Preguntas y respuestas de matemáticas para el examen de graduación de primaria a sexto grado
Un resumen de las preguntas sobre viajes que se deben realizar desde la escuela primaria hasta la secundaria
1. Encontrarse y ponerse al día en línea recta
Ejemplo 1. Dos automóviles A y B se dirigen entre sí desde el este y el oeste al mismo tiempo. Al salir, A viaja a 56 kilómetros por hora y B viaja a 48 kilómetros por hora. Los dos automóviles se encuentran a una distancia de 32 kilómetros del punto medio. de los dos lugares. Pregunta: ¿Cuántos kilómetros hay entre el este y el oeste? (Pregunta del examen de ingreso a la escuela primaria de 2007 para una escuela secundaria clave)
1. Un tren expreso y un tren local salen de las estaciones A y B al mismo tiempo y viajan en direcciones opuestas después de 6 horas. Después del encuentro, el tren expreso continúa su viaje durante 3 horas. Llega a la estación B. Se sabe que el tren local viaja a 45 kilómetros por hora. ¿Cuántos kilómetros hay entre las estaciones A y B?
2.Dos personas, A y B, caminan una hacia la otra desde los lugares A y B a velocidades de 3 kilómetros y 5 kilómetros por hora respectivamente. Después de encontrarse, las dos personas continúan caminando hacia adelante. Si A viaja 4 horas desde el punto de encuentro hasta B, ¿cuántos kilómetros hay entre A y B?
3. Los dos hermanos partieron al mismo tiempo de casa al colegio, una distancia de 1.400 metros. El hermano mayor anda en bicicleta y viaja a 200 metros por minuto, y el hermano menor camina a 80 metros por minuto. Durante el viaje, el hermano menor se encuentra con su hermano mayor, quien regresó inmediatamente después de llegar a la escuela. ¿Cuántos metros caminó el hermano menor desde la salida hasta la reunión? ¿A cuántos metros de la escuela se encuentra el lugar de reunión?
4. A y B están separados por 38 kilómetros. Dos personas, A y B, parten de los dos lugares al mismo tiempo y caminan uno hacia el otro a 8 kilómetros por hora y B viaja a 11 kilómetros por hora inmediatamente. después de llegar a B. Después de llegar al lugar A, la persona B regresa inmediatamente al lugar B. ¿Cuántas horas después se encuentran en el camino? ¿A qué distancia está del punto A cuando nos encontramos?
5. Dos autos A y B se alejaron de los lugares A y B al mismo tiempo. Después de 5 horas, se encontraron y continuaron avanzando. Después de otras 3 horas, el auto A llegó al lugar B. En ese momento, el auto. B todavía estaba a 120.000 kilómetros del lugar A. Rice. ¿Cuáles son las velocidades de los autos A y B?
Ejemplo 2. Dos nadadores nadan de un lado a otro en una piscina de 30 metros de largo. La velocidad de A es de 1 metro por segundo y la velocidad de B es de 0,6 metros por segundo. Al mismo tiempo, partiendo de ambos extremos del río, nadamos de ida y vuelta durante 5 minutos. Si no se incluye el tiempo de giro, ¿cuántas veces se encontraron los dos durante este período de tiempo? (Pregunta del examen de ingreso a la escuela primaria de 2006 para una escuela secundaria clave)
2 Problemas con los trenes que pasan personas, cruzan puentes y pierden trenes
Ejemplo 3. Un tren de pasajeros tarda 25 segundos en llegar. pasar por un túnel de 250 metros de largo. El túnel de 210 metros de largo tarda 23 segundos. Se sabe que delante del turismo hay un tren de camiones que viaja en la misma dirección que éste, con una longitud de carrocería de 320 metros y una velocidad de 17 metros por segundo. Encuentre el tiempo que tardan el tren y el tren de carga en separarse el uno del otro. (Preguntas del examen final del primer semestre de quinto grado en 2005 en una escuela secundaria clave)
Ejemplo 4. Un equipo del Ejército Popular de Liberación mide 450 metros de largo y viaja a una velocidad de 1,5 metros por segundo. Un soldado se mueve desde el final del pelotón hasta el jefe del pelotón e inmediatamente regresa al final del pelotón a una velocidad de 3 metros por segundo. (La pregunta del examen de ingreso a la escuela primaria de 2008 para una escuela secundaria clave)
1. Xiao Ming estaba sentado en un tren en movimiento. Vio el camión que se aproximaba pasando por la ventana durante 6 segundos. La longitud del camión era de 168 metros; y luego desde la ventana vi que el tren tardó 12 segundos en cruzar un puente de 180 metros de largo. ¿Cuántos kilómetros recorre un camión por hora?
2. Una tropa marchó en una línea de 1.200 metros de largo. El corresponsal al final de la línea tuvo que comunicarse con el comandante del batallón en el frente. Pasó 6 minutos corriendo para alcanzar al batallón. comandante Para regresar al final del equipo, esperé 24 minutos donde me encontré con el comandante del batallón. Si corre desde el principio hasta el final de la fila, solo le llevará unos minutos.
3. Una determinada unidad del Ejército Popular de Liberación envió 80 vehículos para participar en los trabajos de construcción y en el camino tuvo que pasar por un túnel de 120 metros de largo.
Si cada vagón tiene 10 metros de largo y dos vagones adyacentes están separados por 20 metros, ¿cuántos minutos tardará el convoy en atravesar el túnel a una velocidad de 500 metros por minuto?
4. Dos trenes, rápido y lento, corren uno hacia el otro. La longitud del tren expreso es de 50 metros y la longitud del tren lento es de 80 metros. el del tren lento Si una persona sentada en el tren lento El tiempo que tarda en ver el tren expreso pasar por la ventana es de 5 segundos Entonces, ¿cuánto tiempo tarda la persona sentada en el tren expreso en ver el tren lento? pasar la ventana?
3. Problema de viaje entre múltiples objetos
Ejemplo 5. Hay 3 personas A, B y C. A camina 100 metros por minuto, B camina 80 metros por minuto y C Camine 75 metros por minuto. Ahora A comienza desde East Village, y B y C comienzan desde West Village y se acercan al mismo tiempo. Seis minutos después de que A y B se encuentran en el camino, A se encuentra con C nuevamente. Entonces, ¿cuántos metros hay entre las aldeas del este y del oeste?
1. A y B van de A a B, y C va de B a A. Salen al mismo tiempo. A anda en bicicleta a 8 kilómetros por hora, y C anda en bicicleta a 10 kilómetros por hora. A y C se encuentran después de 5 horas, y después de otra 1 hora, B y C se encuentran. Calcula la velocidad de B.
2. Las velocidades al caminar de A, B y C son 30 metros, 40 metros y 50 metros por minuto respectivamente. A y B están en el lugar A, y C está en el lugar B, caminando uno hacia el otro al mismo tiempo, C se encuentra con A 10 minutos después de encontrarse con B. ¿Cuántos metros hay entre los lugares A y B?
3. A, B y C caminan a 60 metros por minuto, B camina a 50 metros por minuto y C camina a 40 metros por minuto. A comienza desde A, y B y C comienzan desde B y se acercan. Después de que A y B se encuentran, se encuentran con C nuevamente 15 minutos después.
4. Problema de la circunvalación y problema del reloj
Ejemplo 6. Dos personas, A y B, parten al mismo tiempo del mismo lugar de la vía de circunvalación en bicicleta, caminando hacia atrás. Ahora se sabe que el tiempo que tarda A en caminar es de 70 minutos. Si A y B se encuentran 45 minutos después de la salida, ¿cuántos minutos le toma a B caminar?
1. La pista circular del estadio tiene 400 metros de largo. Xiaogang y Xiaohua comenzaron en la misma línea de salida de la pista y comenzaron en direcciones opuestas al mismo tiempo. Xiaogang corrió a 152 metros por minuto y Xiaohua corrió a 148 metros por minuto. ¿Unos minutos más tarde se encontraron por tercera vez?
2. Dos personas, A y B, corren una hacia la otra alrededor de una pista circular con rapidez constante, con los puntos de partida en ambos extremos del diámetro del círculo. Si comienzan al mismo tiempo y se encuentran por primera vez cuando A ha terminado de correr 60 metros, y se encuentran por segunda vez cuando a B todavía le faltan 80 metros para correr una vuelta, ¿cuál es la longitud de la pista?
Ejemplo 7. Hay un reloj que actualmente marca las 10 en punto. Entonces, ¿cuántos minutos pasarán antes de que el minutero y el horario coincidan por primera vez y cuántos minutos pasarán antes de que el minuto y el horario coincidan por segunda vez?
1. ¿A qué hora, entre las cuatro y las cinco, las manecillas de las horas y los minutos del reloj forman ángulos rectos?
2. El abuelo salió a caminar alrededor de las 7 de la tarde. Cuando salió, las manecillas de las horas y los minutos estaban exactamente en línea recta. Cuando regresó, las manecillas de las horas y los minutos se superpusieron. cuánto tiempo había estado saliendo a caminar.
3. Las manecillas de las horas y los minutos de un reloj apuntan entre las 4 y las 6, y el "5" en la esfera del reloj está exactamente en el centro de las manecillas de las horas y los minutos. ¿Qué hora es?
4. Xiao Ming pone su reloj a las 9 de la noche. Cuando llega a la escuela a las 8 de la mañana, llega 10 minutos tarde.
5. Problemas de la navegación en aguas corrientes
1. Cuando el barco navega en el río, la velocidad a lo largo de la corriente es de 12 kilómetros por hora y la velocidad contra la corriente es. 6 kilómetros por hora. ¿Cuál es la velocidad del barco en kilómetros por hora y cuál es la velocidad del agua en kilómetros por hora?
2. La velocidad de un barco en aguas tranquilas es de 21 kilómetros por hora. El barco navegó contra la corriente desde la ciudad A durante 8 horas y llegó a la ciudad B, que está a 144 kilómetros. ¿Cuántas horas le toma a este barco regresar de la ciudad B a la ciudad A?
4. Un barco navega a 20 kilómetros por hora en aguas tranquilas En un río con una velocidad de corriente de 4 kilómetros por hora, tarda 12,5 horas en ir y volver del muelle A y el muelle B. ¿Qué es? ¿La respuesta? La distancia entre los muelles A y B.
5. Un pequeño barco navegó 56 kilómetros río abajo y 20 kilómetros contra corriente por primera vez, tardó 12 horas en utilizar el mismo tiempo y navegó 40 kilómetros río abajo, navegando 28 kilómetros. río arriba. Calcula la velocidad del barco en aguas tranquilas.
Principio de Inclusión y Exclusión (3)
1. ¿Cuántos números hay entre los enteros no mayores a 20 que son múltiplos de 2 o 3?
2. Hay 23 miembros en una determinada clase. Hay ***20 niños en esta clase. ¿Cuántas mujeres más que hombres no miembros hay en esta clase?
3. Según los resultados de las pruebas de estadística de una determinada clase, 25 estudiantes obtuvieron una puntuación superior a 90 en matemáticas; 21 estudiantes obtuvieron una puntuación superior a 90 en chino; 38 estudiantes obtuvieron una puntuación superior a 90 en al menos una de las dos materias. ¿Cuántas personas tienen puntuaciones superiores a 90 en ambas materias?
4. Un cuadrado con una longitud de lado de 2 y un cuadrado con una longitud de lado de 3 se colocan sobre la mesa como se muestra en la figura.
5. El área de la hoja de papel es 7. Una hoja de papel cuadrada con una longitud de lado de 2. Coloque estas dos hojas de papel sobre la mesa para cubrir un área de 8. ¿Cuál es la superposición de las dos hojas de papel?
6. Hay 100 pasajeros, 10 de los cuales no entienden ni inglés ni ruso, 75 entienden inglés y 83 entienden ruso. ¿Cuántas personas saben inglés y ruso?
7. Cierta escuela organizó una competición de ajedrez, dividida en tres grupos: Go, ajedrez chino y ajedrez internacional. Había 42 *** personas participando en la competencia de Go, 51 *** personas participando en la competencia de ajedrez china y 30 *** personas participando en la competencia internacional de ajedrez. Hay 13 personas que participaron en competiciones de Go y ajedrez chino, 7 personas que participaron en competiciones de Go y ajedrez, y 11 personas que participaron tanto en ajedrez chino como en competiciones internacionales de ajedrez. Entre ellos, 3 personas participaron en las tres competiciones de ajedrez. . gente. ¿Cuántas personas participan en las competiciones de ajedrez?
8. Se colocan sobre la mesa tres cuadrados con longitudes de lados de 6, 5 y 2 como se muestra en la imagen. Pregunta ¿cuánta área cubren?
9. Cierta clase de estudiantes sostiene pelotas de tres colores: rojo, amarillo y azul. Se sabe que 34 personas tienen pelotas rojas en la mano, 26 personas tienen pelotas amarillas en la mano y 18 personas tienen pelotas azules en la mano. Entre ellos, 6 personas tienen bolas rojas, amarillas y azules en sus manos. Hay 9 personas que solo tienen pelotas rojas y amarillas en sus manos, 4 personas que solo tienen pelotas amarillas y azules en sus manos y 3 personas que solo tienen pelotas rojas y azules en sus manos. Entonces, ¿cuántas personas hay en esto? ¿clase?
10. Entre los números naturales del 1 al 100,
(1) ¿Cuántos números no son divisibles entre 6 y 10?
(2) ¿Cuántos números hay que pueden ser divisibles por al menos uno de 2, 3 y 5?
11. ¿Cuántos números naturales del 1 al 200 hay que no son divisibles por ninguno de los números 2, 3 y 5?
12. Un día en pleno verano, 10 estudiantes fueron a una tienda de bebidas frías y le entregaron al camarero una lista estadística de personas que querían bebidas frías: 5 personas cada una querían Coca-Cola, Sprite y jugo; y Sprite hay 3 personas que quieren ambos; 2 personas quieren Coca-Cola y jugo; 2 personas quieren Sprite y jugo; solo 1 persona quiere los tres. Prueba que uno de ellos no debió haber pedido estas tres bebidas.
13. Los resultados de la encuesta sobre las actividades extracurriculares de 100 estudiantes son los siguientes: 32 personas participaron en el grupo de matemáticas; 20 personas participaron en el grupo de inglés y 45 personas participaron en el grupo de biología. Entre ellos, 15 personas participaron tanto en el grupo de matemáticas como en el grupo de biología; 7 personas participaron tanto en el grupo de inglés como en el grupo de matemáticas; Hay 30 personas que no participaron en ninguno de los grupos temáticos anteriores.
(1) Encuentre el número de participantes de los tres grupos de materias.
(2) Complete el número correspondiente de estudiantes en las ocho áreas del diagrama de Venn. Entre ellos, A, B y C representan el número de estudiantes que participan en los grupos de matemáticas, inglés y biología respectivamente. El número de 100 estudiantes encuestados es I.
Conferencias seleccionadas sobre el concurso del principio de inclusión-exclusión
14. ¿Cuántos números naturales del 1 al 1000 no son divisibles por 5 o 7?
15． Entre los números naturales del 1 al 100, ¿cuántos números hay que no son divisibles por 2, ni divisibles por 3, ni divisibles por 8?
16． Cierta clase de estudiantes tomó exámenes de matemáticas, física y química. Hubo 30, 28 y 25 estudiantes que obtuvieron excelentes resultados en matemáticas, física y química, respectivamente. Hubo 20 y 16 estudiantes que obtuvieron excelentes resultados en matemáticas y física. y química, respectivamente. Hay 17 estudiantes, 10 de los cuales son excelentes en las tres materias. Pregunta: ¿Cuántas personas son excelentes en al menos una de las tres materias de matemáticas, física y química?
17． Hay 48 estudiantes en la clase, 27 saben nadar, 33 saben andar en bicicleta y 40 saben patinar. Pregunta: ¿Al menos cuántos estudiantes pueden practicar los tres deportes?
17． En un día caluroso de verano, varios niños fueron a una tienda de bebidas frías y cada uno pidió al menos una bebida fría, 6 de ellos querían paletas heladas, 6 querían refrescos, 4 querían Sprite y 3 solo querían paletas heladas y refrescos. uno que solo quiere paletas heladas y Sprite, hay una persona que solo quiere refrescos y Sprite, y hay una persona que quiere los tres. Pregunta: ***¿Cuántos niños fueron a la tienda de bebidas frías?
18． Todos los estudiantes de una determinada clase fueron evaluados en tres eventos: carrera de velocidad, natación y baloncesto. Cuatro estudiantes no lograron la excelencia en estos tres eventos, mientras que cada uno de los demás logró la excelencia en al menos un evento. Los ítems y el número de estudiantes que han alcanzado la excelencia en este grupo son los siguientes:
Encuentra el número de estudiantes en esta clase.
1. Rellena los espacios en blanco: (formación básica)
1. 3,85 metros cúbicos = ( ) decímetro cúbico 4 litros 40 ml = ( ) litros
2. Utilice un alambre de hierro de 48 cm de largo para soldarlo en un marco de cubo (excluyendo las juntas. El área de la superficie es ( ) centímetros cuadrados y el volumen es ( ) centímetros cúbicos.
3. Complete el unidades apropiadas entre paréntesis Nombre:
El volumen de un trozo de goma es de aproximadamente 8 ( ). Un aula cubre un área de aproximadamente 48 ( ). el tanque de combustible de un automóvil es 30 ( ). La longitud de cada paso de Xiao Ming es aproximadamente 60 ( )
4. Entre los números naturales dentro de 20 (incluido 20), hay números impares ( ) y números pares ( )
5. Entre el 14, 6, 15 y 24 ( ) pueden ser divisibles por ( ), ( ) y ( ) son números coprimos
6. Los El mayor número de dos dígitos que puede ser divisible por 2, 3 y 5 al mismo tiempo es ( ), y descomponiéndolo en factores primos es ( )
7. Al completar el máximo ( ) en 5□, el número puede ser divisible por 3. Los divisores de este número son ( )
8. Si a se puede dividir entre b, entonces a y El máximo común divisor de b es ( ), y el mínimo común múltiplo de a y b es ( )
9. Se sabe que a=2×2×3×5 b=2×5×7, a y b son comunes Los factores primos de son ( ) y su máximo común divisor es ( )
10. Después de cortar un acero cuboide de 2 metros de largo en dos secciones a lo largo de la sección transversal, el área de la superficie aumenta en 0,6 decímetros cuadrados. es El volumen de un segmento de acero rectangular es ( ) decímetros cúbicos.
2. Juicio: 5 puntos
1. Un número natural distinto de 0 es un número primo o un número compuesto. ( )
2. El múltiplo de un número debe ser mayor que su divisor. ( )
3. El producto de dos números primos debe ser un número compuesto.
( )
Preguntas de aplicación de problemas de ingeniería
[Ejemplo 1] Para un proyecto, el equipo A trabajó solo durante 12 días para completar la tarea, el equipo B trabajó solo durante 15 días para completar la tarea, y el equipo A completó la tarea solo, A y B harán el resto. ¿Cuántos días tomará completar la tarea?
[Ejemplo 2] Para un proyecto, el equipo A solo tarda 20 días y el equipo B solo 30 días. Ahora, después de que los dos equipos trabajen juntos durante varios días, el equipo B terminará el trabajo restante. en 10 días. ¿Cuántos días les tomó al equipo A y al equipo B completarlo?
[Ejemplo 3] Un trabajo puede ser completado solo por A en 6 días y por el equipo B solo en 8 días. Ahora el equipo C ha hecho todo el trabajo y el equipo A y el equipo B harán el resto. ¿Cuántos días llevará completar la tarea?
[Ejemplo 4] Una piscina tiene tres tuberías de agua A, B y C. Abrir el tubo A por sí solo puede llenar la piscina vacía en 6 horas, abrir el tubo B por sí solo puede llenar la piscina vacía en 4 horas y abrir el tubo C por sí solo puede drenar la piscina llena en 12 horas. Si se usan las tres puntas juntas, ¿cuántas horas se necesitarán para llenar la piscina vacía?
Ejercicios correspondientes
1. Preguntas para completar los espacios en blanco
1. A y B pueden completar un proyecto trabajando juntos en 4 días. El equipo A puede completarlo en 8 días solo. El equipo B puede completarlo en 8 días. El equipo trabajó solo ( ) días para completarlo.
2 Un proyecto puede ser completado por el equipo A solo en 10 días, el equipo B solo en 20 días y el equipo A y B juntos en ( ) días.
3. Un proyecto puede ser completado por el equipo A y el equipo B en 6 días, mientras que el equipo A puede completarlo por sí solo en 15 días. El equipo A y el equipo B trabajarán juntos durante ( ) días y el equipo B completará el resto en 5 días.
4. Desde la estación A hasta la estación B, un autobús de pasajeros tarda 5 horas en llegar y un camión 6 horas. La velocidad del autobús de pasajeros es más rápida que la del camión (. ).
5. Al procesar un lote de piezas, A solo puede terminarlo en 1 hora, B solo puede terminarlo en 1 hora y dos personas pueden trabajar juntas para terminarlo en ( ) horas.
6. A puede completar un proyecto en 6 días y B puede completarlo en 12 días.
(1) A y B trabajan juntos para completar todo el proyecto en un día (
(2) A y B trabajan juntos para completar el proyecto en ( ) días;
(3 ) A y B trabajan juntos para completar todo el proyecto en 3 días ( );
(4) La relación entre la eficiencia del trabajo de A y la eficiencia del trabajo de B es ( ).
2. Responda las siguientes preguntas
1. Para un montón de artículos, el camión A y el camión B tardarán horas en transportar un montón de artículos si los dos camiones se combinan. ¿Cuántas horas tardarán en transportarlos?
2. A A tarda 6 días en realizar un trabajo solo y la eficiencia laboral de B es el doble que la de A. Si dos personas trabajan juntas al mismo tiempo, ¿cuántos días tardarán en completarlo?
3. A completa una tarea en 15 días, B la completa en 18 días A la completa durante 5 días primero y B hace el resto.
4. Para fabricar un lote de piezas, A solo necesita 10 horas. Al mismo tiempo, B solo puede fabricar este lote de piezas. ¿solo?
5 Un trabajo puede ser completado por el equipo A solo en 12 días, y por el equipo B solo en 15 días. El equipo A lo ha completado solo, y el trabajo restante lo deben realizar A y B. juntos. ¿Cuántos días tomará completar la tarea?
6. Construir una carretera de 30 kilómetros. El equipo A puede completar el trabajo solo en 10 días y el equipo B puede completar el trabajo solo en 15 días. ¿Cuántos días pueden completarlo los dos equipos trabajando juntos?
7. Hay un proyecto que le toma 8 días al Equipo A completarlo solo y 12 días al Equipo B completarlo solo. ¿Cuántos días tardarán A y B en cooperar en este proyecto?
8. Al almacenar agua en la piscina, se necesitan 10 horas para abrir el tubo A para llenarla y se necesitan 8 horas para abrir el tubo B para llenarlo.
Si se abren los tubos A y B al mismo tiempo ¿cuántas horas tardarán en llenarse la piscina?
9. Escriba un manuscrito de 5400 palabras. La Persona A escribe sola durante 3 horas para completar el texto completo, la Persona B escribe sola durante 2 horas para completar el texto completo y el Tipo A y la Persona B escriben durante 2 horas. una hora juntos. ¿Cuántas palabras más escribe A que B?
10. Un trabajo le toma 30 días a A para completarlo solo. El tiempo que necesita B para hacerlo solo es el tiempo que requiere A. Si dos personas trabajan juntas, ¿cuántos días tardarán? para completar todo el proyecto?
Revisión integral de temas de ingeniería desde la escuela primaria hasta la secundaria Nombre:
1. El equipo A puede completar un proyecto en 15 días, el equipo B en 20 días y el equipo C en 12 días.
(1) ¿Qué fracción del proyecto completa cada uno de los tres equipos cada día? (2) ¿Cuántos días les tomará a los tres equipos completar el proyecto?
(3) ¿Cuántos días pueden trabajar juntos los tres equipos para completar 1/4 del proyecto? (4) ¿Qué fracción del proyecto queda después de que A y B trabajen juntos durante 3 días?
(5) ¿Cuántos días pueden trabajar juntos los tres equipos para salvar la mitad del proyecto? (6) Después de que los tres equipos trabajen juntos durante dos días, el equipo A hará el resto solo. ¿Cuántos días tomará completar el trabajo?
(7) Después de que A y B trabajen juntos durante 2 días, B y C trabajarán juntos para terminar el resto. ¿Cuántos días tardarán en completar el trabajo?
(8) Después de que el equipo A haga el trabajo durante 3 días primero, ¿cuántos días les tomará a los tres equipos trabajar juntos para completar el resto?
(9) Después de 2 días de que el equipo A y C trabajen juntos, el equipo B hará el resto solo ¿Cuántos días tomará completar el trabajo?
2. Un proyecto fue completado en 8 días por tres personas, A, B y C. Ahora A y B trabajan juntos durante 1 día y C hace el resto solo durante 15 días. Encuentre la eficiencia del trabajo de C.
3. Un depósito tiene dos tuberías de agua. Si abre solo la tubería de entrada, toda la piscina se puede llenar en 10 minutos. Si abre solo la tubería de salida, toda la piscina se puede drenar en 15 minutos. Si se abren ambos tubos al mismo tiempo ¿cuántos minutos tardarán en llenarse toda la piscina?
4. Un tren local tarda 8 horas en ir de la estación A a la estación B, y un tren expreso tarda 6 horas en ir de la estación B a la estación A. Dos vagones viajan uno hacia el otro. Dos horas después de que el tren local sale de la estación A, el tren expreso sale de la estación B. ¿Cuántas horas después de que el tren expreso sale de la estación B puede encontrarse con el tren lento?
5. El tren expreso tarda 8 horas en viajar de la ciudad A a la ciudad B, y el tren local tarda 12 horas en viajar de la ciudad B a la ciudad A. Los dos trenes parten uno frente al otro al mismo tiempo. El tren expreso recorre 180 kilómetros más que el tren lento. ¿Cuántos kilómetros hay entre las estaciones A y B?
6． Para un manuscrito, A escribe 2/15 del manuscrito cada hora. A B le toma 4 horas escribir el manuscrito solo. Si dos personas escriben el manuscrito juntas, ¿cuántas horas le tomará completarlo?
7． Al equipo A le toma 40 días completar un proyecto solo. La eficiencia del equipo A es el doble que la del equipo B. Si los dos equipos trabajan juntos, ¿cuántos días tomará completar el proyecto?
8. Para construir una carretera, A solo necesita 8 días para completarla y B para completarla en 10 días. Después de que A y B trabajen juntos durante 4 días, todavía quedan 72 metros por construir. ¿Cuántos metros es la longitud total? de este camino?
Problemas de ingeniería de salir a mitad de camino (intercambiar a mitad de camino)
9. A trabajó solo para completar un proyecto en 75 días y B trabajó solo para completarlo en 50 días. Durante el proceso de colaboración, A estuvo ausente durante algunos días y todo el proyecto tardó 40 días en completarse. ¿Cuántos días salió A durante el viaje?
10． Un lote de mercancías se transporta por separado. A debe transportarse en 10 horas, B debe transportarse en 15 horas primero y luego B. Tardaron horas en transportar todo. ¿Cuántas horas tardó un transporte?
11. A puede completar un proyecto en 20 días y B puede completarlo en 30 días. Ahora dos personas están trabajando juntas. A se toma un descanso de 1 día durante el proceso y B se toma un descanso de 6 días. Cuando se completa el proyecto, ¿cuántos días trabajaron ambos al mismo tiempo?
13. Se necesitan 4 horas para encender una vela delgada, 6 horas para encender una vela pequeña y 2 horas para encender ambas velas al mismo tiempo. Las longitudes restantes son exactamente iguales. ¿Qué fracción de una vela corta es una vela larga y delgada?
14. Una piscina está equipada con un tubo de entrada y un tubo de drenaje. Solo abrir la tubería de entrada de agua puede llenar la piscina en 4 minutos, y abrir solo la tubería de drenaje puede drenar toda el agua de la piscina en 6 minutos.
Hay 1/3 de agua sucia en la piscina. El Maestro Li necesita drenar el agua sucia primero, pero se olvida de cerrar la tubería de drenaje cuando llena el agua limpia. ?
15. Dos equipos, A y B, trabajan juntos durante 24 días para completar el proyecto. El equipo A lo hace durante 6 días y el B durante 4 días. Solo pueden completar 1/5 del proyecto. ¿Cuánto tiempo le tomará a cada equipo completarlo solo?
(2).A trabaja solo y lo completa en 6 días. A hace 3 días de trabajo y B necesita 4 días. primero y luego B continúa haciéndolo. ¿Cuántos días más le tomará a B?
（ Dos trenes salen de AB y AB al mismo tiempo. el viaje, y el tren local tarda 30 horas. Se encuentran 15 horas después de la salida. El tren expreso se detiene durante 4 horas y el tren lento se detiene ¿cuántas horas? están a 120 kilómetros de distancia. El automóvil recorrió 1/5 de la distancia total 10 minutos después de conducir desde A. ¿Cuántos kilómetros más recorrerá el automóvil? La relación entre la distancia restante y la distancia recorrida es 3: 1.
(6). A trabajó solo durante 12 horas para completar un trabajo. Ahora AB trabajó juntos durante 2 horas y B pasó otras cinco horas y media para completar el trabajo restante. , ¿cuántas horas tomará?
Ejercicios correspondientes
1. A solo le toma 6 días hacer un trabajo, y la eficiencia del trabajo de B es el doble que la de A. Si dos personas trabajan juntas al mismo tiempo, ¿cuántos días tardarán en completarlo?
2. A completará un trabajo en 15 días, y B lo terminará en 18 días primero, A lo hará durante 5 días y B hará el resto. ?
3. Construir una carretera de 30 kilómetros. El equipo A puede completar el proyecto solo en 10 días y el equipo B puede completar el proyecto en 15 días. ¿Cuántos días pueden trabajar juntos los dos equipos para completar el proyecto?
4. Al almacenar agua en la piscina, se necesitan 10 horas para abrir el tubo A para llenarla y se necesitan 8 horas para abrir el tubo B para llenarlo. Si se abren los tubos A y B al mismo tiempo ¿cuántas horas tardarán en llenarse la piscina?
5. Escriba un manuscrito de 5400 palabras. La persona A escribe sola durante 3 horas para completar 1/5 del total, la persona B escribe sola durante 2 horas para completar 1/4 del manuscrito completo y Escriba A y la persona B escriben durante una hora juntos que A. ¿Cuántas palabras más puede escribir B?
Nivel B
1. Si el equipo A trabaja solo, se puede completar en 6 días. Si el equipo A trabaja durante 3 días, el equipo B lo completará en 4 días. Los dos equipos trabajan juntos, el equipo B lo hará solo después de 2 días. ¿Cuántos días le tomará al equipo B completarlo?
2. El equipo A tardará 30 días en completar un proyecto solo, y el equipo B tardará 40 días en completarlo solo. El equipo A lo hará primero durante unos días y luego el equipo B se hará cargo. El tiempo final es 35 ¿Cuántos días completaron la tarea el equipo A y el equipo B cada día?
3. Un proyecto tarda 5 días en completarse cuando los equipos A y B trabajan juntos. Toma 6 días en completarse cuando los equipos B y C trabajan juntos. juntos ahora lo completan los equipos A, B y C. ¿Cuántos días tardarán en completarse?
4. Para construir una carretera, el equipo A puede completarla en 20 días solo y el equipo B puede completarla en 30 días. Ahora los dos equipos A descansarán durante 2,5 días. y el equipo B descansará durante varios días, por lo que tomó 14 días completar la reparación. ¿Cuántos días tuvo que descansar el equipo B?
Nivel C
1. Un proyecto tarda 20 días en completarse solo para el equipo A y 12 días para completarse solo. Se sabe que este proyecto se completará. El equipo A primero. Después de varios días, el equipo B continuó completándolo. Le tomó 14 días de principio a fin. Entonces, ¿cuántos días lo hizo primero el equipo A? ¿Cuántos días trabajó el equipo B?
2. Hay una piscina. Solo abrir el tubo A puede llenar la piscina con agua en 1 hora. Solo abrir el tubo B puede llenar la piscina con agua en 40 minutos. tiempo durante 10 minutos,* **Si se inyectan 4 toneladas de agua, ¿cuántas toneladas de agua puede contener la piscina?
3. A puede completar un trabajo en 15 horas y B puede terminarlo en 10 horas. Después de que dos personas hayan trabajado juntas durante unas horas, B tardará otras 5 horas en completar el trabajo restante solo. ¿Cuántas horas trabajaron ustedes dos juntos?
4. Un autobús de pasajeros y un camión partieron de la estación A y de la estación B al mismo tiempo. Después de 6 horas, se encontraron. Después del encuentro, los dos vehículos continuaron avanzando. la velocidad original. El automóvil de pasajeros condujo durante otras 4 horas. Al llegar al lugar B, pregunte: ¿Cuántas horas tardará el camión en llegar al lugar A después de encontrarse?
Hola, esta es una pregunta que recopilé cuidadosamente. Espero que te sea útil.
Tengo muchos más, pero se ha llegado al límite. Si quieres dejar tu dirección de correo electrónico, te lo envío.
Espero adoptarlo, gracias