Problemas planteados y respuestas de geometría de escuela primaria
Preguntas y respuestas de la aplicación de geometría en la escuela primaria (1)
Ejemplo 1 ¿La base de un triángulo mide 6 metros y la altura mide 3 metros?
Solución 6×3÷2=9 (metros cuadrados)
Respuesta: Su área es 9 metros cuadrados.
Puntos clave y consejos para resolver el problema
Memoriza la fórmula del área de un triángulo, el área de un triángulo = base × altura ÷ 2.
Ejemplo 2 Una escuela primaria construyó un estanque de flores circular con un diámetro de 4 metros Calcula el perímetro y el área del estanque de flores.
Respuesta: El perímetro de este estanque de flores es de 12,56 metros y el área es de 12,56 metros cuadrados.
Puntos clave y consejos para resolver el problema
Memoriza las fórmulas para la circunferencia y el área de un círculo, y observa que las unidades de circunferencia y área son diferentes.
Ejemplo 3 Un cuboide mide 8 decímetros de largo, 6 decímetros de ancho y 5 decímetros de alto. Calcula su área de superficie.
Solución (8×6+8×5+6×5)×2=118×2
=236 (decímetro cuadrado)
Respuesta: Es La superficie es de 236 decímetros cuadrados.
Claves y consejos para resolver problemas
El cuboide tiene 6 caras, y las áreas de las caras opuestas son iguales.
Ejemplo 4: Un cilindro tiene un radio de base de 4 decímetros y una altura de 2,4 decímetros Calcula su volumen.
Resuelve 4×4×3.14×2.4=120.576 (decímetro cúbico)
Respuesta: Su volumen es 120.576 decímetro cúbico.
Claves y consejos para resolver el problema
Memorizar y saber utilizar la fórmula del volumen de un cilindro. Volumen del cilindro = área de la base × altura.
Ejemplo 5 Una caja de papel cilíndrica tiene un diámetro inferior de 4 decímetros y una altura de 6 decímetros ¿Cuáles son su área lateral y su área de superficie?
Solución: Área lateral 4×3.14×6=75.36 (decímetro cuadrado)
Área de superficie (4÷2)×(4÷2)×3.14×2+75.36
=25.12＋75.36
=100.48 (decímetros cuadrados)
Respuesta: Su área lateral es 75.36 decímetros cuadrados y su área de superficie es 100.48 decímetros cuadrados.
Claves y consejos para resolver problemas
Cuando se abre el lado de una caja de cartón cilíndrica, resulta un rectángulo (o cuadrado) Su longitud es la circunferencia de la base del cilindro. , y su ancho es la circunferencia del cilindro alto. Área de superficie del cilindro = área lateral + área de base × 2.
Ejemplo 6 El área de la base y la altura de un cilindro y un cono son iguales respectivamente. Se sabe que la circunferencia de la base del cilindro es de 15,7 decímetros y la altura es de 4 decímetros. del cono en decímetros cúbicos?
Claves y consejos para resolver problemas
El volumen de un cono es igual a 1/3 del volumen de un cilindro con la misma base y altura.
Ejemplo 7 Un cajón mide 40 cm de largo, 70 cm de ancho y 20 cm de alto ¿Cuántos metros cuadrados de material se utilizan para hacer cinco de esos cajones?
Solución (40×20×2+70×20×2+40×70)×5
=7200×5=36000 (centímetros cuadrados)
36000 centímetros cuadrados = 3,6 metros cuadrados
Respuesta: El material utilizado para hacer 5 cajones es de 3,6 metros cuadrados.
Claves y consejos para solucionar el problema
El cajón solo tiene 5 lados. Falta el lado superior. No cuentes demasiado a la hora de calcular la cantidad de materiales que necesitas. para encontrar el área de la superficie.
Ejemplo 8: Para hacer un par de cubos de hierro cilíndricos con tapa, de 50 cm de alto y 15 cm de radio en el fondo ¿Cuántas piezas de hierro se necesitan al menos?
=(471706.5)×2
=5416.5×2
=10833 (centímetros cuadrados)
Respuesta: Al menos requerido Utilice 10833 centímetros cuadrados de lámina de hierro.
Claves y consejos para resolver el problema
Para encontrar los materiales para un cubo metálico sin tapa, es necesario hallar la suma del área de un lado y un fondo También tenga en cuenta que lo que necesita son los materiales para un par de cubos en lugar de uno.
Preguntas y respuestas sobre la aplicación de geometría en la escuela primaria (2)
1. Un cubo, cada arista mide 5 decímetros de largo, ¿cuál es su volumen?
2. Un bloque de madera rectangular de 3 metros de largo, 6 decímetros de ancho y 3 decímetros de espesor se puede cortar en cubos con lados de 3 decímetros de largo. ¿En cuántos trozos se puede cortar?
3. Cierta brigada cavó un canal de drenaje e irrigación de 200 metros de largo. La sección transversal de este canal es un trapezoide. La boca del canal tiene 3 metros de ancho, el fondo del canal. Tiene 1,5 metros de ancho y el canal tiene 1,8 metros de profundidad. ¿Cuántos metros cuadrados de tierra se excavarán de este canal?
4. Hay una ventana. La parte inferior es un rectángulo de 4 pies de largo y 6 pies de alto, y la parte superior es un semicírculo.
5. Los cimientos de una obra tienen 47,5 metros de largo, 24 metros de ancho y 2 metros de profundidad. El suelo excavado pesa 7 toneladas por cada 4 metros cúbicos. de 5 toneladas, ¿cuántas veces hay que enviarlo?
6. Un huerto recién abierto tiene 140 metros de largo, 20 metros más largo que tres veces el ancho. Si quieres plantar perales en este huerto, el espacio entre plantas es de 2 metros y el espacio entre hileras. Mide 2,5 metros ¿Cuántos perales se pueden plantar?
7. El área de un rectángulo es igual al área de un círculo con un radio de 15 metros. Se sabe que el largo del rectángulo es 45 metros. ?
8. Utilice ladrillos para construir un estanque de flores circular con un diámetro exterior de 6 metros, un diámetro interior de 5,4 metros y una altura de 0,5 metros. Cada ladrillo mide 30 cm de largo y 15 cm de ancho. y 5 cm de espesor. ¿Cuantos ladrillos se utilizan?
9. ¿Cuánta lámina de hierro se necesita para hacer 100 secciones de chimeneas con un diámetro de 3 pulgadas y una longitud de 4 pies?
10. Un montón de mijo cónico tiene 2,4 metros de alto y una circunferencia base de 31,4 metros ¿Cuántos kilogramos pesa este montón de mijo? (1 metro cúbico de mijo se calcula en 540 kilogramos)?
11. Hay un terreno rectangular en una finca con una circunferencia de 1560 metros y un ancho 180 metros menor que el largo en el que se procesan todos los molinos harineros. ?
Respuesta de referencia:
1,5×5×5=125 (decímetro cúbico)
2,3 metros = 30 decímetros
( 30×6×3)÷(3×3×3)=20 (bloque)
3. (3+1.5)×1.8÷2×200=810 (cuadrado)
4.4×6+(4÷2)2×3.14÷2=30.28 (pies cuadrados)
5.[7×(47.5×24×2÷4)]÷(5×6 )= 133 (veces)
6. (140-20)÷3=40 (metros)
(140×40)÷(2×2.5)=1120 (árboles)
7.152×3.14÷45=15.7 (metro)
8.[(6÷2)2×3.14(5.4÷2)2×3.14]×0.5÷(0.3× 0.15× 0.05)=1193.2 (bloques)
9.0.3×3.14×4×100=376.8 (pies cuadrados)
11.[(1560÷2)+180]÷ 2= 480 (metro)
480-180=300 (metro)