¿Qué son las permutaciones y combinaciones y el teorema del binomio?

Permutación y combinación son los conceptos más básicos de la combinatoria. La llamada disposición significa ordenar un número específico de elementos a partir de un número determinado de elementos. La combinación se refiere a extraer solo un número específico de elementos de un número determinado de elementos, independientemente de la clasificación. El problema central de las permutaciones y combinaciones es estudiar el número total de situaciones posibles para permutaciones y combinaciones de requisitos dados. La permutación y combinación están estrechamente relacionadas con la teoría de probabilidad clásica.

Principios básicos de conteo

⑴Principio de suma y método de conteo de clasificación

⒈Principio de suma: para hacer una cosa, puede haber n tipos de formas de completarla. el primero Hay m1 métodos diferentes en el primer tipo de método, m2 métodos diferentes en el segundo tipo de método,..., hay mn métodos diferentes en el enésimo tipo de método, luego hay N *** para completar esto cosa =m1+m2+m3+…+mn métodos diferentes.

⒉El método del primer tipo de método pertenece al conjunto A1, el método del segundo tipo de método pertenece al conjunto A2,..., el método del enésimo tipo de método pertenece al establece An, entonces el método para completar esto pertenece al conjunto A1UA2U…UAn.

⒊Requisitos de clasificación: cada método en cada categoría puede completar esta tarea de forma independiente; los métodos específicos en las dos categorías diferentes son diferentes entre sí (es decir, la clasificación no se superpone con ningún método); una tarea pertenece a una determinada categoría (es decir, no se pierde la clasificación).

⑵ Principio de multiplicación y método de conteo paso a paso

⒈ Principio de multiplicación: para hacer una cosa, es necesario dividirla en n pasos para completarla. Hay m1 diferentes. formas de realizar el primer paso, hay m2 formas diferentes de realizar el segundo paso,..., hay mn formas diferentes de realizar el enésimo paso, entonces hay N=m1×m2×m3×…×mn formas diferentes de hacerlo. completar esto.

⒉Requisitos paso a paso razonables

Esta tarea no se puede completar con un método en ningún paso. Esta tarea debe y solo debe completarse continuamente en n pasos; Independientes entre sí; siempre que el método adoptado en un paso sea diferente, el método correspondiente para completar el asunto también es diferente.

3. También está estrechamente relacionado con las variables aleatorias discretas posteriores.