¿Cuál es el concepto de números reales? ¿Los números reales incluyen el 0?
Los números reales incluyen el 0.
Los números reales son el término general para los números racionales y los números irracionales. Matemáticamente, un número real se define como un número que corresponde a un número real, un punto en la recta numérica. Los números reales pueden verse intuitivamente como decimales finitos y decimales infinitos, y los números reales corresponden a puntos en el eje numérico.
Las operaciones básicas que se pueden implementar con números reales incluyen suma, resta, multiplicación, división, exponenciación, etc. Para números no negativos (es decir, números positivos y 0), las operaciones de raíz cuadrada también se pueden implementar. realizarse. Después de sumar, restar, multiplicar, dividir (el divisor no es cero) y elevar al cuadrado números reales, el resultado sigue siendo un número real. Cualquier número real se puede elevar a potencias impares y el resultado seguirá siendo un número real. Sólo los números reales no negativos se pueden elevar a potencias pares y el resultado seguirá siendo un número real.
Información ampliada:
El origen de los números reales
Alrededor del año 500 a.C., los matemáticos griegos liderados por Pitágoras se dieron cuenta de que los números racionales la geometría no podía satisfacer las necesidades, pero Pitágoras Él mismo no admitió la existencia de números irracionales. No fue hasta el siglo XVII que los números reales fueron ampliamente aceptados en Europa. En el siglo XVIII se desarrolló el cálculo basado en números reales. En 1871, el matemático alemán Cantor propuso por primera vez una definición estricta de los números reales.
Desde la antigua Grecia hasta el siglo XVII, los matemáticos aceptaron lentamente la existencia de los números irracionales y los consideraron números iguales a los números racionales. Posteriormente se introdujo el concepto de números imaginarios, que se denominaron números imaginarios para distinguirlos. "Números reales" significa "números reales". En ese momento, aunque los números imaginarios habían aparecido y se habían utilizado ampliamente, la definición estricta de números reales todavía era un problema. Después de definir claramente los conceptos de funciones, límites y convergencia, Dedekind, Cantor y otros definieron los números reales. Finales del siglo XIX.
Enciclopedia Baidu-Números reales