento matemático" es pura experiencia y puede acumularse. Este tipo de acumulación es la acumulación de preguntas, pero no recomiendo usar este método, porque es fácil cometer errores, fácil de olvidar y es imposible juzgar si es correcto o no. Pero podría ayudarte en caso de apuro.
De hecho, no se trata sólo de las matemáticas, sino de toda la ciencia. Pero este tema es demasiado grande para hablar de él. Depende de si todos lo entienden o no.
5. Habilidades básicas
Las habilidades básicas de las que hablo aquí son habilidades básicas en un sentido amplio:
1. esto es lo más difícil. Si no me crees, mira los errores que cometí por descuido)
2. Discusión multinivel (esto es más problemático)
3. Clasificación de diccionarios (depende de si puedes hacerlo)
4. Deformación algebraica
5. Factorización
6.
7. Eliminación de parámetros (incluida la eliminación)
8. Resolver y demostrar desigualdades
9. /p>
10, Operaciones trigonométricas
11, Cálculo y demostración de geometría plana
12, Dominio de evaluación de funciones
13, Vectores
14, Resolución de ecuaciones indefinidas simples y soluciones enteras
15, inducción matemática
16, cálculo de números complejos
17, derivación
Eso es todo. Las habilidades básicas son una cuestión empírica que debe acumularse mediante la práctica ordinaria. Resumir algunos consejos y trucos es necesario e interminable. Pero no puedes dedicar demasiado tiempo a esto porque: a excepción de las tres primeras, estas habilidades básicas no son las mejores (porque no importa qué tan buenas sean tus habilidades básicas, siempre encontrarás problemas que no conoces), pero estas habilidades básicas no pueden ser tan malas, porque si puedes resolver algunos problemas extraños depende de estas habilidades básicas.
6. Tener espíritu innovador y creer en uno mismo (personas con un nivel de matemáticas intermedio o superior)
El espíritu innovador es la fuente del desarrollo de las matemáticas si se quiere. Para aprender bien las matemáticas hay que tener espíritu innovador. El espíritu de innovación tiene muchas facetas. Por ejemplo, cuando estás resolviendo un problema y sientes que la solución al problema es problemática, puede que haya una manera mejor. Puedes probarlo tú mismo y ver si puedes encontrarlo. Este es un espíritu innovador. Pero existe un requisito previo para el espíritu innovador: su nivel de matemáticas no puede ser tan malo. Si tienes un espíritu innovador, debes atreverte a dudar. Por ejemplo, el método Gao Wei Yuan en sí no es riguroso y puedes pensar en cómo hacerlo riguroso.
Al referirte al análisis matemático, creo que ganarás mucho (esto requiere que tengas una cierta base matemática, que es más amplia que las habilidades básicas del punto anterior). Además, el tema del análisis matemático se discutirá más adelante. ). El espíritu de innovación también puede desempeñar un papel en la resolución de problemas. Por ejemplo, si una pregunta que hace tiene valor de promoción, puede intentar promocionarla usted mismo y luego comunicarse con otros (esto requiere que tenga una mente amplia, jaja, exageración), y luego repensar su promoción y ver dónde. el problema radica...
Pero en el proceso de nuestra innovación, siempre encontraremos dificultades. ¿Qué debemos hacer con ellos?
Creo que debes creer en ti mismo desde el principio. La confianza es necesaria. Cuando doy conferencias a otros, a menudo me encuentro con esta situación: un compañero de clase me cuenta su historia de principio a fin, y yo asiento en el camino (un poco como escribir al instalar un programa), pero no dice nada con satisfacción. atrás. Esta situación representa casi el 50%. De hecho, esto demuestra que no crees en ti mismo. Las matemáticas son una materia muy rigurosa. Como lo has introducido no habrá problema, pero si tu base es pobre y tu razonamiento no es riguroso, entonces es otro asunto.
En el proceso de exploración, no puedes confiar ciegamente en ti mismo. Es fácil llegar a callejones sin salida y perder el tiempo (jaja, los riesgos conllevan recompensas). Esto requiere que nos detengamos en el momento adecuado, pidamos consejo a otros, consultemos libros relevantes, nos enriquezcamos con la sabiduría de nuestros predecesores y ahorremos nuestro propio tiempo.
En el proceso de exploración lo más importante es cuándo persistir y cuándo pedir ayuda. Cada uno de estos dos aspectos tiene sus propias ventajas y no se pueden generalizar. Depende de cada persona elegir.
7. Ampliar conocimientos (para estudiantes que son buenos en matemáticas)
Para los estudiantes que son buenos en matemáticas, aunque los problemas en la escuela secundaria son ilimitados, sus pensamientos son limitados. Estos estudiantes ya deberían haber dominado la mayoría de las ideas. Sin embargo, todavía queda mucho tiempo antes del último año de secundaria. No podemos permitir que se abandonen nuestras ideas y mentes matemáticas existentes (hasta cierto punto, es un desperdicio resolver problemas que conocemos. Esto requiere que ampliemos nuestro conocimiento, adquiramos nuevas ideas y comprendamos nuevas herramientas matemáticas para mantener la vitalidad de). nuestras mentes matemáticas.
Mi consejo para los estudiantes que son buenos en matemáticas es que primero encuentren lo que quieren ver en las competencias de la escuela secundaria (presten atención a lo que quieren ver, porque hay demasiadas teorías y métodos en matemáticas, y es muy difícil que una persona lo lea (es difícil terminar de leerlo en toda la vida). Creo que todo el mundo debería saber lo siguiente:
Congruencia, conteo combinatorio básico, principio de casillero, principio de inclusión, análisis de paridad básico, etc. (Se agregará más adelante).
Por supuesto, no hay muchas cosas interesantes sobre el juego. Aquí hay algunas ramas de las matemáticas, puede consultarlas:
Análisis matemático:
Creo que este es un libro de lectura obligada para los estudiantes que son buenos en matemáticas. Aunque no es necesario comprenderlo, debes saber que existe tal cosa. Debe tener cierta comprensión del significado y las aplicaciones de derivadas e integrales. Los puntos son muy útiles, lo sabrás después de leer esto.
Ecuaciones Diferenciales:
Esta rama está íntegramente preparada para la física. Cualquiera a quien le guste la física puede aprobarlo, pero primero debe observar el análisis matemático.
Álgebra lineal:
Incluye principalmente determinantes y matrices. Creo que todo el mundo debería conocer los determinantes, que principalmente resuelven problemas de ecuaciones lineales. Aunque la matriz es de poca utilidad en la escuela secundaria, es la única herramienta matemática en matemáticas que puede manejar con precisión grandes cantidades de datos (al menos eso creo, y siento que las matemáticas definitivamente tendrán un mayor desarrollo en el procesamiento de grandes cantidades). de datos en el futuro).
Conteo combinatorio:
Esto es muy interesante, pero involucra una amplia gama de temas y requiere una amplia gama de conocimientos matemáticos. Entre ellos, prefiero el método de utilizar grupos de permutación para resolver problemas de simetría (como disposiciones circulares en el espacio o incluso problemas más complejos). También puedes echarle un vistazo si estás interesado.
Teoría de grafos:
Tengo que admitir que la teoría de grafos es la rama de las matemáticas que requiere más atención cerebral (entre las ramas que estoy analizando ahora). Aunque sólo se utilizan sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y matrices, es difícil de entender y es la mejor herramienta para practicar el pensamiento.