¿Cómo encontrar la solución a una ecuación diferencial?

La solución de una ecuación diferencial suele ser una expresión funcional y=f(x), (incluyendo una o más constantes indeterminadas, determinadas por las condiciones iniciales).

Por ejemplo: dy/dx=sen x, la solución es: y=-cos x C, donde C es una constante indeterminada;

Si sabes y=f(π )=2 , entonces se puede deducir que C=1, y se puede saber que y=-\cos x 1.

Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de primer orden

Para ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de primer orden, el método comúnmente utilizado es el método de variación constante:

Para la ecuación : y' p( x)y q(x)=0, podemos conocer su solución general:

Luego sustituya esta solución general nuevamente en la fórmula original para encontrar el valor de C(x).

Información ampliada:

Los siguientes son algunos ejemplos de ecuaciones diferenciales ordinarias, donde u es una función desconocida, la variable independiente es x, y c y ω son constantes.