¿Cómo explicar fácilmente la convolución?

Del proceso de "producto", podemos ver que el valor de superposición que obtenemos es un concepto global. Tomando el análisis de señales como ejemplo, considerando la acumulación de la influencia de todas las entradas en el pasado, el resultado de la convolución no solo está relacionado con el valor de respuesta de la señal de entrada en el momento actual, sino también con la respuesta de la entrada. señal en todo momento en el pasado. En el procesamiento de imágenes, el resultado del procesamiento de convolución es en realidad considerar los píxeles alrededor de cada píxel, o incluso la imagen completa, y realizar un procesamiento de ponderación en el píxel actual. Por tanto, "producto" es un concepto global, o un "híbrido" que mezcla dos funciones en el tiempo o el espacio.

Entonces ¿por qué quieres “salir”? ¿No es mejor multiplicar directamente? Tengo entendido que el propósito de "rodar" (voltear) es en realidad imponer una restricción que especifica a qué hacer referencia al "producto". En el escenario de análisis de señal, especifica qué punto de tiempo específico antes y después del "producto", y en el escenario de análisis espacial, especifica qué posición en la periferia se acumulará.

Ejemplo 1: Análisis de señal

Como se muestra en la siguiente figura, la señal de entrada es f(t), que cambia con el tiempo. La función de respuesta del sistema es g(t), y la función de respuesta en la figura disminuye exponencialmente con el tiempo. El significado físico es que si hay entrada en el momento t = 0, la entrada seguirá disminuyendo a medida que pase el tiempo. En otras palabras, en el momento t=T, el valor de la entrada f(0) en el momento t=0 decaerá a f(0)g(T).