¿Cuáles son los detalles de la teoría funcional de la densidad?
La teoría del funcional de densidad es un método de mecánica cuántica que estudia la estructura electrónica de sistemas multielectrónicos. La teoría del funcional de la densidad tiene una amplia gama de aplicaciones en física y química, especialmente para estudiar las propiedades de las moléculas y la materia condensada. Es uno de los métodos más utilizados en los campos de la física de la materia condensada y la química computacional.
Los métodos clásicos de la teoría de estructuras electrónicas, especialmente el método Hartree-Fock y el método post-Hartree-Fock, se basan en funciones de onda complejas de múltiples electrones. El objetivo principal de la teoría del funcional de la densidad es reemplazar la función de onda con la densidad de electrones como cantidad básica de estudio. Debido a que la función de onda multielectrónica tiene 3N variables (N es el número de electrones y cada electrón contiene tres variables espaciales), mientras que la densidad electrónica es solo una función de tres variables, es más conveniente manejarla tanto conceptual como prácticamente.
Aunque el concepto de teoría del funcional de la densidad se originó a partir del modelo de Thomas-Fermi, no tuvo una base teórica sólida hasta que se propuso el teorema de Hohenberg-Kohn. El primer teorema de Hohenberg-Kohn establece que la energía del estado fundamental de un sistema es sólo una función funcional de la densidad electrónica.
El segundo teorema de Hohenberg-Kohn demuestra que la energía del estado fundamental se obtiene minimizando la energía del sistema utilizando la densidad del estado fundamental como variable.
La teoría original de HK sólo se aplica al estado fundamental sin campo magnético, aunque ahora se ha generalizado. El teorema original de Hohenberg-Kohn sólo señalaba la existencia de una correspondencia uno a uno, pero no proporcionaba ninguna correspondencia tan precisa. Es dentro de estas correspondencias precisas que existen aproximaciones (esta teoría puede generalizarse al dominio dependiente del tiempo y usarse para calcular las propiedades de los estados excitados [6]).