Cálculo de fórmulas para encontrar productos defectuosos

Regla:

Pesar de 2 a 3 artículos una vez

Pesar de 4 a 9 artículos dos veces

De 10 a 27 artículos, pesados ​​3 veces

De 28 a 81 artículos, pesados ​​4 veces

Los anteriores son aquellos que conocen la gravedad de los productos defectuosos. Si no conoce la gravedad de los productos defectuosos, debe pesar uno. más tiempo. La regla debe ser 3 elevado a la enésima potencia, donde n es el número requerido de veces. Al pesar n veces se pueden distinguir hasta 3 enésimas partes de potencia.

Información ampliada:

Ejemplo:

Hay 12 monedas, una de las cuales tiene un peso diferente a las demás. Hay tres oportunidades para utilizar la medida. balanza para encontrar el que tiene un peso diferente.

Explicación: También puedes numerar las 12 monedas del 1 al 12. Divide las monedas en tres grupos:

A: 1, 2, 3, 4

B: 5, 6, 7, 8

C: 9, 10, 11, 12

Primer pesaje:

A=B. Entonces las monedas especiales están en el grupo C, y las monedas de A y B son monedas normales que pueden usarse como referencia. Segundo pesaje:

Compara las monedas normales 5 y 6 con las 9 y 10. Se darán dos situaciones:

Si son iguales, las monedas especiales estarán entre el 11 y el 12.

El tercer pesaje:

Compara el 10 y el 11. Si son iguales, el 12 es una moneda especial (no se sabe el peso, si no son iguales, el 11 es una moneda); Moneda especial (se conoce el peso).

Si no son iguales, las monedas especiales están entre el 9 y el 10 (la importancia se sabe). La cuarta ponderación:

Compara 8 y 9. Si son iguales, 10 es una moneda especial; si no son iguales, 9 es una moneda especial. A y B no son iguales (A es pesada), lo que indica que el grupo C es una moneda normal. Deje que las monedas en A sean a1, a2, a3, a4 (si hay productos defectuosos aquí, los productos defectuosos deben ser más pesados ​​que los productos genuinos; las monedas en B son b1, b2, b3, b4 (si hay productos defectuosos); Aquí, los productos defectuosos son definitivamente más livianos que los productos genuinos).

Coge una moneda de C y divide c, A y B en 3 grupos:

D: a1, a2, c

E: a3, a4, b1

F: b2, b3, b4

Segundo pesaje: pesa D y E.

1. D=E, indicando que la moneda especial está en F y es más clara. La tercera pesada: comparar b2 y b3: si son iguales, b4 es una moneda especial, si no son iguales, la más ligera es una moneda especial.

2. D es más pesado que E. Entonces a1 y a2 son más pesados ​​(es decir, el producto defectuoso es más pesado) o b1 es más liviano.

El tercer pesaje: compara a1 y a2. Si son iguales, b1 es una moneda especial más liviana, y si no son iguales, la más pesada es una moneda especial.

3. D es más claro que E. Significa que una de a3 y a4 es una moneda especial más pesada.

El cuarto pesaje: compara a3 y a4. Las más pesadas son monedas especiales.