¿Cuál es la fórmula para la multiplicación y división de números complejos?
1. Reglas de suma
La suma de números complejos se realiza según las siguientes reglas: suponiendo z1=a+bi, z2=c+di son dos números complejos cualesquiera,
Entonces su suma es (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
La suma de dos números complejos sigue siendo un número complejo. Su parte real es la suma de las dos partes reales originales del número complejo, y su parte imaginaria es la suma de las dos partes imaginarias originales.
2. Reglas de resta
La resta de números complejos se realiza según las siguientes reglas: suponiendo z1=a+bi, z2=c+di son dos números complejos cualesquiera,
Entonces su diferencia es (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.
La diferencia entre dos números complejos sigue siendo un número complejo. Su parte real es la diferencia entre las partes reales de los dos números complejos originales, y su parte imaginaria es la diferencia entre las dos partes imaginarias originales.
3. Reglas de Multiplicación
Se estipula que la multiplicación de números complejos debe realizarse según las siguientes reglas:
Supongamos z1=a+bi , z2=c+di(a, b, c, d∈R) son dos números complejos cualesquiera, entonces su producto (a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.
De hecho, es multiplicar dos números complejos, similar a multiplicar dos polinomios, y expandirlo a: ac+adi+bci+bdi2, porque i2=-1, entonces el resultado es (ac- bd)+( antes de Cristo+ad)i. El producto de dos números complejos sigue siendo un número complejo.
4. Regla de división
Definición de división compleja: número complejo x+yi(x,y∈R que satisface (c+di)(x+yi)=(a+). bi) ) se llama cociente del número complejo a+bi dividido por el número complejo c+di.
Método de operación: puedes convertir la división en multiplicación, multiplicar el numerador y el denominador por el yugo del denominador al mismo tiempo. El llamado yugo *** puede entenderse como la transformación de los signos más y menos. La multiplicación de dos números complejos que son yugos *** entre sí es una constante real.
Descripción del contenido relacionado:
La suma de números complejos es la traslación general del plano correspondiente a la variable independiente, y la multiplicación de números complejos es la rotación y expansión general de la plano. La cantidad de rotación y la cantidad de ampliación y reducción son exactamente este número complejo Corresponde al ángulo y la longitud del vector.
La traslación y escala bidimensionales son extensiones de la traslación unidimensional hacia la izquierda y hacia la derecha. La rotación es una característica que requiere al menos dos dimensiones para ser obvia. Si se limita a una dimensión, solo la rotación es 0. grados o una rotación de 180 grados corresponde a los valores positivos y negativos de la derivada unidimensional (si el segmento de línea pequeño está invertido).