¿Cuáles son las fórmulas de cálculo de logaritmos y exponenciales?

Fórmula de operación logarítmica:

1. log(a) (M·N)=log(a) M log(a) N

2, log (a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3. log(a) M^n=nlog(a) M

4. log(a)b*log(b)a=1

5. log(a) b=log (c) b÷log (c) a

Exponente La operación. fórmula de 2. [a^m]÷[a^n]=a^(m-n) Dividir las potencias con la misma base, la base permanece sin cambios y se restan los exponentes

3. ^m]^n =a^(mn) ¿La potencia de la potencia, la base permanece sin cambios y los exponentes se multiplican?

4. a^m) La potencia del producto, Es igual a elevar cada factor a la potencia por separado, y luego multiplicar las potencias resultantes

Información ampliada:

La historia del desarrollo de los logaritmos :

Transformación de logaritmos La persona que lo difundió ampliamente fue el amigo de Napier, H. Briggs (1561-1631). Después de estudiar las "Instrucciones para la maravillosa ley de los logaritmos", sintió que los logaritmos que contenía eran muy. incómodo de usar, por lo que colaboró ​​con Napier para hacerlo popular. Peale acordó que el logaritmo de 1 debería ser 0 y el logaritmo de 10 debería ser 1, obteniendo así el logaritmo común con base 10.

Dado que el sistema numérico utilizado es decimal, tiene ventajas numéricas. En 1624, Briggs publicó "Aritmética logarítmica" y publicó una tabla de 14 dígitos de logaritmos de uso común basados ​​en base 10, incluidos 1 a 20.000 y 90.000 a 100.000.

Basándose en el principio de las operaciones logarítmicas, la gente también inventó la regla de cálculo logarítmica. Durante más de 300 años, la regla de cálculo logarítmica ha sido una herramienta de cálculo esencial para los trabajadores científicos, especialmente ingenieros y técnicos. No fue hasta la década de 1970 que dio paso a las calculadoras electrónicas. Sin embargo, la forma de pensar logarítmica sigue siendo vital.

Del proceso de invención de los logaritmos, podemos ver que las necesidades de la producción social y de la ciencia y la tecnología son las principales fuerzas impulsoras del desarrollo de las matemáticas. El proceso de establecer la conexión entre logaritmos y exponentes muestra que el uso de una buena notación es crucial para el desarrollo de las matemáticas. De hecho, unos buenos símbolos matemáticos pueden ahorrar en gran medida la carga de pensamiento de las personas. Los matemáticos han realizado arduos esfuerzos a largo plazo para desarrollar y mejorar el sistema de símbolos matemáticos