Cómo cultivar las habilidades de pensamiento de orden superior de los estudiantes
1. Acerca de la capacidad de pensamiento de orden superior
Con el desarrollo de la era del conocimiento, los requisitos para la calidad del talento. se concentran en las siguientes nueve habilidades: capacidad de innovación, capacidad de toma de decisiones, capacidad de pensamiento crítico, alfabetización informacional, capacidad de trabajo en equipo, compatibilidad, capacidad de adquisición de conocimientos tácitos, capacidad de autogestión y capacidad de desarrollo sostenible. Estas nueve habilidades se denominan habilidades de orden superior. Las llamadas habilidades de orden superior se basan en el pensamiento de orden superior. El llamado pensamiento de orden superior se refiere a actividades mentales o habilidades cognitivas de nivel superior que ocurren en un nivel cognitivo superior. Por ejemplo, la capacidad de demostrar niveles cognitivos superiores en la clasificación de objetivos docentes, como análisis, síntesis, evaluación, etc. Estas capacidades son necesarias para hacer frente a las diversas necesidades de la futura sociedad de la información. Las personas con estas habilidades se convertirán en líderes en la era de la información. Por lo tanto, un objetivo duradero y de largo plazo de la educación moderna es ayudar a los estudiantes a trascender sus bajas capacidades de pensamiento actuales y adquirir habilidades de pensamiento de nivel superior.
D. Perkins (1992+0992), profesor de psicología en la Universidad de Harvard, cree que el pensamiento diario es como nuestra capacidad ordinaria para caminar, y todo el mundo nace con ella. Pero una buena capacidad de pensamiento, como una carrera de 100 metros, es el resultado de la técnica y el entrenamiento técnico. Los corredores necesitan entrenamiento para dominar la técnica de los 100 metros lisos. Del mismo modo, las buenas habilidades de pensamiento requieren el correspondiente apoyo docente, incluida una serie de ejercicios específicos. Por lo tanto, siempre que los métodos sean apropiados, se pueden cultivar y entrenar las habilidades de pensamiento de orden superior de los estudiantes. La clave del problema es cómo cultivar y entrenar el pensamiento de orden superior de los estudiantes y qué herramientas utilizar para cultivarlo. Por lo tanto, explorar los supuestos del diseño instruccional que promueven el desarrollo del pensamiento de orden superior de los estudiantes es uno de los temas importantes en la investigación contemporánea del diseño instruccional.
2. Con respecto a la capacidad de pensamiento de orden superior de las matemáticas
Basado en las características de las matemáticas, el llamado pensamiento de orden superior en matemáticas se refiere a la mente en un nivel cognitivo superior. Nivel en actividades de pensamiento matemático Actividad o capacidad cognitiva que se caracteriza por el análisis, síntesis, evaluación y creación en la clasificación de objetivos de enseñanza. Es riguroso, profundo, cuantitativo, crítico, original y flexible.
(1) Profundo. Tener una comprensión profunda de los conceptos matemáticos y una buena comprensión de los teoremas matemáticos; poder traducir libremente otros idiomas a lenguajes matemáticos de manera equivalente; poder utilizar el análisis, la comparación, la generalización y otras operaciones de pensamiento para descubrir matemáticas con diferentes formas; pero la misma esencia La conexión interna entre objetos; incluso si las condiciones para la resolución del problema no se dan explícitamente, no debemos preocuparnos por los fenómenos superficiales, desenterrar las condiciones implícitas de las apariencias y encontrar las condiciones apropiadas para la resolución del problema;
(2) flexibilidad. El punto de partida del pensamiento es flexible y los problemas se pueden considerar desde varios ángulos y direcciones relacionados con el tema. Es más fácil tener una transición psicológica, del pensamiento prospectivo al pensamiento inverso, y el uso alternativo de métodos analíticos y métodos integrales; la resolución de problemas es gratuita; su pensamiento cambia rápidamente y no se ve afectado por los métodos de resolución de problemas anteriores. Puede superar los efectos negativos del pensamiento fijo y sus propias limitaciones psicológicas para resolver los problemas de manera específica. transformación durante el proceso de pensamiento, puedes transformarte fácilmente en madurez y convertir las partes en El todo, convirtiendo las partes en partes.
(3) Originalidad. Ser capaz de pensar y analizar objetos matemáticos de forma independiente; ser capaz de observar problemas desde diferentes ángulos "nuevos" y ser capaz de descubrir lugares inusuales en información aparentemente ordinaria, descubriendo así conexiones especiales ocultas y produciendo métodos y resultados de resolución de problemas que son diferentes. de otros ; No sujeto a restricciones y limitaciones convencionales, rico en asociaciones, expuesto activamente a diferentes ramas de las matemáticas, otras materias, la vida real e incluso saltos de pensamiento al resolver problemas, a menudo generando ideas creativas.
(4) Crítico. Suele aprender con una actitud escéptica, estar de acuerdo con las opiniones de otras personas sin pensar, ser capaz de ceñirse a sus propias opiniones razonables pero estar dispuesto a corregirlas y aceptar lecciones, ser capaz de comparar las similitudes y diferencias entre diferentes objetos y distinguir algunos fácilmente; conceptos y formas confusos; puede evaluar la confiabilidad de los recursos de información y juzgar la idoneidad de derivar una conclusión a otra, para que pueda descubrir errores en los procesos o conclusiones de resolución de problemas de otras personas;
(5) Agilidad; . Capacidad para completar rápida y correctamente la comprensión del texto de las preguntas; Capacidad para utilizar conscientemente métodos de cálculo simples para realizar cálculos más rápidos con números; Capacidad para identificar rápidamente patrones en las preguntas; Capacidad para tener una memoria clara de las preguntas recientes; circunstancias, juzgue rápidamente y tome una decisión sobre si renunciar a resolver el problema.
Estos cinco aspectos del pensamiento matemático avanzado no están completamente separados ni son independientes entre sí. Son una unidad interconectada e interpenetrada.
Entre ellos, la profundidad es la base del pensamiento avanzado en matemáticas; la flexibilidad y la originalidad se desarrollan sobre la base de la profundidad; la criticidad también se basa en la profundidad; la criticidad restringe directamente la originalidad y la agilidad se basa en los otros cuatro factores.
2. Características de la enseñanza de las matemáticas universitarias y el desarrollo de habilidades de pensamiento de orden superior
Lomborg (1990) creía que el propósito de la enseñanza de las matemáticas no es dominar el conocimiento matemático, sino dominarlo. aprender conocimientos matemáticos. Para cultivar las habilidades de pensamiento avanzadas de los estudiantes. La forma más eficaz de desarrollar las habilidades de pensamiento de orden superior de los alumnos es combinarlas con el contenido del curso y los métodos de enseñanza para permitirles participar en actividades de aprendizaje que requieren el uso de habilidades de pensamiento de orden superior, lo que generalmente se denomina aprendizaje de orden superior. . En el proceso de enseñanza de matemáticas en la universidad, diseñar la enseñanza desde dos aspectos de la enseñanza y el aprendizaje, hacer pleno uso de los métodos modernos de educación en información y llevar a cabo una serie de actividades de enseñanza de pensamiento adecuadas a las características del curso son formas efectivas de cultivar la capacidad de los estudiantes. capacidades de pensamiento de orden superior. Combinando las características del pensamiento de orden superior en matemáticas y la enseñanza de matemáticas en la universidad, podemos cultivar las habilidades de pensamiento de orden superior de los estudiantes desde los siguientes aspectos:
1. pensamiento.
Primero, modernizar el contenido. Cambiar la tendencia pasada de enfatizar los clásicos sobre la modernidad e introducir el conocimiento matemático moderno necesario. En primer lugar, la penetración mutua y la combinación orgánica de contenidos. Combinando álgebra con geometría, la geometría analítica espacial en las matemáticas superiores originales se inserta en el álgebra lineal para formar un todo; el álgebra lineal se organiza entre el cálculo de funciones de una variable y el cálculo de funciones de múltiples variables para facilitar la aplicación del conocimiento del álgebra lineal; al final se organizan cálculos y modelos matemáticos, que reflejan la aplicación de las matemáticas y cultivan la conciencia y la capacidad de modelado de los estudiantes; en segundo lugar, se centran en penetrar las perspectivas matemáticas modernas; En términos de elaboración del contenido, intente utilizar el lenguaje y los puntos de vista de las matemáticas modernas para explicar el contenido de las matemáticas clásicas e introducir algunos resultados importantes de las matemáticas modernas para que los estudiantes tengan una cierta base en las matemáticas modernas. Como penetración, aproximación, superposición, linealización, discretización y optimización para mejorar las aplicaciones.
En segundo lugar, potenciar la aplicación. Cambiar la práctica pasada de enfatizar la teoría sobre la aplicación. Se crean cursos experimentales de matemáticas, basados en cursos experimentales, con los problemas como hilo conductor y los estudiantes como centro, para cultivar el espíritu innovador y la capacidad práctica de los estudiantes. El propósito de este curso es combinar las matemáticas con las computadoras, bajo la guía de los profesores, los estudiantes pueden hacerlo por sí mismos, aplicar los conocimientos matemáticos aprendidos y las plataformas de software apropiadas, realizar activamente modelaciones matemáticas, simulaciones, diseñar algoritmos y análisis de resultados. y luego escribir informes. Al realizar experimentos matemáticos, se ha mejorado enormemente la capacidad de los estudiantes para utilizar el conocimiento matemático que han aprendido para analizar y resolver problemas prácticos, así como su capacidad para utilizar computadoras para resolver modelos matemáticos. 2. Cultivar habilidades de pensamiento de orden superior a través de métodos de enseñanza innovadores.
Para realizar verdaderamente la innovación de los métodos de enseñanza, se deben completar tres transformaciones: primero, la transformación espacial de la sala de conferencias a la escuela; segundo, el cambio de tiempo de enseñar primero a aprender primero, de "profesor"; " a El papel cambiante del “entrenador”. La clave es que los profesores no pueden convertir el aula en una "conferencia de una sola nota" y deben comprender plenamente la cantidad e intensidad de las conferencias. Los profesores son buenos para revelar plenamente el proceso de generación de conocimiento, que no sólo es un requisito previo necesario y una preparación para la formación del conocimiento matemático de los estudiantes, sino que también contribuye a mejorar la capacidad de los estudiantes para descubrir problemas matemáticos y resolver problemas prácticos. : Los estudiantes no son receptores pasivos de conocimientos, sino exploradores activos de conocimientos. El papel principal de los profesores es crear una situación que permita a los estudiantes explorar de forma independiente, en lugar de proporcionarles conocimientos ya preparados.
Céntrese en la conciencia de los problemas, lo que permitirá a los estudiantes desarrollar gradualmente habilidades de pensamiento innovadoras que sean buenas para descubrir y hacer preguntas. A lo largo de la historia del desarrollo de las matemáticas, podemos ver que la generación de nuevos conocimientos matemáticos siempre pasa por un determinado período o un largo proceso de búsqueda. El pensamiento creativo de una persona no se puede formar de la noche a la mañana, sino que requiere un temple a largo plazo. Para cultivar la capacidad de innovación matemática de los estudiantes en los cursos de matemáticas, primero debemos cultivar la capacidad de los estudiantes para descubrir y hacer preguntas lentamente durante el proceso de enseñanza. Sólo guiando a los estudiantes para que observen, piensen y hagan preguntas activamente podrán continuar acumulando y formulando preguntas, tener la motivación para explorar con propósito y perseverancia y hacer nuevos descubrimientos. Resumen: El cuestionamiento en el aula de los profesores de matemáticas no es sólo un método de enseñanza, sino también un arte de enseñar. Las preguntas bien diseñadas no solo pueden aumentar el interés de los estudiantes en aprender y estimular su sed de conocimiento, sino también inspirar el pensamiento de los estudiantes, desarrollar su inteligencia y cultivar sus habilidades, mejorando así la eficiencia de la enseñanza.
3. Integrar ideas de modelado matemático para cultivar habilidades de pensamiento de orden superior.
El modelado matemático puede ayudar a estimular el interés de los estudiantes en aprender matemáticas. En la enseñanza universitaria de matemáticas, existe una situación común en la que hay demasiado contenido y muy poco tiempo de aprendizaje.
Los profesores prestan más atención a la explicación de teorías y ejercicios pero ignoran el procesamiento y desarrollo de problemas de aplicación, lo que hace que los estudiantes no comprendan la importancia y la aplicación de las matemáticas y afecta su interés en aprender matemáticas. La enseñanza de modelos matemáticos enfatiza cómo transformar problemas prácticos en problemas matemáticos, que es la mejor manera de mejorar el conocimiento matemático y las habilidades de aplicación de los estudiantes.
El modelado matemático ayuda a cultivar las habilidades multifacéticas de los estudiantes. En primer lugar, la capacidad de utilizar de forma integral conocimientos y métodos matemáticos para el análisis, el razonamiento y el cálculo; en segundo lugar, la capacidad de comunicarse entre sí, así como la capacidad de expresar el lenguaje escrito y el lenguaje matemático, en tercer lugar, la creatividad, la asociación y el conocimiento; , aplicación La capacidad de las teorías y resultados científicos y tecnológicos existentes; quinto, la capacidad de unirse y colaborar;
4.
Internet tiene las siguientes características para promover el desarrollo del pensamiento de orden superior: (1) Recursos ricos. La información a la que los estudiantes están expuestos en Internet cambia cada minuto. Debido a esto, las habilidades de los usuarios para analizar información, evaluar información y pensar críticamente son extremadamente importantes, e Internet proporciona un entorno excelente para desarrollar estas habilidades. (2) Comunicación global. Necesitamos analizar y utilizar de manera integral nuestro propio conocimiento para pensar y distinguir las similitudes y diferencias entre las personas, a fin de comprender y respetar estas diferencias. Esto brinda oportunidades para el uso del pensamiento de orden superior. (3) Cooperar entre sí. No importa lo lejos que estemos, si nos conocemos, si podemos encontrarnos, etc. , esto no afectará mucho nuestra cooperación. Internet puede promover el desarrollo de la capacidad de los estudiantes para cooperar entre sí. (4) Entorno de hipertexto. Una vez que los estudiantes obtienen información a través de hipervínculos, deben utilizar el pensamiento de orden superior (análisis, síntesis y evaluación de la información) para tomar decisiones. De lo contrario, se sentirán abrumados o incluso perdidos ante la gran cantidad de información en Internet. .
En resumen, cultivar las habilidades de pensamiento de orden superior de los estudiantes en la enseñanza universitaria de matemáticas es un proyecto sistemático complejo. Hoy en día, con la rápida expansión del conocimiento, los profesores no sólo deben enseñar conocimientos a los estudiantes, sino, más importante aún, permitirles aprender a pensar y aprender a aprender, identificar y reflexionar sobre el conocimiento de manera justa, objetiva y racional. Como profesores universitarios de matemáticas, debemos aprovechar al máximo las condiciones existentes para crear un espacio de pensamiento amplio e ilimitado para los estudiantes, de modo que sus habilidades de pensamiento de orden superior puedan desarrollarse rápidamente.