¿Cuál es la ecuación de una parábola?

P en la ecuación de la parábola y^2=2px(p>0) representa la distancia desde el foco a la directriz. 2 es una constante.

La p en la parábola se llama distancia focal, que es uno de varios parámetros básicos de la sección cónica. Su significado es la distancia desde el foco a la directriz correspondiente, y su símbolo es p.

1. Ecuación estándar y propiedades geométricas de la parábola

2 En la ecuación de la parábola, el significado geométrico de la letra p es la distancia desde el foco F de la parábola a la directriz. , y p/2 es igual al foco. Memorizar la distancia al vértice de la parábola es muy útil para resolver problemas.

El uso de la definición de parábola para resolver problemas refleja la aplicación de la idea de transformación equivalente.

Al encontrar las coordenadas de enfoque de y2=mx(m≠0) o x2=my(m≠0), solo necesitas dividir el coeficiente de x o y por 4, y luego determinar el enfoque posición.

Para problemas que involucran la distancia desde un punto de una parábola al foco (directriz), se puede dar prioridad al uso de la definición de parábola para resolver el problema de la distancia de un punto a la directriz ( enfocar).

Ejemplo típico 1:

3. Para encontrar la ecuación de una parábola, generalmente se usa el método del coeficiente indeterminado, es decir, para encontrar p, pero se debe prestar atención a juzgar. la forma de la ecuación estándar.

Al estudiar las propiedades geométricas de las parábolas, la primera es prestar atención a la aplicación de la transformación de definiciones; la segunda es combinar el análisis gráfico y prestar atención a la aplicación de las propiedades geométricas planas.