Dominio de la función logarítmica

El dominio de la función logarítmica es el conjunto de los números reales positivos, es decir, el rango de valores de x es un número real mayor que 0.

1. El concepto básico de función logarítmica

La función logarítmica se refiere a tomar un número positivo como base y otro número positivo como número real, y encontrar el exponente que lo forma. igual al número real. Generalmente se representa mediante log, donde la base de log puede ser cualquier número positivo, pero los más utilizados son el logaritmo común (log) con base 10, el logaritmo natural (ln) con base e y el par binario con base 2. Número (log2), etc.

2. El dominio de la función logaritmo natural

La función logaritmo natural toma e (la base del logaritmo natural) como base y se expresa como ln(x), donde x es mayor que 0 . Por tanto, el dominio de la función logaritmo natural es (0,+∞).

3. Propiedades de la función logarítmica

La función logarítmica tiene las siguientes propiedades importantes: si la base a>1, la función logarítmica aumenta, es decir, para cualquier número real positivo. x1 y x2, cuando x1

4. Dominio de funciones logarítmicas de uso común

Las funciones logarítmicas de uso común se basan en base 10 y se expresan como log(x), donde x es mayor que 0. Por lo tanto, el dominio de las funciones logarítmicas comúnmente utilizadas también es (0,+∞).

5. El dominio de la función log2

La función log2 toma 2 como base y se expresa como log2(x), donde x es mayor que 0. Por tanto, el dominio de la función log2 también es (0,+∞).

6. El dominio de una función logarítmica más general

Además de la función logarítmica comúnmente utilizada, la función logarítmica natural y la función log2, la función logarítmica también se puede representar mediante otras funciones positivas. números como la parte inferior. El dominio de estas funciones logarítmicas también es (0,+∞). Pero cabe señalar que la base de una función logarítmica no puede ser 0 o un número negativo, porque dicho logaritmo no tiene solución real.

Resumen:

El dominio de la función logarítmica es el conjunto de números reales positivos (0, +∞), es decir, el rango de valores de x es un número real mayor que 0. El dominio de definición de la función logarítmica específica depende de la base. Las funciones logarítmicas comunes con base 10 como base, la función logaritmo natural con base e como base y la función logaritmo binaria con base 2 como base.