Pensamiento extremo en matemáticas de escuela primaria (D18)
Cuando entré por primera vez al lugar de trabajo, no entendía en absoluto las palabras "pensamiento matemático" y siempre sentí que era suficiente enseñar conocimientos a los niños y que no había necesidad de incorporar esas cosas prescindibles. Incluso un viejo maestro me lo mencionó. No me tomo en serio cuando salen a hacer demandas. Siempre siento que son tercos y no siguen el ritmo de los tiempos. Después de dos años de empleo, gradualmente mejoré en la enseñanza y obtuve una cierta comprensión de la enseñanza. Luego, poco a poco comencé a prestar atención al tema del pensamiento matemático. Enseñarle a un niño una idea es mucho más importante que enseñarle un conocimiento. .
Dentro de los problemas de comparar fracciones, uno de los problemas más comunes que no es fácil de dividir es que se comparan las fracciones cuyo numerador es 1 menor que el denominador. Por ejemplo: ocho novenos y nueve décimos. Ante tal problema, si el cálculo general es relativamente sólido, simplemente haga que los denominadores de las dos fracciones sean iguales y compare directamente los numeradores. La tasa de error de los estudiantes en esta pregunta suele ser relativamente alta. Además de explicar esta pregunta desde la perspectiva de las puntuaciones generales, también analicé este tipo de preguntas desde la perspectiva del "pensamiento extremo". En términos del significado de las fracciones, la mitad significa dividir un objeto en dos partes iguales y tomar una de las partes; dos tercios significa dividir un objeto en tres partes uniformemente y tomar dos de las partes, lo que permite a los niños sentir intuitivamente cuál; parte Consigue mucho. Si aún no es fácil de distinguir, puede usar un número mayor en el ejemplo. Divida un objeto en 100 partes y tome 99 de ellas. En este momento, básicamente todos los niños pueden descubrir la relación de tamaño en su mente. Será más fácil para los estudiantes aceptar los ejemplos de dividir el pastel, dividir el pastel y dividir las manzanas en el proceso que acabamos de explicar. Este es un ejemplo del uso del pensamiento límite. Cuando ves una fracción cuyo numerador es 1 menor que su denominador, solo necesitas comparar las dos fracciones o la relación entre el denominador y el numerador. La fracción con el denominador mayor es mayor. En otras palabras, la fracción con moléculas más grandes es mayor.
El segundo ejemplo es la idea matemática de "convertir una curva en una línea recta" en el proceso de derivación de un círculo en "El área de un círculo (1)". Después de dividir un círculo en 4, 8, 16 y 32 partes iguales, encontramos que la figura resultante se acerca cada vez más a un paralelogramo. El pequeño sector interior es aproximadamente un triángulo, lo que significa que la longitud del arco en el sector es. originalmente una curva. La consideramos como una línea recta. Si queremos profundizar en ¿por qué? Entonces podemos usar el pensamiento límite para entenderlo y podemos dividirlo sin límites. También se puede decir que hay un poco de pensamiento diferencial. Otro tipo de pregunta es ¿cuál tiene mayor área, un cuadrado o un círculo rodeado por la misma cuerda? Después de pensarlo, no encuentro una forma más adecuada para que sea más fácil de entender para los niños. Puedes buscar cuerdas de la misma longitud y dividirlas en triángulos, cuadriláteros, pentágonos... círculos, y ver qué forma tiene. En vista de esto, creo que es mejor encontrar dos cálculos sencillos y luego sacar conclusiones directamente. Por ejemplo, si encuentras que el área de un cuadrilátero es mayor que la de un triángulo, puedes saber además que el área de un pentágono es mayor que la de un cuadrilátero. Por analogía, el círculo rodeado por el. La misma cuerda tiene el área más grande.
Se puede decir que las ideas extremas están por todas partes en las matemáticas. Muchas veces, solo necesitamos dejar que los niños comprendan esta idea, para que los estudiantes puedan adquirir no solo conocimiento, sino también vida. Cada vez que hablo de este tipo de pensamiento, también les diré a los niños que adopten una visión a largo plazo. Sólo mirando hacia atrás en muchas cosas podemos ver mejores resultados.