En el sistema de coordenadas plano rectangular xOy, puntos A (1, 2), B (2, 1), C (4, 3), (1) Encuentre un punto D en el sistema de coordenadas plano rectangular, de modo que A , B ,

Solución: Como se muestra en la Figura 1, (1) cuando BC∥DA, BC=DA,

Cuando el punto D está a la izquierda de A, la traslación del punto C a el punto A es La abscisa menos 3, la ordenada menos 1,

Entonces la traslación del punto B al punto D también debería moverse así: 2-3=-1, 1-1=0, entonces el coordenadas de D en este momento (- 1, 0);

Cuando D está en el lado derecho de A, trasladar del punto B al punto A significa la abscisa menos 1 y la ordenada más 1.

Luego trasladando del punto C al punto A El punto D también debería moverse así: 4-1=3, 3+1=4, entonces las coordenadas de D en este momento son (3, 4);

Cuando AC∥DB, AC=BD, se traslada del punto A al punto C, suma 3 a la abscisa y 1 a la ordenada.

Luego la traslación del punto B al punto D también debería moverse así: 2+3=5, 1+1=2,

Entonces las coordenadas del punto D en este momento son (5, 2)

Entonces el Las coordenadas del punto D son (-1, 0) o (3, 4) o (5, 2).

(2) Como se muestra en la Figura 2, desde los puntos A (1, 2), B (2, 1), se puede ver que la pendiente de la recta AB es -1, AB=2 ,

∵EF∥AB, y EF=2,

∴OE=1, OF=1,

Las coordenadas de ∴E son (1, 0), y las coordenadas de F son (0, 1), o E(-1,0), F(0,-1);