¿Cuál es el contenido del principio del cajón?

Tres fórmulas:

1. Si colocas más de n 1 objetos en n cajones, al menos un cajón contendrá no menos de dos elementos.

2. Si se colocan más de mn 1 objetos en n cajones, entonces al menos un cajón contiene no menos de m 1 objetos.

3. Ponga infinitos objetos en n cajones, entonces habrá infinitos objetos en al menos un cajón.

Hay diez manzanas sobre la mesa. Debes colocar estas diez manzanas en nueve cajones. No importa cómo las coloques, encontrarás que habrá al menos un cajón con no menos de dos manzanas. en ello. Este fenómeno es el llamado "principio del cajón".

Principio 1: Coloque más de n 1 objetos en n cajones, entonces al menos un cajón contiene no menos de dos artículos.

Principio del cajón

Prueba (método de contradicción): si cada cajón solo puede colocar como máximo un objeto, entonces el número total de objetos es como máximo n × 1, no n k( como establecido en la pregunta) k≥1), por lo que es imposible.

Principio 2: Coloque más de mn (m veces n) 1 (n no es 0) objetos en n cajones, entonces al menos un cajón contiene no menos de (m 1) objetos.

Prueba (por contradicción): Si cada cajón puede poner como máximo m objetos, entonces n cajones pueden poner como máximo mn objetos, lo cual es inconsistente con la pregunta, por lo que es imposible.

Principio 3: Ponga infinitos objetos en n cajones, entonces habrá infinitos objetos en al menos un cajón.

Los principios 1, 2 y 3 son expresiones del principio del primer cajón.