Aplicaciones de funciones logarítmicas
La enseñanza de la aritmética logarítmica se ha desarrollado sin problemas, pero el aprendizaje posterior de las funciones logarítmicas será más difícil que el de las funciones exponenciales. Entonces, antes de clase, les pedí a los estudiantes que escribieran los ejercicios de ayer sobre operaciones logarítmicas en la pizarra. Después de escribirlos, se los expliqué juntos para consolidar las operaciones logarítmicas nuevamente.
Después de eso, cambié la forma en que enseñaba funciones exponenciales y usé mi método de cinco puntos para dibujar gráficas. Cuando la base era el logaritmo de 2, tracé una línea que conectaba los puntos para presentar la imagen de la función. Luego les pedí a los estudiantes que adivinaran la base de . ¿Cómo se ve la gráfica de una función logarítmica? Y comparte tus razones. Espero a que los estudiantes expresen sus conjeturas antes de hacer el dibujo.
Finalmente, las imágenes logarítmicas con bases 2 y ? se dibujan en un sistema de coordenadas plano rectangular. Al observar la imagen de la función, los estudiantes pueden ver que el dominio de la función logarítmica es (0, infinito positivo) y el rango de valores son todos los números reales. Cuando la base es mayor que 1, la función logarítmica es una función creciente. la base es mayor que 0 y menor que 1, la función logarítmica es una función creciente. La función numérica es una función restadora. Y no importa cuál sea la base, la función logarítmica pasa por el punto fijo (1,0).
La dificultad para enseñar funciones logarítmicas no es el resumen de las propiedades logarítmicas y el dibujo de imágenes de funciones, sino La aplicación de funciones logarítmicas. El primer nivel de aplicación es una de las aplicaciones que utilizan la función logarítmica: comparar el tamaño de logaritmos, utilizar las propiedades de aumento y disminución de los logaritmos para comparar los tamaños de logaritmos con la misma base cuando el número base y el número real son inciertos. , es imposible comparar los tamaños. Por lo tanto, si quieres comparar logaritmos, debes determinar el número verdadero y la base.
El segundo nivel de aplicación consiste en utilizar el dominio de la función logarítmica para evaluar o rango. Pero esta aplicación también es difícil. Solo los estudiantes con buena capacidad de aprendizaje pueden comprender los juicios relevantes. Por lo tanto, esta aplicación no requiere que todos los estudiantes la dominen paso a paso y no se puede apresurar.
Los estudiantes también plantearon otra pregunta en clase: ¿Por qué siento que he aprendido lo que estoy aprendiendo actualmente pero he olvidado lo que aprendí antes? De hecho, esto existe tanto en grupos de estudiantes como en grupos de adultos. Esta pregunta nos recuerda que debemos prestar atención a dos cuestiones: el conocimiento aprendido debe resumirse y revisarse de manera oportuna, y el conocimiento recién aprendido debe incorporarse al sistema cognitivo original; la segunda cuestión es que durante el proceso de aprendizaje, debemos prestar atención a dos cuestiones: preste atención al proceso de formación del conocimiento, no solo a conocer las reglas o resultados de las operaciones del conocimiento. Porque la pirámide de la memoria nos dice que cuando memorizamos un conocimiento, cuantos más sentidos movilicemos, más durará el recuerdo. Cuando exploramos el proceso de formación del conocimiento matemático, usamos nuestro cerebro para pensar, escribir para calcular y operar con las manos; sin embargo, cuando solo recordamos los resultados de los cálculos del conocimiento, el único órgano sensorial que movilizamos es el cerebro; En la clase de matemáticas, como estudiante, si solo recuerda los resultados de los cálculos y no conoce los entresijos, con el tiempo los olvidará lentamente, aprenderá los actuales y olvidará los anteriores.
Aunque los estudiantes que pueden hacer este tipo de preguntas ya son estudiantes que son buenos pensando, esto por sí solo no es suficiente. Por lo tanto, para mejorar la situación actual, debemos intentar cambiar a los estudiantes que no son buenos en el momento adecuado. revisar y perseguir a los estudiantes para que experimenten el proceso de formación del conocimiento matemático.
Después de conversar con los estudiantes en la primera fila después de clase, descubrí que algunos estudiantes que optaron por no ir a la educación superior en realidad encontraron algún tipo de institución a través de relaciones personales. Solo pagaron la matrícula pero no asistieron. a la escuela. Podrían obtenerlo después de graduarse en tres años. Certificado de graduación, los estudiantes planean cambiar sus trabajos actuales después de recibir el diploma y buscar un mayor desarrollo en otros lugares. Pero este estudiante de la clase preparatoria también dijo que sentía que ese plan no era muy bueno y que tal vez no podría encontrar un trabajo mejor si se iba a otra parte. Y siempre he sentido que los estudiantes destacados, ya sea que elijan un empleo o una educación superior, siempre pueden desarrollarse mejor, a juzgar por el trabajo real de los estudiantes y la situación de la educación superior, los estudiantes destacados siempre pueden brillar donde se quedan. escuela, el desarrollo mental de los estudiantes es bastante bueno.