Resumir el principio de la palanca ligera y derivar la fórmula de cálculo del módulo elástico de Young
Resuma el principio de la palanca ligera y derive la fórmula de cálculo del módulo elástico de Young: k=m×g×Δd/(W×H)×(1/L).
El principio de palanca de luz es un método que utiliza el reflejo de la luz para amplificar pequeñas deformaciones. El módulo de elasticidad de Young es una cantidad física que describe la capacidad de un material sólido para resistir la deformación, y su tamaño depende de las propiedades del material.
Para derivar la fórmula de cálculo del módulo de elasticidad de Young, primero debemos comprender el principio de palanca ligera.
La palanca de luz es un dispositivo que utiliza el reflejo de la luz para amplificar pequeñas deformaciones. Consta de un espejo plano, una regla y un telescopio. Cuando la muestra sufre pequeñas deformaciones, la escala del telescopio se mueve en consecuencia, amplificando las pequeñas deformaciones.
Ahora derivemos la fórmula para el módulo elástico de Young.
Supongamos que tenemos una muestra rectangular con largo L, ancho W y alto H, y su masa es m. Cuando la muestra se somete a una ligera deformación, su longitud aumentará o disminuirá ΔL en consecuencia. Debido al aumento de la palanca óptica, la escala del telescopio se moverá Δd.
Según la segunda ley de Newton, tenemos: F=ma.
Donde, F es la fuerza ejercida sobre la muestra y a es la aceleración de la muestra. Dado que la deformación de la muestra es pequeña, podemos pensar en a como una constante, por lo que podemos obtener: F=ΔF/Δt=ma.
Entre ellos, ΔF es el cambio de fuerza ejercida sobre la muestra y Δt es el cambio en el tiempo.
Según la ley de Hooke, tenemos: F=kΔL.
Donde, k es el módulo de elasticidad de la muestra.
Combinando las dos fórmulas anteriores, podemos obtener: k=F/ΔL=ma/ΔL.
Debido al efecto de amplificación de la palanca óptica, tenemos: Δd=ΔL/L×W×H.
Entre ellos, Δd es la distancia recorrida por la regla en el telescopio.
Por tanto, podemos obtener la fórmula de cálculo del módulo de elasticidad de Young: k=m×g×Δd/(W×H)×(1/L).
Donde, g es la aceleración debida a la gravedad.
Ejemplos de aplicación del principio de palanca óptica:
1. Medición de la tensión superficial: La tensión superficial es la fuerza de interacción entre moléculas en la superficie de un líquido y es un parámetro importante para medir la Propiedades de la superficie del líquido. Mediante el principio de palanca óptica, se pueden amplificar pequeños cambios en la tensión superficial, de modo que la tensión superficial se pueda medir con mayor precisión. Este método ha sido ampliamente utilizado en campos como la física, la química y la biología.
2. Ajuste del instrumento óptico: en muchos instrumentos ópticos, es necesario ajustar con precisión la longitud y el ángulo de la trayectoria óptica. El principio de la palanca óptica se puede utilizar para amplificar pequeños cambios de ángulo y longitud, lo que ayuda a los científicos a ajustar los instrumentos ópticos con mayor precisión. Por ejemplo, en los telescopios, al utilizar el principio de palanca óptica, se puede calibrar con mayor precisión el enfoque y el eje óptico del telescopio.
3. Investigación en ciencia de materiales: En la investigación en ciencia de materiales, es necesario medir con precisión la deformación, la tensión y la tensión de los materiales. El principio de palanca óptica se puede utilizar para amplificar pequeñas deformaciones, permitiendo así una medición más precisa de las propiedades mecánicas de los materiales. Por ejemplo, al estudiar la fatiga del metal, utilizando el principio de la palanca óptica, se pueden medir pequeños cambios en la superficie del metal con mayor precisión, lo que permite una mejor comprensión del mecanismo de la fatiga del metal.