Aplicación de derivadas en funciones
La aplicación de las derivadas en funciones es la siguiente:
1 La aplicación más sencilla es en la elección del medio de transporte para viajar, como por ejemplo: por qué elegir aviones, barcos, trenes y. Los automóviles, además de los económicos Además de las razones externas, son la velocidad, es decir, los requisitos de tiempo, y la elección del medio de transporte se basa en la duración del viaje. La base principal es dS/dt=velocidad.
La aplicación de la velocidad en el maratón es la más obvia. Al comienzo de la carrera, los atletas usan d^2S/dt^2 para obtener la máxima aceleración, tomar la mejor posición y luego usar. dS/dt= Número constante es el método de carrera que ahorra más trabajo. Sigue moviéndote a una velocidad constante hasta el final, acelerando y corriendo para maximizar la efectividad de tu energía física. Correr es para maximizar la efectividad de dS/dt y d^2S/dt^2.
2. En términos de electricidad: intensidad de corriente I=dq/dt, y luego utilice cables de diferentes espesores según la potencia del aparato; seleccione diferentes interruptores de aire e interruptores de aire según la potencia del aparato; aparato.
3. Aplicaciones en valores máximos y mínimos: Por ejemplo, cuando el perímetro es constante, en la vida diaria se utilizan el círculo de mayor área y el cuadrado de mayor área. Las tuberías de agua superior e inferior utilizadas son redondas en lugar de cuadradas, para ahorrar materiales al máximo. Los tanques de almacenamiento de granos y de aceite tienen forma redonda para ahorrar materiales. Las casas se construyen lo más cerca posible de un cuadrado para ahorrar la mayor cantidad de materiales.
Las derivadas son propiedades locales de funciones. La derivada de una función en un punto determinado describe la tasa de cambio de la función cerca de ese punto. Si las variables independientes y los valores de la función son números reales, la derivada de la función en un punto determinado es la pendiente tangente de la curva representada por la función en ese punto. La esencia de la derivada es realizar una aproximación lineal local de la función mediante el concepto de límite. Por ejemplo, en cinemática, la derivada del desplazamiento de un objeto con respecto al tiempo es la velocidad instantánea del objeto.
No todas las funciones tienen derivadas, y una función no necesariamente tiene derivadas en todos los puntos. Si una función tiene derivada en un punto determinado se dice que es diferenciable en ese punto, en caso contrario se dice que es indiferenciable. Sin embargo, una función diferenciable debe ser continua; una función discontinua no debe ser diferenciable.
Para la función diferenciable f(x), x?f'(x) también es una función, que se llama función derivada (denominada derivada) de f(x). El proceso de encontrar la derivada de una función conocida en un punto determinado o su función derivada se llama derivación. En esencia, la derivación es un proceso de búsqueda de límites, y las cuatro reglas aritméticas de las derivadas también se derivan de las cuatro reglas aritméticas de los límites. Por el contrario, si se conoce la función derivada, también se puede encontrar la función original a la inversa, es decir, la integral indefinida.