Soy estudiante de matemáticas. Quiero hacer el examen de ingreso al posgrado, pero estoy muy confundido. No sé por dónde empezar ni qué dirección tomar.
Matemáticas básicas: la base de los fundamentos
Las matemáticas son una materia básica, y las matemáticas básicas son la base de los fundamentos. Su campo de investigación es amplio y teórico. Se refiere principalmente a geometría, álgebra (incluida la teoría de números), topología, análisis, ecuaciones y algunas ramas de las matemáticas desarrolladas sobre esta base. Las ramas específicas incluyen: geometría diferencial proyectiva, geometría riemanniana, geometría diferencial global, análisis armónicos y sus aplicaciones, análisis wavelet, ecuaciones diferenciales parciales, ecuaciones diferenciales aplicadas, álgebra, etc.
Puntos críticos de investigación
Tobia (estudiante de doctorado en informática con especialización en matemáticas básicas en 2007): No hay duda de que las personas que eligen las matemáticas básicas como dirección de investigación realmente comprenderán las matemáticas. como su propia profesión, porque el trabajo que realizan a menudo está diez o incluso cien años por delante de las matemáticas aplicadas de esta época. A algunas personas les parece increíble, pero aun así no lo duden. La dirección más popular ahora es la física matemática. De hecho, se utilizan diversas herramientas matemáticas para resolver problemas de física difíciles. Entre estas herramientas matemáticas, la geometría algebraica es la más popular. Debido a su estrecha relación con la física, se puede esperar que esta dirección siempre sea un área de investigación popular.
Recomendación de la universidad
El Departamento de Matemáticas de la Universidad de Zhejiang se fundó en 1928 y tiene una larga y gloriosa historia. La "Escuela Chen-Su", fundada por los famosos matemáticos chinos, el profesor Chen y el profesor Su, alguna vez fue famosa en todo el mundo. En 2007, la disciplina matemática de la Universidad de Zhejiang fue reconocida como disciplina clave nacional de primer nivel por el Ministerio de Educación. El líder de la disciplina es el profesor Liu Kefeng, un matemático de renombre internacional. La disciplina de matemáticas básicas se encuentra entre el primer grupo de sitios que otorgan títulos de maestría y estaciones móviles posdoctorales en el país. Es parte del primer lote de disciplinas clave nacionales (combinadas con matemáticas aplicadas) y estableció una base nacional de formación de talentos científicos para las matemáticas. Las universidades con disciplinas matemáticas básicas relativamente sólidas incluyen la Universidad de Fudan, la Universidad de Nankai, la Universidad de Pekín, la Universidad de Tsinghua, la Universidad Sun Yat-sen, la Universidad de Nanjing y la Universidad de Sichuan.
Matemáticas Aplicadas: Un punto caliente entre los impopulares
Esquema Profesional
Matemáticas Aplicadas es la más amplia de las cinco materias de matemáticas. Estrictamente hablando, los cálculos, las operaciones y las estadísticas son disciplinas de matemáticas aplicadas, pero el significado de matemáticas aplicadas al que nos referimos ahora es mucho más limitado y se divide básicamente en dos direcciones principales: gráficos por computadora (CAGD) y análisis de ondas. CAGD se refiere principalmente al uso de métodos matemáticos modernos para estudiar la teoría de gráficos de imágenes y sus aplicaciones, específicamente en la transformación y compresión de imágenes, deformación y generación de gráficos, ecuaciones diferenciales, geometría computacional, cálculos científicos, etc. Los gráficos por computadora incluyen principalmente procesamiento de imágenes, gráficos por computadora, diseño geométrico asistido por computadora, computación científica y reconstrucción de imágenes médicas. El análisis de wavelets se refiere a la geometría fractal, el análisis de wavelets y la teoría de aproximación.
Puntos críticos de investigación
Lin Binbin (candidato a doctorado en Matemáticas Aplicadas en 2007): Hablando de puntos críticos de investigación en matemáticas aplicadas, hay que decir que hay muchos puntos críticos en cada dirección, como como el procesamiento de gráficos tridimensionales. En el futuro, los software de búsqueda y producción de imágenes para la creación de bases de datos de imágenes deberían ser más populares, y el uso de información bidimensional para reconstruir modelos tridimensionales y la conexión entre el procesamiento automático por computadora y la creación artística deberían ser la corriente principal en los gráficos.
Recomendación de la universidad
La Escuela de Matemáticas y Ciencias de Sistemas de la Universidad de Xinjiang asume la disciplina clave nacional "Matemáticas Aplicadas" y la disciplina clave "Matemáticas Aplicadas e Ingeniería de Sistemas" de la Universidad de Xinjiang " Proyecto 211". Entre las más de 200 universidades de todo el país que reclutan estudiantes de maestría en matemáticas aplicadas, la Universidad de Xinjiang ocupa el séptimo lugar en la disciplina de matemáticas aplicadas después de la Universidad de Pekín, la Universidad de Tsinghua, la Universidad de Fudan, la Universidad de Zhejiang, la Universidad de Nankai y la Universidad de Sichuan. La razón por la que se recomienda especialmente la Universidad de Xinjiang es que, junto con las siete universidades famosas mencionadas anteriormente, son unidades disciplinarias clave y ventajosas en matemáticas aplicadas. Sin embargo, como institución no autónoma de la tercera región, el puntaje de admisión es mucho más bajo que el de las escuelas prestigiosas, lo que hace que postularse sea más rentable.
Matemática Computacional: Realización de cálculos para física e ingeniería.
Perfil Profesional
Desde el siglo XX, las matemáticas computacionales han logrado grandes avances debido a la aplicación generalizada de las computadoras. El desarrollo de la teoría de las matemáticas computacionales ha impulsado el progreso de la informática y las ciencias de la información. . Aunque las matemáticas computacionales no han recibido suficiente atención en China, son una de las materias más populares en el extranjero.
Las principales direcciones de investigación de las matemáticas computacionales incluyen el análisis funcional numérico y la teoría de la complejidad computacional continua, la diferenciación numérica y los elementos finitos, el álgebra numérica no lineal y los sistemas dinámicos complejos, las soluciones numéricas de ecuaciones no lineales, la teoría de la aproximación numérica, la simulación por computadora y el procesamiento de información, el modelado matemático y calculo de problemas de ingenieria. En la actualidad, la mejor dirección de desarrollo se ha combinado con la dirección CAGD de matemáticas aplicadas, porque el núcleo de ambas es el cálculo numérico y la programación informática es el medio.
Puntos críticos de investigación
Cai Xiaohao (estudiante de doctorado en Matemáticas Computacionales, promoción de 2006): Las matemáticas computacionales son una materia muy importante en el país y en el extranjero, y se estudian principalmente cálculos científicos de ingeniería y otras cuestiones. Debido a que la investigación interdisciplinaria traerá muchas direcciones de investigación nuevas, existen muchas direcciones de investigación en matemáticas computacionales. Las direcciones más populares ahora deberían ser las soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales, el álgebra numérica y el aprendizaje múltiple. En particular, el aprendizaje múltiple ha estado de moda durante varios años y se espera que continúe estando de moda.
Recomendación de la universidad
La Universidad Xi Jiaotong es una de las tres primeras universidades de China en establecer las matemáticas computacionales como una disciplina clave a nivel nacional. Para mantener las ventajas de las principales direcciones de investigación de las matemáticas aplicadas y las matemáticas computacionales, debemos prestar atención y fortalecer los fundamentos matemáticos de las ciencias de la información, la computación científica, la optimización moderna, el análisis de datos y la computación estadística, la simulación numérica de sistemas electrónicos. , modelado matemático de sistemas biológicos, etc. La investigación incluye un grupo de expertos y académicos como Chen Zhengxing, Hou, Ma y Zhang Kecun. Las universidades con sólidas disciplinas de matemáticas computacionales incluyen la Universidad de Pekín, la Universidad de Jilin, la Universidad Tecnológica de Dalian, la Universidad de Shanghai, la Universidad de Shandong, la Universidad de Xiangtan, la Universidad Politécnica del Noroeste y la Universidad de Hunan.
Logística y ciencias del control: proporcionando nuevas ideas y métodos para la ciencia y la tecnología modernas
Esquema profesional
La ciencia de la operación y el control es una disciplina temática altamente práctica. La operación y el control son dos aspectos relacionados, ambos centrados en la optimización del sistema. Las direcciones de investigación de la investigación de operaciones incluyen principalmente finanzas matemáticas, gestión de riesgos financieros, teoría de control, diseño y análisis de algoritmos, programación matemática, etc. La cibernética es una disciplina que estudia las leyes de regulación de diversos sistemas. Es una disciplina interdisciplinaria formada por la penetración mutua del control automático, la tecnología de la comunicación, la informática, la lógica matemática, la neurofisiología, la mecánica estadística y las ciencias del comportamiento. La cibernética operativa encarna la tendencia general de desarrollo de la ciencia moderna y proporciona nuevas ideas y métodos científicos para la ciencia y la tecnología modernas. Nuestro país comenzó a traducir e introducir trabajos cibernéticos a principios de la década de 1960, pero en los últimos años ha comenzado a realizar investigaciones extensas y profundas al respecto, y comenzó a utilizar la cibernética para establecer modelos matemáticos de economía, población, energía, gestión de la producción. , etc., como los modelos input-output, modelos poblacionales, etc., han logrado buenos resultados.
Puntos críticos de investigación
Wang Songjing (estudiante de doctorado en Investigación de Operaciones y Cibernética en 2007): entiendo la dirección de la investigación de operaciones, como modelos de control de ingeniería, modelos financieros, planificación logística, etc. . Las matemáticas financieras son el tema más candente ahora y definitivamente se volverán aún más populares en el futuro. La optimización de la cartera no es gran cosa en este momento, pero definitivamente será popular en el futuro. Las perspectivas de empleo en investigación de operaciones son relativamente amplias, pero para las empresas comunes, hay muchas más especializaciones en investigación de operaciones y cibernética que las necesidades reales, por lo que elegir un centro de investigación es una mejor salida.
Recomendación de la universidad
En 2007, la disciplina matemática de la Universidad de Shandong fue calificada como una "disciplina clave nacional de primer nivel", y sus disciplinas de investigación de operaciones y ciencias de control fueron clasificadas por el Centro de Investigación y Evaluación de Ciencias de China (2006-2007), superando a universidades famosas como la Universidad de Tsinghua, la Universidad de Fudan, la Universidad de Zhejiang y la Universidad de Nankai, ocupando el primer lugar. El profesor Peng Shige ha logrado resultados originales líderes a nivel internacional en la investigación sobre el principio de valor máximo de los sistemas de control óptimo estocástico, la teoría de las ecuaciones diferenciales estocásticas hacia atrás y la teoría de las expectativas matemáticas no lineales, y ha sido muy elogiado por sus pares en el país y en el extranjero. . El profesor Wu Zhen no solo es un experto teórico importante en análisis estocástico, sino que también tiene una sólida experiencia en aplicaciones en matemáticas financieras y control estocástico. La principal dirección de investigación es la teoría de ecuaciones diferenciales estocásticas hacia adelante y hacia atrás. Las universidades con fuertes fortalezas en investigación de operaciones y ciencias de control incluyen la Universidad de Fudan, la Universidad de Shanghai, la Universidad de Chongqing, la Universidad Jiaotong de Beijing, el Instituto de Tecnología de Harbin, la Universidad del Noreste, la Universidad Normal del Este de China, etc.
Teoría de la probabilidad y estadística matemática: explorando las leyes del fenómeno aleatorio
Perfil profesional
La aleatoriedad es muy común en la naturaleza y en la vida diaria humana, como la números ganadores de cada lotería del bienestar. La teoría de la probabilidad se basa en las leyes estadísticas de una gran cantidad de fenómenos aleatorios similares, haciendo juicios científicos objetivos sobre la posibilidad de un determinado resultado de fenómenos aleatorios y haciendo juicios científicos objetivos y descripciones cuantitativas de la posibilidad de tales sucesos comparando estas posibilidades; sexo.
La estadística matemática es la aplicación de la teoría de la probabilidad para estudiar la regularidad de un gran número de fenómenos aleatorios, para dar pruebas teóricas estrictas a los métodos estadísticos obtenidos a través de un cierto número de experimentos científicamente organizados y para juzgar la confiabilidad de las condiciones, métodos, fórmulas y conclusiones de varios métodos Las características y limitaciones permiten a las personas juzgar si un juicio puede ser correcto con una probabilidad considerable a partir de un conjunto de muestras y controlar la probabilidad de error.
Puntos críticos de investigación
Luo Yan (candidato a doctorado en Teoría de la probabilidad y estadística matemática en 2007): Hoy en día, la investigación sobre estadística aplicada se está volviendo cada vez más popular, cada vez más cercana a vida, y cada vez más Atención de todos los ámbitos de la vida. Pero no olvidemos que la base de la estadística es la probabilidad. La investigación sobre probabilidad sigue siendo digna de atención.
Song Gaoyang (estudiante de doctorado en Teoría de la probabilidad y estadística matemática en 2007): Las principales direcciones de la estadística son la teoría estocástica, el análisis de datos, las estadísticas financieras, etc. A juzgar por la situación actual, el análisis y la minería de datos serán más populares debido a su alcance de aplicación más amplio. Si los estudiantes de posgrado eligen trabajar después de graduarse, las materias con una fuerte aplicación son la mejor opción.
Recomendación de la universidad
Después de tres generaciones, el grupo de investigación de teoría de la probabilidad de la Universidad Normal de Beijing tiene una tradición y acumulación de 40 años, que incluye expertos y académicos famosos como Chen Mufa, Li Zenghu , Zhang Yuhui y Wang Fengyu. Este grupo de investigación ha sido aclamado como la "Escuela China de Procesos de Markov" o la "Escuela de Beijing" por dos importantes revistas matemáticas internacionales. Sus principales líneas de investigación incluyen sistemas interactivos de partículas, análisis estocástico y medición de procesos de Markov. Las universidades con fuertes fortalezas en teoría de la probabilidad y estadística matemática incluyen la Universidad de Nankai, la Universidad Central Sur, la Universidad Normal del Noreste, la Universidad de Wuhan, la Universidad de Ciencia y Tecnología de Huazhong, la Universidad de Ciencia y Tecnología de China, etc.
Tras años de desarrollo, el gran árbol de las matemáticas ha florecido. Generalmente, los departamentos de matemáticas de las universidades clave tienen docenas o incluso cientos de profesores, cada uno de los cuales tiene una dirección de investigación diferente. Sus diferencias son como los huevos de Leonardo da Vinci. Con la intersección y el desarrollo de varias disciplinas, han surgido más ramas nuevas. Precisamente por eso las matemáticas son tan coloridas.