Se necesitan con urgencia tipos de preguntas para la competencia de matemáticas de octavo grado con respuestas.

Preguntas del examen de octavo grado del Concurso Internacional de Matemáticas para Jóvenes (IYMC)

1. Preguntas para completar en blanco

1. en el cuadrilátero ABCD, AB=AD= 8. ∠A=60°, ∠D=150°, el perímetro del cuadrilátero es 32, entonces las longitudes de BC y DC son respectivamente.

2. Supongamos que A=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+35, entonces el valor mínimo de A es.

3. Como se muestra en la figura, △. ABC es la longitud del lado de un triángulo equilátero de 6, DE⊥BC está en E, EF⊥AC está en F, FD⊥AB está en D, luego AD=.

4. figura, P es un punto dentro del equilátero △ABC, la relación de los tamaños de ∠APB, ∠BPC, ∠CPA es 5:6:7, entonces la relación de los tamaños de los tres ángulos del triángulo con PA, PB , y PC como lados es.

5. Se sabe que las longitudes de las dos alturas del triángulo escaleno ABC son 4 y 12 respectivamente. Si la tercera altura también es un número entero, entonces su longitud es.

6. el área del cuadrado ABCD es 256, el punto F está en AD, el punto E está en la línea de extensión de AB, el área de Rt△CEF es 200, luego la longitud de BE es.

7. Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠ABC= 45°, AD es la bisectriz de ∠BAC, EF biseca AD perpendicularmente e intersecta la línea de extensión de BC en F, entonces el tamaño de ∠CAF es.

8. Como se muestra en la figura, en △ABC, AB= 7. AC=11, el punto M es el punto medio de BC, AD es la bisectriz de ∠BAC, MF//AD, entonces la longitud de FC es.

9. Si x+ =3, entonces = .

10. Encuentra un punto P en el plano donde se encuentra el equilátero △ABC, de modo que △PAB△PBC△PAC sean todos triángulos isósceles. propiedades es_ ________.

2. Responde las preguntas

11 Como se muestra en la figura, △ABC es un triángulo equilátero, E está en AC, D está en BC y AE. =CD, AD Comparado con BE a F, BG⊥AD a G, demuestra: BF=2FG.

12. Como se muestra en la figura, se sabe que en isósceles △ABC, AB=AC, P y Q son AC, Q respectivamente. Punto en AB y AP=PQ=QB=BC, encuentre el grado de ∠PCQ.

13. En el cuadrilátero ABCD, ∠ABC=135°, ∠BCD. =120°, AB= , BC= 5-, CD=6, encuentra la longitud de AD.

14 Dado que los enteros positivos b, cyd satisfacen la desigualdad, encuentra los valores. ​de b, cy d.

Respuestas del examen de octavo grado (1)

1 Preguntas para completar en blanco

1.10 y 6.

2,34

3,2

4,2 :3:4 o 4:3:2

5,5

6,12

7.45°

8.9

9.

10.10

2.

11. Demuestre que △ACD≌△BAE, obtenemos ∠CAD=∠BAE, ∠AFE=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°, en la figura △BFG, ∠FBG=30°, entonces BF= 2FG

13 Complementa el cuadrilátero ABCD con el rectángulo MNDG, ∠DCG=60°, ∠CDG=30°, ∠ABM=45°, AM=BM=, CG= CD=3, DG=. 3, AN=2, ND=MG= +5- +3=8, AD=

14. ,

Eso es ≤0

Entonces =0, obtenemos b=3, c=6, d=4