La imagen y las propiedades de la función logarítmica
La imagen y las propiedades de la función logarítmica son las siguientes:
Las propiedades de la función logarítmica:
La forma general de la función logarítmica es, cual es en realidad la inversa de la función exponencial. Por lo tanto, las disposiciones para a en funciones exponenciales también se aplican a funciones logarítmicas.
La gráfica de la función logarítmica es la gráfica simétrica de la función exponencial respecto de la recta y=x, porque son funciones inversas entre sí.
(1) El dominio de la función logarítmica es el conjunto de los números reales mayores que 0.
(2) El rango de valores de la función logarítmica es el conjunto de todos los números reales.
(3) La función siempre pasa por (1, 0).
(4) Cuando a es mayor que 1, es una función monótonamente creciente y es convexa; cuando a es menor que 1 y mayor que 0, la función es una función monótonamente decreciente y es cóncava.
(5) Obviamente la función logarítmica es ilimitada.
Expansión:
Requisitos del programa de exámenes:
1. Comprender el concepto de logaritmos y sus propiedades operativas, y saber que los logaritmos generales se pueden convertir en naturales o. logaritmos comunes; comprender el papel de los logaritmos en la simplificación de operaciones.
2. Comprender el concepto de función logarítmica; comprender la monotonicidad de la función logarítmica y dominar los puntos especiales por los que pasa la gráfica de la función.
3． Comprenda que la función exponencial y=a y la función logarítmica y=logax son funciones inversas entre sí (a>0, a≠1).
Métodos de prueba comunes:
Se utilizan tres tipos principales de preguntas para probar la aplicación de la imagen y las propiedades de las funciones logarítmicas. Las preguntas son generalmente más difíciles. En el examen de ingreso a la universidad, a menudo se evalúan conjuntamente con conocimientos como los derivados.
Los puntos de conocimiento en esta sección incluyen el concepto de función logarítmica, la imagen y las propiedades de la función logarítmica, la relación entre función exponencial y función logarítmica, etc. La atención se centra en la gráfica y las propiedades de las funciones logarítmicas.