Resolución de problemas de matemáticas de quinto grado de primaria, 100 preguntas simples, se requiere respuesta, recompensa 30 si es necesario y se acepta

3. Un determinado proyecto es contratado por los equipos A y B y se puede completar en 2,4 días, y se requiere un pago de 1.800 yuanes para un proyecto contratado por los equipos B y C; 3+3/4 días y se requiere un pago de 1500 yuanes; contratado por los equipos A y C, se puede completar en 2+6/7 días y se requiere un pago de 1600 yuanes. Bajo la premisa de garantizar la finalización en una semana, ¿qué equipo será elegido como el contratista independiente menos costoso?

Si A y B cooperan en un día, completarán 1÷2,4 = 5/12 y pagarán 1800÷2,4 = 750 yuanes.

Si B y C cooperan en un día, completarán 1÷(3+3/4) = 4/15 Pagarán 1500×4/15=400 yuanes

La cooperación entre las Partes A y C se completa en un día. 1÷(2+6/7)=7/20, y el pago es 1600×7/20=560 yuanes

Tres Una persona puede completar el trabajo en un día (5/12 + 4/ 15 + 7/20) ÷ 2 = 31/60,

Tres personas pueden completar el pago en un día (750 + 400 + 560) ÷ 2 = 855 yuanes

Persona A puede hacerlo solo Completa 31/60-4/15 = 1/4 todos los días, paga 855-400 = 455 yuanes

B solo completa 31/60-7/20 = 1/6 todos los días, paga 855-560 = 295 yuanes

Solo C completa 31/60-5/12=1/10 todos los días y paga 855-750=105 yuanes

Entonces, en comparación

Elige B para hacerlo, termínalo en 1÷1/6=6 días y solo usa 295×6=1770 yuanes

4. recipiente cilíndrico. Ahora abre el grifo y llena el recipiente con agua. En 3 minutos, la superficie del agua cubrirá apenas la superficie superior del cuboide. Después de otros 18 minutos, el agua habrá llenado el recipiente. Se sabe que la altura del contenedor es de 50 cm y la altura del cuboide es de 20 cm. Encuentre la relación entre el área del fondo del cuboide y el área del fondo del contenedor.

Dividimos este recipiente en parte superior e inferior Según la relación de tiempo, se puede encontrar que el volumen de agua en la parte superior es 18÷3=6 veces el de la parte inferior

La altura de la parte superior y la parte inferior La relación es (50-20): 20=3:2

Por lo tanto, el área inferior de la parte superior es 6÷3 ×2=4 veces el área del fondo de la parte inferior llena de agua

Entonces la relación entre el área de la base del cuboide y el área de la base del contenedor es (4- 1): 4=3: 4

Solución única:

(50-20): 20=3 :2. Cuando no hay cuboide, tomará un tiempo 18*2. /3=12 (minutos) para llenar 20 centímetros

Por lo tanto, el volumen del cuboide es la cantidad de agua en 12-3=9 (minutos), porque la altura es la misma,

entonces la relación de volumen es igual a la relación del área de la base, 9:12 = 3:4

5. Dos jefes A y B compraron uno al mismo precio. , B compra 1/5 más juegos que A, y luego A y B venden a un precio de 80% y 50% de ganancia respectivamente. Después de que ambos se hayan agotado, A todavía obtiene una parte más de ganancia que B, y esta ganancia es suficiente para comprar 10 conjuntos más de esta moda. ¿Cuántos conjuntos de esta moda compró A originalmente?

Piensa en el conjunto de A como 5 conjuntos y en el conjunto de B como 6 conjuntos.

La ganancia obtenida por A es del 80% × 5 = 4 acciones, y la ganancia obtenida por B es del 50% × 6 = 3 acciones

A tiene 4-3 = 1 acción más que B. Esta 1 copia son 10 juegos.

Por lo tanto, A compró originalmente 10×5=50 juegos.

6. Hay dos tuberías de agua A y B. Llena dos piscinas del mismo tamaño, A y B, al mismo tiempo. La proporción de las cantidades de agua que llenan las tuberías A y B en el mismo momento. El mismo tiempo es 7:5. Después de 2+1/3 horas, la suma del agua vertida en los dos estanques A y B es exactamente un estanque. En este momento, la velocidad de inyección de agua de la tubería A aumenta en un 25% y la velocidad de inyección de agua de la tubería B permanece sin cambios. Luego, cuando la tubería A llena la piscina A, ¿cuántas horas tardará la tubería B en llenar la piscina B? ?

Considere un charco de agua como la unidad "1".

Como *** vertió un charco de agua después de 7/3 horas, el tubo A inyectó 7/12 y el tubo B inyectó 5/12.

La velocidad de inyección de agua del tubo A es 7/12÷7/3=1/4, y la velocidad de inyección de agua del tubo B es 1/4×5/7=5/28.

La tasa de inyección de agua posterior de la tubería A es 1/4×(1+25%)=5/16

El tiempo empleado es 5/12÷5/16=4 /3 horas

El tubo B tarda 1÷5/28=5,6 horas en llenar la piscina

También necesita llenar 5,6-7/3-4/3=29 /15 horas

Es decir, 1 hora y 56 minutos

Continúe con otro método:

Según la velocidad de llenado de agua original, el tiempo para la tubería A llenar la piscina es 7/3÷7/12＝ 4 horas

El tiempo que tarda el tubo B en llenar la piscina es 7/3÷5/12=5,6 horas

La diferencia horaria es 5,6-4=1,6 horas

Más tarde, a medida que aumenta la velocidad del tubo A, el tiempo se reduce y la diferencia horaria se hace mayor.

Después de aumentar la velocidad A, tomará 7/3×5/7=5/3 horas

El tiempo reducido equivale a 1-1÷(1+25 %)=1/5

Entonces el tiempo se acorta en 5/3×1/5=1/3

Por lo tanto, la tubería B todavía necesita 1,6+1/3=29 /15 horas

Otro método:

① Calcula el tiempo que tardará en llegar la parte restante del tubo A.

7/3×5/7÷(1+25%)=4/3 horas

② Calcula el tiempo restante del tubo B.

7/3×7/5=49/15 horas

③ Encuentre el tiempo que tarda en llenarse el tubo B después de que se llena el tubo A.

49/15-4/3＝29/15 horas

7. Xiao Ming caminó de casa a la escuela por la mañana Cuando estaba a la mitad del viaje, su padre encontró. que el libro de matemáticas de Xiao Ming se quedó atrás. En casa, inmediatamente montó en su bicicleta para entregarle libros a Xiao Ming. Cuando lo alcanzó, Xiao Ming todavía tenía 3/10 de la distancia por recorrer. Xiao Ming inmediatamente se subió al auto de su padre. Y su padre lo envió a la escuela. De esta manera, Xiao Ming llegó 5 minutos antes de caminar solo. ¿Cuánto tiempo le toma a Xiao Ming caminar de casa a la escuela?

La relación de velocidad entre el ciclismo de papá y la caminata de Xiao Ming es (1-3/10): (1/2-3/10)=7:2

La relación de velocidad entre andar en bicicleta y caminar La proporción de tiempo es 2:7, por lo que a Xiao Ming le toma 5÷(7-2)×7=7 minutos caminar 3/10.

Por lo tanto, le toma 7÷3/ 10 = 70/3 minutos para que Xiao Ming camine toda la distancia.

8. Los coches A y B conducen del punto A al punto C pasando por el punto B. La distancia entre los lugares A y B es igual a la distancia entre los lugares B y C. La velocidad del auto B es el 80% de la velocidad del auto A. Se sabe que el automóvil B salió 11 minutos antes que el automóvil A, pero permaneció en el punto B durante 7 minutos, mientras que el automóvil A siguió conduciendo hasta el punto C. Finalmente, el automóvil B llega a la ubicación C 4 minutos más tarde que el automóvil A. Luego, unos minutos después de que el automóvil B parta, el automóvil A adelantará al automóvil B.

El auto B viaja 11-7+4=8 minutos más que el auto A.

Explique que el automóvil B tarda 8÷(1-80%)=40 minutos en completar el viaje y 40×80%=32 minutos el automóvil A en completar el viaje.

Cuando viaja el automóvil B, tarda 40÷2+7=27 minutos en llegar al punto B y permanecer allí.

El auto A llega a la ubicación B 32÷2+11=27 minutos después de que sale el auto B.

Es decir, el coche A alcanza al coche B en la ubicación B.

9. Dos vehículos de limpieza A y B realizan tareas de limpieza en la carretera entre las ciudades del este y del oeste. El camión A tarda 10 horas en limpiar solo y el camión B 15 horas en limpiar solo. Los dos camiones se dirigen entre sí desde las ciudades del este y del oeste al mismo tiempo. Cuando se encuentran, el camión A limpia 12 kilómetros más. camión B. ¿Cuántos kilómetros hay entre las ciudades del este y del oeste?

La relación de velocidad del automóvil A y el automóvil B es 15:10=3:2

La relación de distancia del automóvil A y el automóvil B cuando se encuentran también es 3:2

Entonces, la distancia entre las dos ciudades es 12÷(3-2)×(3+2)=60 kilómetros

100 carreteras son demasiadas, eso es todo