¿Cuál es la relación entre el ángulo central y el ángulo circunferencial?
El ángulo con el vértice en el centro del círculo se llama ángulo central.
Teorema del ángulo central: En circunferencias congruentes o circunferencias iguales, los arcos subtendidos por ángulos centrales iguales son iguales, las cuerdas a las que corresponden son iguales y las distancias entre los centros de las cuerdas a las que corresponden también lo son igual. ∠AOB en la siguiente figura es el ángulo central del círculo.
El ángulo que forma el vértice sobre la circunferencia se llama ángulo circunferencial.
Teorema del ángulo circunferencial: En circunferencias congruentes o circunferencias congruentes, el ángulo circunferencial subtendido por un mismo arco o arco congruente es igual a la mitad del ángulo central subtendido por este arco. ∠AOB en la siguiente figura es el ángulo circunferencial.
La medida del ángulo central de una circunferencia es igual a la medida del arco que subtiende. Relación con el arco, la cuerda y la distancia entre el centro de la cuerda. En círculos congruentes o iguales, si un conjunto de cantidades entre dos ángulos centrales, dos arcos, dos cuerdas y dos distancias entre el centro de la cuerda son iguales, entonces los otros conjuntos de cantidades correspondientes también son iguales.
Información ampliada:
La medida de un arco es igual a la medida del ángulo central que subtiende. El ángulo circunferencial subtendido por un semicírculo (o diámetro) es un ángulo recto; la cuerda subtendida por un ángulo circunferencial de 90° es el diámetro.
L (longitud del arco) = (r/180)XπXn (n es el ángulo del centro del círculo, lo mismo a continuación);
S (área del sector) = ( n/360)Xπr2;
Ángulo central del sector n=(180L)/(πr)(grado).
K=2Rsin(n/2) K=longitud de la cuerda; n=ángulo central del círculo subtendido por la cuerda, en grados.
Para un ángulo circular, debe haber un arco circular dentro del ángulo. Generalmente se dice que el ángulo circular es el ángulo circular en este arco, o el ángulo circular opuesto a este arco. Además, también hay un arco fuera del ángulo, y también nos referimos al ángulo circunferencial como el ángulo circunferencial contenido en este arco.
Si la línea media de un lado de un triángulo es igual a la mitad de ese lado, entonces el triángulo es rectángulo. Estas dos inferencias son otra base para determinar ángulos rectos o triángulos rectángulos. Crean condiciones para determinar ángulos rectos en círculos y construir relaciones verticales. Por lo tanto, son una propiedad muy importante de los círculos.
Enciclopedia Baidu - Ángulo central
Enciclopedia Baidu - Ángulo circunferencial