¿Cómo hacer un modelo de regresión logarítmica?

El modelo de regresión logarítmica es un modelo lineal generalizado que se puede utilizar para procesar datos con relaciones exponenciales. En un modelo de regresión logística, utilizamos el logaritmo para representar la relación entre las variables independientes y dependientes. Este enfoque puede hacer que las relaciones no lineales en los datos sean más lineales, lo que facilita el modelado y la predicción.

La forma general del modelo de regresión logarítmica es: $$Y=β_0 Xbeta_1 épsilon$$donde $Y$ representa la variable dependiente, $X$ representa la variable independiente, $beta_0$ y $beta_1$ representa la intersección y la pendiente, $épsilon$ representa el término de error. El objetivo del modelo de regresión logarítmica es minimizar la suma residual de cuadrados, es decir: $$RSS=sum_{i=1}^{n}(y_i-hat{y_i})^2$$donde, $n$ representa el número de muestras, $y_i$ representa el valor verdadero de la $i$ésima muestra, $hat{y_i}$ representa el valor previsto de la $i$ésima muestra.