¿Cuál es la diferencia entre derivada y diferencial?

La derivada es la pendiente de la imagen de la función en un punto determinado, es decir, la relación entre el incremento de ordenadas (Δy) y el incremento de abscisas (Δx) cuando Δx-->0. Diferencial se refiere al incremento obtenido por la ordenada después de que la línea tangente de la imagen de la función en un cierto punto obtiene el incremento Δx en la abscisa, generalmente expresado como dy.

La derivada es la pendiente de la imagen de la función en un punto determinado, que es la relación entre la tasa de cambio de la ordenada y la tasa de cambio de la abscisa. Diferencial se refiere al incremento obtenido por la ordenada después de que la línea tangente de la imagen de la función en un cierto punto obtiene Δx en la abscisa.

Información ampliada

La definición de diferencial en matemáticas: de la función B=f(A), se obtienen dos conjuntos de números A y B en A, cuando dx es cercano a. En sí, el límite de una función en dx se llama diferencial de la función en dx. La idea central de la diferenciación es la división infinita. El diferencial es la parte principal lineal de la cantidad que cambia una función. Uno de los conceptos básicos del cálculo. ?

Definición:

Supongamos que la función y = f(x) está definida en la vecindad de x, y x y x + Δx están dentro de este intervalo.

Si el incremento de la función Δy = f(x + Δx) - f(x) se puede expresar como Δy = AΔx + o(Δx) (donde A es una constante que no depende de Δx ), y o (Δx) es un orden infinitesimal superior a Δx (Nota: o se pronuncia como Omicron, la letra griega), entonces se dice que la función f(x) es diferenciable en el punto x, y AΔx se llama función en el punto x correspondiente a la causa El diferencial del incremento variable Δy se registra como dy, es decir, dy = AΔx.

El diferencial de la función es la parte principal del incremento de la función, y es una función lineal de Δx, por lo que el diferencial de la función es la parte principal lineal del incremento de la función (Δx→0) .

Materiales de referencia

Enciclopedia Baidu - Cálculo diferencial