¿Cómo encontrar la derivada de una función?

Para encontrar la derivada de una función, puedes utilizar la definición de derivada o la fórmula de derivada.

Para algunas funciones simples, como funciones lineales, funciones cuadráticas, etc., las derivadas se pueden calcular directamente según la definición de derivadas.

Para algunas funciones complejas, como funciones trigonométricas, funciones exponenciales, etc., puedes usar la fórmula derivada para encontrar la derivada.

Las fórmulas derivadas comúnmente utilizadas incluyen:

(x^n)' = nx^(n-1)

(sinx )' = cosx

(cosx)' = -sinx

(exp(x))' = exp(x)

(log(x)) ' = 1/x

Usando estas fórmulas derivadas, puedes encontrar fácilmente la derivada de una función.

Por ejemplo, para la función f(x) = x^2 sin(x), primero podemos encontrar las derivadas de x^2 y sin(x) respectivamente, y luego sumarlas para obtener derivada f(x).

f'(x) = 2x cos(x) = 2x cos(x).