El papel de las relaciones topológicas en SIG

Un breve análisis de la aplicación del razonamiento de relaciones topológicas en SIG

Resumen: La relación topológica es la relación espacial más importante a nivel semántico. Hay dos tipos básicos de investigación topológica. Razonamiento: método RCC basado en conexión de región y modelo de "n-intersección" basado en conjunto de puntos. La cuestión clave en el razonamiento espacial de los SIG es cómo utilizar la información básica almacenada en la base de datos y combinarla con restricciones espaciales relevantes para obtener la información espacial desconocida requerida. El razonamiento de las relaciones topológicas es la base del razonamiento, la consulta y el análisis espacial de los SIG, y afecta directamente el desarrollo y la aplicación de los SIG. La combinación de modelos cognitivos humanos con relaciones topológicas como relaciones espacio-temporales, difusas y jerárquicas para realizar razonamiento espacial en SIG hace que la descripción del modelo sea más consistente con la forma en que las personas expresan y perciben la información topológica, y avanza hacia la creación de redes y la popularización. en razonamiento topológico espacial.

Resúmenes: La topología es una de las relaciones espaciales más importantes en el nivel semántico. Hay dos enfoques básicos en el razonamiento topológico: métodos basados ​​en regiones de RCC y modelo de "n-intersección" basado en puntos. Uno de los problemas clave en el razonamiento espacial SIG es cómo utilizar los datos básicos de la base de datos con información de restricciones de espacio relevantes para obtener la información espacial requerida. Es más, el razonamiento topológico es la base del razonamiento, la consulta y el análisis espacial SIG. tiene un impacto directo en el desarrollo y aplicación de SIG. Es útil combinar el razonamiento espacial con el tiempo y el espacio, una topología jerárquica y difusa para SIG y otros métodos de razonamiento espacial en un patrón cognitivo humano que hace que el modelo sea fácil de entender en la expresión. de la información topológica y los estilos cognitivos. Es una tendencia que mueve el razonamiento topológico hacia la creación de redes y la popularidad.

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Palabras clave: relaciones topológicas, razonamiento espacial, consulta espacial, análisis espacial

Introducción: En los últimos años, la teoría de las relaciones espaciales se ha utilizado en sistemas de información geográfica, navegación inteligente, robots, visión por computadora, comprensión de imágenes. Áreas como las bases de datos de imágenes y CAD/CAM han atraído una amplia atención. La investigación relevante actual en la comunidad internacional de ciencias de la información geográfica se centra principalmente en cuestiones semánticas de las relaciones espaciales, descripción formal de las relaciones espaciales, consultas y análisis basados ​​en relaciones espaciales y razonamiento espacial. Dado que las relaciones topológicas son las relaciones espaciales más importantes a nivel semántico, la mayor parte de la investigación existente se centra en las relaciones topológicas.

La relación topológica entre dos objetos espaciales se refiere a la relación espacial que permanece sin cambios bajo transformación topológica (rotación, traslación, escala, etc.), es decir, invariantes topológicas, como las relaciones adyacentes y conectadas de objetos espaciales. Las relaciones topológicas expresan las relaciones mutuas entre datos espaciales que satisfacen los principios de la geometría topológica. Es decir, las relaciones de adyacencia, asociación, inclusión y conectividad entre entidades representadas por nodos, segmentos de arco y polígonos. Por ejemplo: la relación de adyacencia entre puntos, la relación de inclusión entre puntos y superficies, la relación de separación entre líneas y superficies, la relación de coincidencia entre superficies, etc. Las relaciones topológicas son la base para el razonamiento, la consulta y el análisis espacial, y el progreso de la investigación de las relaciones topológicas afecta directamente la aplicación de los SIG.

1. Modelo de descripción de relaciones topológicas espaciales

Utilización de métodos de razonamiento espacial (principalmente razonamiento espacial cualitativo) para estudiar y analizar relaciones espaciales topológicas, denominado razonamiento topológico. En la actualidad, existen dos tipos principales de métodos básicos en la investigación del razonamiento topológico: el método RCC basado en la conexión de regiones y el modelo de "n-intersección" basado en un conjunto de puntos.

1.1 Modelo RCC

El modelo RCC es un modelo de relación topológica algebraico propuesto por Randell et al. que utiliza la teoría del Cálculo de Conexión de Región (RCC) para expresar las características topológicas y las relaciones topológicas. de regiones espaciales. El modelo RCC utiliza regiones como primitivas en lugar de puntos como primitivas en la topología de conjunto de puntos. Las regiones pueden ser de cualquier dimensión, pero en un modelo formal específico, las dimensiones de todas las regiones son las mismas. Por ejemplo, al considerar el caso 2D, no se considerarán los límites de la región ni las intersecciones entre regiones. El modelo RCC supone que una relación binaria original C (P, Q) representa la conexión entre las áreas P y Q. La interpretación topológica de la relación C se da en función del punto en el área. Se pueden definir ocho relaciones básicas utilizando la relación C. Si no se considera En el límite de la región, solo se pueden distinguir 5 relaciones, que se denominan conjuntos de relaciones RCC-8 y RCC-5 respectivamente.

1.2 Modelo de "n-intersección"

Desde lo mutuo En términos de remo e integridad, a medida que la comprensión de las personas sobre las relaciones topológicas de las cosas continúa profundizándose, el modelo de descripción de las relaciones topológicas también se ha desarrollado desde el modelo de cuatro intersecciones (modelo 4I) al modelo de nueve intersecciones. (Modelo 9I), y luego a la dimensión máxima El modelo extendido de 9 intersecciones (Modelo DE9I), y finalmente el modelo de 9 intersecciones (Modelo V9I) basado en el diagrama de Voronoi. El modelo V9I no solo considera el interior y los límites de las entidades espaciales, sino que también trata el área de Voronoi en su conjunto. Por lo tanto, este modelo integra orgánicamente las ventajas de los métodos de intersección e interacción y puede superar algunas deficiencias del modelo original de 9 tuplas. incluyendo la incapacidad de distinguir fases relaciones desconectadas, dificultad para calcular el complemento de objetivos, etc.

Modelo de "n-intersección"

En los últimos años también se han estudiado las relaciones topológicas regionales bajo el espacio de la cuadrícula. Por ejemplo, Egenhofer y Sharma se basaron en el método de construcción del modelo de 9 intersecciones en el espacio vectorial y propusieron definir el límite objetivo basándose en el concepto de 4 vecindarios (o 4 conectividades), estableciendo así un modelo de relación topológica entre áreas de la cuadrícula. . Posteriormente, Winter propuso un método mejorado para la definición topológica del área de la cuadrícula. Este método puede utilizar el modelo de 9 intersecciones en el espacio vectorial para describir la relación topológica del área de la cuadrícula y puede distinguir mejor entre relaciones de intersección, relaciones de conexión y. Relación separada.

El modelo de nueve intersecciones basado en la expansión de dimensiones puede distinguir bien cuatro situaciones en las que la intersección de dos objetos espaciales es vacía: un punto, una línea o una superficie. Sin embargo, en el método de descripción formal actual de la topología espacial, todavía hay situaciones en las que la descripción del modelo es incorrecta o no se puede describir, como la descripción de las relaciones topológicas de polígonos con islas. Una dirección de desarrollo del modelo de descripción de relaciones topológicas es combinar la investigación sobre modelos teóricos de la cognición espacial de las personas, integrar diferentes métodos de descripción de relaciones espaciales y mejorar aún más el modelo teórico de relaciones espaciales, como los criterios de determinación de las relaciones direccionales y los criterios formales. descripción de relaciones métricas, etc., establece un sistema unificado de descripción de relaciones espaciales que está más en línea con los modelos cognitivos humanos, haciendo que la caracterización de las relaciones entre objetivos geoespaciales sea más precisa y completa.

2. Aplicación del razonamiento de relaciones topológicas en SIG

La relación topológica es la base del razonamiento, la consulta y el análisis espacial de SIG y afecta directamente el desarrollo y la aplicación de SIG. A continuación se analiza principalmente la aplicación de la teoría de las relaciones topológicas en SIG desde tres aspectos: razonamiento, consulta y análisis espacial de SIG.

2.1 Relaciones topológicas y razonamiento espacial

El razonamiento es un proceso de inferir nuevos hechos basándose en hechos y reglas conocidos.

La cuestión clave en el razonamiento espacial de los SIG es cómo utilizar la información básica almacenada en la base de datos y combinarla con restricciones espaciales relevantes para obtener la información espacial desconocida requerida. Implica las características de los objetos espaciales y la expresión lógica del razonamiento, donde las características espaciales incluyen propiedades topológicas, forma, tamaño, dirección y distancia, etc. La expresión lógica del razonamiento es como una operación matemática, que expresa formalmente la relación espacial entre dos objetos. El razonamiento integrado de relaciones topológicas y relaciones direccionales se está convirtiendo en la principal dirección de investigación del razonamiento espacial. En las aplicaciones SIG, lo que necesitamos es invertir información espacial como la distribución espacial, el tamaño y la forma entre objetos a través de ciertas restricciones. Por ejemplo, un modelo de adyacencia conceptual entre relaciones espaciales se establece a través de 9 tuplas, y el proceso de gradiente de las relaciones espaciales se deriva para reflejar el proceso de deformación de las entidades espaciales. El lado izquierdo de la Figura 4 a continuación muestra la aplicación del razonamiento espacial en la selección del sitio escolar; el lado derecho muestra el uso del razonamiento espacial para analizar la relación entre la contaminación del suelo y la incidencia del cáncer de tiroides.

2.2 Relaciones topológicas y consultas espaciales

Cuando se modelan datos espaciales SIG y se diseñan bases de datos espaciales, es necesario expresar tanto entidades espaciales como relaciones espaciales entre entidades espaciales. Sin embargo, el lenguaje de consulta actual de las bases de datos relacionales tradicionales solo proporciona operaciones como igualdad u clasificación en tipos de datos simples (como números enteros o caracteres) y no puede admitir consultas espaciales de manera efectiva. Para resolver los problemas de aplicación de bases de datos espaciales en consultas, análisis y procesamiento espaciales, se necesita el soporte del lenguaje de consulta espacial. Por ejemplo, sistemas como Arc/Info y Tiger utilizan métodos de tablas relacionales para expresar relaciones espaciales, como asociaciones topológicas entre puntos finales y segmentos de arco, extremos de arco y bloques de caras, de modo que las coordenadas de puntos finales y bloques de caras superpuestos solo necesitan almacenarse. una vez, lo que no solo ahorra sino que ahorra espacio de almacenamiento y facilita la verificación de la coherencia topológica y el análisis de consultas. Por ejemplo, sería fácil consultar los nombres de las provincias por las que pasa el río Yangtze y que limitan con la provincia de Hubei. En ARC/INFO, los resultados descritos por el modelo de 9 tuplas (es decir: separación, conexión, intersección, inclusión/contención, cobertura/cobertura, igual) se agregan al comando de consulta a través del lenguaje Macro.

2.3 Relaciones topológicas y análisis espacial

El análisis espacial se ocupa de las relaciones mutuas entre entidades espaciales hasta cierto punto. También se puede decir que es la aplicación de la teoría de las relaciones espaciales, como. Como el reconocimiento se ocupa de la relación de proximidad y la distribución entre objetivos puntuales, el análisis de superposición se ocupa de las relaciones topológicas, como la intersección y la cobertura entre múltiples objetivos espaciales, y el análisis de redes se ocupa de la adyacencia topológica y la asociación de objetivos espaciales.

Las relaciones topológicas son la base de las relaciones espaciales y también implican la coherencia de las estructuras gráficas espaciales en múltiples expresiones. El análisis de coherencia consiste en probar si el mismo objetivo produce contradicciones topológicas en múltiples expresiones. Desde una perspectiva espaciotemporal, la información geoespacial cambia con el tiempo. Este cambio no consiste solo en cambios en la posición geométrica, la forma y el tamaño de los objetivos espaciales, sino que también puede incluir cambios en las relaciones topológicas entre los objetivos. Según los cambios en las relaciones topológicas, se puede analizar cuantitativamente el grado de similitud de dos estructuras gráficas espaciales en diferentes momentos. Según la variación topológica y la variación geométrica, se puede analizar comparativamente la calidad de los datos de dos conjuntos de datos que expresan la misma región.

El razonamiento espacial se usa ampliamente en sistemas de información geográfica, navegación de robots, visión avanzada, comprensión del lenguaje natural, diseño de ingeniería y razonamiento de sentido común de ubicaciones físicas, y está penetrando continuamente en otros campos, y su connotación es muy amplio. . La información topológica, el tipo más básico de información espacial, sienta las bases de todas las relaciones espaciales. El razonamiento espacial basado en relaciones topológicas es un tema candente en el campo de los SIG.

3. Conclusión

Al modelar relaciones topológicas, los modelos cognitivos humanos deben integrarse completamente para que el método de descripción del modelo sea más consistente con la expresión de las personas y los métodos cognitivos de información topológica. Cerrar la brecha entre la cognición y la descripción del modelo. Al expresar el modelo, es necesario describir la relación entre objetivos espaciales de manera más precisa y completa, lo que se basa en varias teorías y métodos matemáticos, o en el uso integral de varias teorías y métodos. Al mismo tiempo, también se debe considerar la integración total con SIG para mejorar la practicidad del modelo y resolver mejor los problemas de aplicación práctica. En el campo de las relaciones espaciales SIG, los modelos de descripción formal y los métodos de expresión de relaciones topológicas como 3D, espacio-tiempo, relaciones difusas y jerárquicas, así como la cognición, el razonamiento y el acceso basados ​​en relaciones espaciales, son direcciones de investigación recientes.