Ejemplos clásicos del problema del itinerario de la Olimpiada de Matemáticas para estudiantes de secundaria: el intervalo de salida
El problema del itinerario es un tipo de pregunta muy común y fácil de probar en las preguntas de aplicación. El profesor de e-titulación Xu Li analizará el problema del intervalo de salida en el problema del itinerario y habrá ejemplos. para diferentes tipos de preguntas. Se proporcionan explicaciones, análisis y ejercicios seleccionados para que todos aprendan y consoliden de manera específica. ¡Creo que todos podrán superar los problemas del itinerario con facilidad!
Explicación detallada de ejemplos clásicos
Ejemplo 1. (Las primeras preguntas del examen preliminar de la Copa de Oro Hua Luogeng) Hay un tranvía cuyas estaciones de inicio y fin son la Estación A y la Estación B respectivamente. Hay un tranvía que sale de la estación A a la estación B cada 5 minutos. El viaje completo dura 15 minutos. Una persona viaja de la estación B a la estación A siguiendo la ruta del tranvía. Cuando partió, un tranvía llegó a la estación B. En el camino se encontró con 10 tranvías más antes de llegar a la estación A. En ese momento, otro tranvía salió de la estación A. Pregúntele cuántos minutos tardó en llegar de la estación B a la estación A.
Ejemplo 2. La estación de tranvía envía un tranvía a una hora fija. Xiao Wang anda en bicicleta y es adelantado por un tranvía que viene por detrás cada 14 minutos; si Xiao Wang aumenta la velocidad en 20, será adelantado por un tranvía que viene por detrás cada 15 minutos. Entonces, ¿cuántos minutos difieren entre los horarios de salida de dos tranvías adyacentes?
Ejemplo 3. A y B son estaciones de tranvía. Un tranvía sale de ambos lugares a una hora determinada. Cada tranvía se encuentra con un tranvía que viene en dirección contraria cada 4 minutos. Xiao Zhang y Xiao Wang partieron de los lugares A y B al mismo tiempo en bicicletas, dirigiéndose el uno hacia el otro. Xiao Zhang se encuentra con un tranvía que se aproxima cada 5 minutos; Xiao Wang se encuentra con un tranvía que se aproxima cada 6 minutos. Si el tranvía tarda 56 minutos en completar el viaje, ¿cuántos minutos han pasado cuando Xiao Wang y Xiao Zhang se encontraron en el camino?
Ejemplo 4. (Segunda pregunta de prueba de la tercera final de la Copa de China) Hay 11 estaciones en un ferrocarril de doble sentido y dos estaciones adyacentes están separadas por 7 kilómetros. A partir de las 7 de la mañana, 18 trenes de mercancías partieron secuencialmente de la 11ª estación, un tren cada 5 minutos, todos con destino a la primera estación, a una velocidad de 60 kilómetros por hora. A las 8 de la mañana, un autobús de pasajeros sale de la estación 1 y se dirige a la estación 11 a una velocidad de 100 kilómetros por hora. Los camiones y autobuses no paran en ninguna estación antes de llegar a la terminal. Pregunta: ¿Entre qué dos estaciones adyacentes un vagón de pasajeros puede encontrarse uno tras otro con tres trenes de mercancías?