Área de superficie\fórmulas de volumen de todas las formas sólidas (incluida la longitud del arco\área del sector)

Cilindro:

Área de superficie: 2πRr 2πRh Volumen: πRRh (R es el radio de los círculos de base superior e inferior del cilindro, h es la altura del cilindro)

Cono:

Área de superficie: πRR πR[la raíz cuadrada de (hh RR)] Volumen: πRRh/3 (r es el radio inferior del cono, h es su altura,

Gráficos planos

Nombre símbolo perímetro C y área S

Cuadrado a—longitud del lado C＝4a S＝a2

Rectángulo a y b—longitud del lado C＝2(a b) S =ab

Triángulo a, b, c - longitud de tres lados h - altura del lado a s - mitad del perímetro A, B, C - ángulos interiores donde

s = ( a b c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)

Cuadrilátero d, D-par Longitud diagonal α - ángulo diagonal S = dD/2·sinα

Paralelogramo a, b - longitud del lado h - altura α del lado a - ángulo entre dos lados S = ah = absinα

p>

Rombo a - longitud del lado α - ángulo D - longitud de la diagonal larga d - longitud de la diagonal corta S=Dd/2=a2sinα

Trapezoide a y b - longitud superior e inferior inferior h - altura m - longitud de línea mediana S = (a b) h/2 = mh

Círculo r - radio d - diámetro C = πd = 2πr S = πr2 = πd2/4

Sector r—radio del sector a—ángulo del centro del círculo C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)

Arcular l—longitud del arco S＝r2/2· (πα/180-sinα)

b－Longitud de la cuerda=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

h－Altura de señal= παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

r－radio=r(l-b)/2 bh/2

α－ El grado del ángulo central ≈ 2bh/3

Radio R del anillo del círculo exterior S=π(R2-r2)

Radio r de círculo interior=π(D2-d2)/ 4

D - diámetro del círculo exterior

d - diámetro del círculo interior

Elipse D - eje mayor S ＝πDd/4

d - Eje menor

Gráficos bidimensionales

Las siguientes son algunas fórmulas para el perímetro y el área de gráficos bidimensionales

Círculo:

Radio. = r Diámetro d = 2r

Circunferencia = 2πr =πd

Área = πr2 (π = 3.1415926 …….)

Elipse:

Área = πab

a y b representan la mitad del eje menor y del eje mayor respectivamente.

Rectángulo:

Área = ab

Perímetro = 2a+2b

Paralelogramo:

Área = bh = ab sinα

Perímetro = 2a＋2b

Trapezoide:

Área = 1/2h (a＋b)

Perímetro = a＋b＋h (secα＋secβ)

Polígono regular de n lados:

Área = 1/2nb2 cot (180°/n)

Perímetro = nb

Cuadrilátero (i):

Área = 1/2ab sinα

Cuadrilátero (ii):

Área = 1/2 (h1＋h2) b＋ah1＋ch2