Recopilación de puntos de conocimiento en el segundo volumen de matemáticas para escuelas primarias de tercer grado
Resumen de puntos de conocimiento
1. Ubicación: el lugar donde se ubica u ocupa.
2. Dirección: se refiere al este, oeste, sur, norte y otras direcciones.
3. División: La operación de encontrar dos factores conociendo el producto de un factor por el otro se llama división.
Si ab=c(b≠0), la operación de usar el producto c y el factor b para encontrar otro factor A es división, escrita como c/b, y leída como c dividido por b ( o b dividido por c ). Entre ellos, c se llama dividendo, b se llama divisor y el resultado de una operación se llama cociente.
4. Regla de división: ¿Cuál es el número de divisores? Veamos primero los primeros dígitos del divisor. Si los primeros dígitos no son suficientes para dividir, mira otro. El cociente se escribe como algo distinto de uno, lo cual no es suficiente para el cociente de uno y cero. El resto es menor que el divisor. Si el cociente es decimal, el punto decimal del cociente debe coincidir con el punto decimal del dividendo. Si el divisor es un decimal, se debe dividir en números enteros y luego calcularlo.
5. Invariancia del cociente: Si el divisor y el divisor se multiplican o dividen por un número natural distinto de cero al mismo tiempo, el cociente permanece sin cambios.
6. La esencia de la división: Un número dividido por varios números es igual al producto de este número dividido por esos números. Esta es la esencia de la división. A veces se puede realizar una operación sencilla dependiendo de la naturaleza de la división. Por ejemplo: 300÷25÷4=300÷(25×4).
7. La relación entre dividendo, divisor y cociente:
El dividendo se amplía (reduce) n veces y el cociente se amplía (reduce) n veces en consecuencia.
Cuando el divisor se expande (reduce) n veces, el cociente se contrae (expande) correspondientemente n veces.
8. División por pluma: Primero, según la ley de la división de enteros, la coma decimal del cociente debe estar alineada con la coma decimal del dividendo si queda resto al final del dividendo; , agrega "0" después del resto y continúa la división.
9. Reglas de cálculo para la división cuando el divisor es un decimal: primero mueva el punto decimal del divisor para convertirlo en un número entero, luego mueva el punto decimal del divisor unos dígitos hacia la derecha (por favor). agregue "0" si no hay suficientes dígitos), y luego los cálculos se realizan de acuerdo con las reglas de división donde el divisor es un número entero.
10. Operaciones mixtas sin paréntesis:
Las operaciones del mismo nivel se realizan de izquierda a derecha; primero se calculan las operaciones de dos niveles, multiplicación y división, y luego suma y resta. .
11. Operaciones de primer nivel: La suma y la resta se llaman operaciones de primer nivel.
12. Operaciones secundarias: La multiplicación y la división se llaman operaciones secundarias.
13. Datos: Los datos, también llamados observaciones, son el resultado de experimentos, mediciones, observaciones, encuestas, etc. , y a menudo se dan en forma cuantitativa.
14. Análisis de datos: El análisis de datos es el proceso mediante el cual una organización recopila y analiza datos intencionalmente para convertirlos en información.
15. Pasos y aplicaciones del análisis de datos:
El análisis de datos tiene un abanico muy amplio de aplicaciones. El análisis de datos típico puede incluir los siguientes tres pasos:
(1) Análisis de datos exploratorios Cuando los datos se obtienen por primera vez, pueden ser confusos y no se puede ver ninguna regularidad. Al dibujar, tabular, ajustar varias formas de ecuaciones, calcular algunas cantidades características, etc., explore posibles formas de regularidad, es decir, en qué dirección y de qué manera descubrir y revelar la regularidad oculta en los datos.
(2) Análisis de selección de modelos, se proponen uno o varios modelos posibles con base en un análisis exploratorio, y luego se selecciona un determinado modelo a partir de ellos mediante un análisis adicional.
(3) Análisis de inferencia, que generalmente utiliza métodos estadísticos matemáticos para inferir la confiabilidad y precisión de un modelo o estimación determinado.
16. Promedio
El promedio es la suma de todos los datos de un conjunto de datos dividida por el número de datos. El promedio es una cantidad que representa la tendencia de un conjunto de datos y es un indicador que refleja la tendencia del conjunto de datos.
La clave para resolver el problema de la solicitud promedio es determinar la "cantidad total" y el número total de copias correspondientes al monto total.
En el trabajo estadístico, la media y la desviación estándar son las dos medidas más importantes para describir la tendencia y la dispersión de un conjunto de datos.
17. Método de cronometraje de veinticuatro horas
(1) Método del período (método de las 12 en punto): un día comienza a las 12 de la noche y las 24 horas del día. se dividen en dos períodos cada segmento tiene una duración de 12 horas. El período comprendido entre las 12 de la noche y las 12 del mediodía se denomina mañana y el período comprendido entre las 12 del mediodía y las 12 de la noche se denomina tarde. Este método de sincronización se suele utilizar en la vida.
(2) Método de sincronización de veinticuatro horas: este es el método de sincronización de 0 a 24 horas utilizado por estaciones de radio, estaciones, oficinas de correos y otros departamentos.
Según este método de cronometraje, la 1:00 p.m. son las 13:00, las 2:00 p.m. son las 14:00... las 12:00 p.m. son las 24:00.
18. Nombres de números en fórmulas de multiplicación
"×" es el signo de multiplicación, y los números antes y después del signo de multiplicación se llaman factores "=" es el signo igual. y el número después del signo igual se llama producto.
10 (factor) Los siguientes requisitos: ley conmutativa, ley asociativa, ley distributiva, ley de eliminación.
Con el desarrollo de las matemáticas, los objetos de operación han evolucionado desde números enteros hasta grupos más generales.
La multiplicación intragrupo ya no es necesaria para satisfacer la ley conmutativa. El ejemplo no conmutativo más famoso es el descubrimiento de Hamilton del grupo de cuaterniones. Pero la ley asociativa aún se cumple.
(1) Ley de conmutación de la multiplicación: a×b=b×a
(2) Ley de multiplicación asociativa: (a×b)×c=a×(b× c )
(3) Ley de distribución de la multiplicación: (a+b) × c = a× c+b× c.
20. Tabla de multiplicar
21. Área: El tamaño de las formas superficiales de los objetos se llama área.
22. Las unidades de área comúnmente utilizadas son centímetros cuadrados, decímetros cuadrados y metros cuadrados.
(1) Un cuadrado con una longitud de lado de 1 cm y un área de 1 cm^2.
(2) Un cuadrado con una longitud de lado de 1 decímetro y un área de 1 decímetro cuadrado.
(3) Un cuadrado con una longitud de lado de 1 m y un área de 1 m2.
23. Las grandes superficies se miden generalmente en hectáreas y kilómetros cuadrados.
(1) Un cuadrado con una longitud de lado de 100 metros y una superficie de 1 hectárea.
(2) Un cuadrado con una longitud de lado de 1 km y un área de 1 km2.
24. Método de cálculo del área
Rectángulo: S=ab{área rectangular=largo×ancho}
Cuadrado: S=a2{área del cuadrado=longitud del lado × longitud del lado}
Paralelogramo: S=ab{Paralelogramo área=base×altura}
Triángulo: S=ab÷2{Triángulo área=base×altura÷2 }
Trapezoide: S=(a+b)×h÷2{Área del trapezoide=(base superior+base inferior)×altura÷2}
Círculo (círculo perfecto): S=πr2 {Área de un círculo (círculo perfecto) = pi × radio}
25 Unidades y proporciones de medida del área:
1 kilómetro cuadrado = 100 hectáreas 1 kilómetro cuadrado = 1 millón. Metros cuadrados.
1 hectárea = 10.000 metros cuadrados 1 metro cuadrado = 100 decímetros cuadrados (dm2)
1 decímetro cuadrado = 100 centímetros cuadrados (cm2).
26. Hectárea: El símbolo de la unidad de hectárea es "hm2", donde h representa 100 metros y hm2 representa 100 metros cuadrados, que son 10.000 metros cuadrados, o 1 hectárea.
27. Decimal: Un decimal consta de una parte entera, una parte decimal y una coma decimal. Al medir un objeto, a menudo no es un número entero, por lo que los antiguos inventaron los decimales para complementar los números enteros. Los decimales son una forma especial de fracciones decimales. Las fracciones con denominadores 10, 100, 1000... se pueden expresar como decimales. Todas las fracciones se pueden expresar como decimales y, con la excepción de infinitos decimales acíclicos, todos los decimales pueden expresar el número de componentes.
28. Propiedades básicas de los decimales: Agrega o elimina 0 al final del decimal, el tamaño del decimal permanece sin cambios, pero la unidad de conteo cambia. Además, si el punto decimal se mueve uno, dos o tres lugares hacia la izquierda, el número original se reducirá 10 veces, 100 veces y 1000 veces si el punto decimal se mueve uno, dos o tres lugares hacia la izquierda. A la derecha, el número original se ampliará 10 veces y 100 veces y 654,300 veces.
29. Escritura decimal: La parte entera se escribe antes del punto decimal y la parte decimal se escribe después del punto decimal, separada por puntos decimales.
30. Lectura decimal:
(1) Leer como fracción. Leer como números enteros con decimales. La parte decimal se lee como una fracción.
Por ejemplo, 0,38 se lee como 38% y 14,56 se lee como 14 y 56%.
(2) La parte entera todavía se lee como un número entero, el punto decimal se lee como "punto" y la parte decimal lee los números de cada dígito en orden. Si hay varios ceros repetidos, no debes leer solo un cero.
Por ejemplo: 0,45 se lee como 0,45; 56,032 se lee como 56,032; 1,0005 se lee como uno coma cero y cinco.