Estoy en el primer año de secundaria. ¿Alguien puede darme algunos problemas prácticos con ecuaciones lineales de una variable, incluidos cargos telefónicos y descuentos? Por favor, deme más puntos.

Gracias

1. (2007? Taizhou) Para garantizar la seguridad de la información, la información debe cifrarse para su transmisión. El remitente utiliza texto sin formato o texto cifrado (cifrado) y el receptor utiliza texto cifrado o texto sin formato (descifrado). Las reglas de cifrado conocidas son: texto plano a, b, c correspondiente al texto cifrado a+1, 2b+4, 3c+9. Por ejemplo, el texto sin formato 1, 2, 3 corresponde al texto cifrado 2, 8, 18. Si el receptor recibe el texto cifrado 7, 18, 15, el texto claro descifrado es ( )

Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable.

Tema especial: Cuestiones digitales.

Análisis: La clave de esta pregunta es comprender las reglas de cifrado: "El texto cifrado a+1, 2b+4, 3c+9 corresponde al texto sin formato a, b, c". y 15 respectivamente Sustituyendo estas tres ecuaciones en el cálculo.

Respuesta: Solución: De la pregunta, sabemos que a+1=7, 2b+4=18, 3c+9=15,

La solución es que a=6 , b=7 , c=2,

Comentario: Lea atentamente la pregunta y aclare la relación entre texto sin formato y texto cifrado, que es la clave para resolver esta pregunta.

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2. Para ahorrar agua, una determinada ciudad estipula que si cada hogar no utiliza más de 15 metros cúbicos por mes, se cobrará a 1,6 yuanes por metro cúbico. Si excede los 15 metros cúbicos, el exceso de agua se cobrará a 2,4. yuanes por metro cúbico. La familia de Xiao Ming pagó una tarifa de agua de 33,6 yuanes en junio, por lo que el agua real utilizada por la familia de Xiao Ming en junio fue de ( ) metros cúbicos.

Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable.

Tema especial: Cuestiones económicas.

Análisis: cuando se utilizan exactamente 15 metros cúbicos de agua, la tarifa del agua a pagar es 15 × 1,6 = 24 yuanes, por lo que el consumo de agua de Xiao Ming en junio debe exceder los 15 metros cúbicos. La relación de igualdad en esta pregunta es: la tarifa del agua por 15 metros cúbicos de agua es 24 yuanes + la tarifa del agua por la parte que excede los 15 metros cúbicos = 33,6 yuanes. Entre ellos, la tarifa del agua por la porción que excede los 15 metros cúbicos = la cantidad de agua que excede los 15 metros cúbicos × 2,4 yuanes = 9,6 yuanes.

Respuesta: Solución: Supongamos que la familia de Xiao Ming realmente usó x metros cúbicos de agua en junio. Según la pregunta, obtenemos: 2,4 (x-15) = 9,6

El. la solución es: x=19

Respuesta: La familia de Xiao Ming en realidad usó 19 metros cúbicos de agua en junio.

Comentarios: La forma de solucionar este problema también puede ser calcular cada grado en las opciones por separado para la prueba.

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(2005? Hebei) Existe una fábula en la antigüedad: burros y mulas caminan juntos, llevan diferentes bolsas de mercancías , cada bolsa de mercancías tiene el mismo peso. El burro se quejó de que la carga era demasiado pesada, y la mula dijo: "¿Por qué te quejas? Si me das una bolsa, entonces mi carga es el doble que la tuya; si te doy una bolsa, llevaremos exactamente lo mismo". ¡la misma cantidad!" Entonces el burro resultó ser El número de bolsas de mercancías es ( )

Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable.

Tema: Preguntas de aplicación.

Análisis: Para preguntar el número de bolsas de mercancías que originalmente llevaba el burro, primero debemos establecer el número desconocido y luego, al comprender el significado de la pregunta, podemos conocer la relación de equivalencia de esta pregunta, es decir, el doble del burro menos una bolsa menos 1 (Es decir, la cantidad original de bolsas que llevaba la mula) menos 1 (te doy una bolsa y simplemente llevamos la misma cantidad) = la cantidad original de bolsas de mercancías que lleva el burro más 1. Resuelve según esta serie de ecuaciones.

Respuesta: Solución: Supongamos que el burro originalmente llevaba x bolsas,

Entonces se obtiene la ecuación: 2(x-1)-1-1=x+1,

Solución: x=5,

Respuesta: El número original de bolsas de mercancías que llevaba el burro era 5.

Comentario: La clave para resolver el problema es comprender el significado de la pregunta, encontrar la relación equivalente adecuada y enumerar la ecuación de acuerdo con las condiciones dadas en la pregunta, y luego resolverla.

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4. El precio de un determinado producto es de 132 yuanes. Si se vende con un descuento del 10% sobre el precio de lista y aún así obtiene una ganancia del 10%, entonces el precio de compra del producto es (　)

Punto de prueba: aplicación de la ecuación lineal de un dólar.

Tema especial: Problemas de ventas.

Análisis: Supongamos que el precio de compra es

Respuesta: Solución: Supongamos que el precio de compra es >Solución: x=108 yuanes;

Comentarios: Esta pregunta prueba la aplicación de ecuaciones lineales de una variable, la clave

El objetivo es descubrir la relación de equivalencia en la pregunta y enumerar las soluciones de las ecuaciones basadas en la relación de equivalencia.

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6. (2007? Shenzhen) Un producto con un precio de 250 yuanes. Si el producto se vende con un descuento del 20%, el precio de venta real del producto es ( )

Punto de prueba: aplicación de la ecuación lineal de un dólar. .

Tema: Preguntas de aplicación.

Análisis: para esta pregunta, debemos prestar atención a la relación entre el precio de oferta y el precio de venta real, y encontrar la relación equivalente: precio de venta real = precio de oferta × 80%. obtenido enumerando la fórmula.

Respuesta: Solución: Según la pregunta: el precio de venta real del producto = 250 × 80% = 200 (yuanes).

Comentarios: Esta pregunta tiene una relación de equivalencia clara y es fácil de entender para los estudiantes.

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7. Un tren de 200 metros de largo pasa por un túnel de 800 metros a una velocidad de 20 metros por segundo contando desde el momento en que el tren ingresa a la entrada del túnel, el tiempo que tarda el tren en atravesar completamente el túnel es ( ).

Punto de prueba: un yuan por vez Aplicación de ecuaciones.

Tema especial: cuestiones de itinerario.

Análisis: En esta pregunta cabe señalar que el tren tiene una longitud, por lo que la distancia total = longitud del tren + longitud del túnel, que se puede obtener por tiempo = distancia ÷ velocidad.

Respuesta: Solución: Según la pregunta, (80200)÷20=50

∴El tiempo que tarda este tren en pasar completamente por el túnel es de 50 segundos.

．

Comentario: La clave de esta pregunta es prestar atención a la longitud del tren, lo que ejercita la capacidad de aplicación práctica de los estudiantes.

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8. (2001? Shaanxi) Si el valor de 2 (x+3) y el valor de 3 (1-x) son opuestos entre sí, entonces x es igual a (　)

Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable.

Tema especial: Cuestiones digitales.

Análisis: La suma de dos números opuestos entre sí es igual a 0. Según el significado de la pregunta, se puede enumerar la ecuación.

Respuesta: Solución: Según el significado de la pregunta: 2(x+3)+3(1-x)=0,

La solución es, x=9.

Entonces x es igual a 9.

Comentario: La clave para resolver el problema es comprender el significado de la pregunta, encontrar la relación de equivalencia adecuada de acuerdo con las condiciones dadas en la pregunta, enumerar las ecuaciones y luego resolverla.

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9. El hijo tiene 12 años este año y el padre tiene 39 años. La edad del padre en (año) es cuatro veces la edad del hijo.

Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable.

Temas especiales: preguntas de solicitud; cuestiones de edad.

Análisis: La relación de selección de tema en esta pregunta es: unos años después, la edad del padre = 4 × la edad del hijo. Por lo tanto, se puede suponer que x años después, la edad del padre es 4 veces. la edad del hijo. Se pueden hacer ecuaciones.

Respuesta: Solución: Supongamos que x años después, la edad del padre es 4 veces la edad del hijo.

Según la pregunta: 39+x=4 (12+x),

La solución es: x=-3,

Es decir, mi padre hace 3 años Su edad es cuatro veces la edad de su hijo.

Comentarios: Esta pregunta prueba la aplicación de ecuaciones lineales de una variable. La clave es encontrar la relación de equivalencia en la pregunta y enumerar la solución de la ecuación basada en la relación de equivalencia.

11. (2008? Laiwu) Una librería vende un libro nuevo con un 10% de descuento sobre el precio de lista y aún así obtiene una ganancia del 20%. Si el precio de compra del libro es 21 yuanes, entonces el precio es (　)

A. 26 yuanes B. 27 yuanes C． 28 yuanes D． 29 yuanes

Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable.

Tema especial: Problemas de ventas.

Análisis: Según el significado de la pregunta, el precio de venta real = precio de compra + beneficio. El 10% de descuento es el 90% del precio indicado; puede obtener una relación de un dólar y resolverla para obtener la respuesta.

Respuesta: Solución: Supongamos que el precio es x yuanes, según el significado de la pregunta: 0,9x=21 (1+20%),

La solución puede ser: x =28,

Comentarios: Esta pregunta prueba la aplicación de ecuaciones lineales de una variable. La clave es encontrar la relación de equivalencia en la pregunta y enumerar la solución de la ecuación basada en la relación de equivalencia.

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14. (2000? Shanxi) Cierta tienda tiene dos calculadoras con diferentes precios de compra.

Vendido por 64 yuanes, uno de ellos obtuvo una ganancia del 60% y el otro perdió el 20%. En esta transacción, esta tienda ( )

A. Sin pérdida, sin ganancia B. Ganó 32 yuanes C. Perdió 8 yuanes D. Ganó 8 yuanes

Punto de prueba: aplicación de la ecuación lineal de un dólar.

Tema especial: Problemas de ventas.

Análisis: para calcular la pérdida y la ganancia, es necesario encontrar el precio de compra de las dos calculadoras y luego compararlos con el precio de venta. Por lo tanto, primero debemos establecer el número desconocido y usar la serie de ecuaciones de la pregunta para resolverlo de acuerdo con el precio de compra + beneficio = precio de venta.

Respuesta: Solución: Supongamos que el precio de compra del 60% de ganancia es x yuanes,

Entonces: x+60%x=64,

La solución es : x =40,

Supongamos que el precio de compra con una pérdida del 20% es y yuanes, entonces;

y-20%y=64,

La solución es: y =80,

Entonces el precio total de compra es 120 yuanes, el precio de venta total es 128 yuanes, precio de venta > precio de compra,

Entonces la ganancia es 8 yuan.

Comentario: La clave para resolver el problema es comprender el significado de la pregunta, encontrar la relación de equivalencia adecuada de acuerdo con las condiciones dadas en la pregunta, enumerar las ecuaciones y luego resolverla.

Respuesta: Profesor zhjh

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18. (2003? Henan) Una tienda aún puede obtener un margen de beneficio del 20% vendiendo un determinado producto con un 10% de descuento sobre el precio de lista. Si el precio de compra del producto es de 30 yuanes por pieza, el precio de lista es por pieza

Puntos de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable.

Tema especial: Problemas de ventas.

Análisis: la relación equivalente es: precio de oferta × 90% - precio de compra = beneficio Suponiendo que el precio de oferta es x yuanes, el beneficio es 30 × 20%, que se puede obtener según la serie de. ecuaciones de la relación equivalente.

Respuesta: Solución: supongamos que el precio es x yuanes,

haga una ecuación según el significado de la pregunta: 90%x-30=30×20%

Resuelve para obtener x =40.

El precio es 40 yuanes por pieza.

Comentarios: Esta pregunta tiene una clara relación de equivalencia y evalúa la comprensión de los estudiantes sobre las ganancias y su nivel de atención.

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19. Este año la madre tiene 30 años y el hijo 2 años. Después de () años, la edad de la madre será 5 veces la edad del hijo.

Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable.

Tema especial: Cuestión de edad.

Análisis: Supongamos que después de x años, la edad de la madre es 5 veces la edad del hijo, entonces la edad de la madre después de x años es: 3x años y la edad del hijo es: 2+x años. La relación de igualdad en la pregunta es: edad de la madre = 5 × edad del hijo Según el significado de la pregunta, la ecuación se puede resolver.

Respuesta: Solución: Según la pregunta: 3x=5 (2+x)

Solución: x=5.

Es decir, después de 5 años, la edad de la madre será 5 veces la edad del hijo.

Comentarios: La clave para resolver problemas escritos con ecuaciones es encontrar correctamente la relación de equivalencia en la pregunta, usar expresiones algebraicas para expresar cada parte de la relación de igualdad y transformar el problema de ecuaciones en un problema de ecuación algebraica. .

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20. (2008? Rizhao) Una librería vende un libro nuevo con un 10% de descuento sobre el precio de lista y aún así obtiene una ganancia del 20%. Si el precio de compra del libro es de 21 yuanes, el precio es ( ) yuanes.

Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable.

Tema especial: Problemas de ventas.

Análisis: supongamos que el precio es x yuanes. Entonces 0.9x=21×(1+20%), simplemente resuelve la ecuación.

Respuesta: Solución: supongamos que el precio de oferta es x yuanes.

La ecuación es 0,9x=21×(1+20%),

La solución es x= 28.

Entonces completa 28.

Comentarios: Para esta pregunta, primero debe comprender el significado de la pregunta, encontrar la relación de equivalencia adecuada de acuerdo con las condiciones dadas en la pregunta, enumerar las ecuaciones y luego resolverla.

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21. (2006? Zigong) Un centro comercial compró un lote de ropa deportiva, cada uno con un precio de 120 yuanes, con una ganancia del 20%. El precio de compra de cada pieza de este tipo de ropa deportiva es

() yuanes.

Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable.

Tema: Preguntas de aplicación.

Análisis: Supongamos

El precio de compra de cada prenda deportiva es x yuanes y la ganancia se puede expresar como 120-x. Con base en la ganancia del 20%, la ecuación se puede expresar como: 120-x = 20% x.

Respuesta: Solución: suponga que el precio de compra de cada prenda deportiva es x yuanes y que la ganancia se puede expresar como 120-x.

Entonces 120-x=20 % x,

La solución es x=100.

Entonces completa 100.

Comentarios: Domina la relación entre precio de compra, precio de venta y beneficio, enumera ecuaciones basadas en relaciones equivalentes y luego resuélvelas.

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22. (2002? Heilongjiang) Para alentar a los residentes a ahorrar agua, una ciudad cobra a los usuarios de agua del grifo de acuerdo con los siguientes estándares: si cada hogar no usa más de 12 toneladas de agua por mes, se les cobrará un yuan por tonelada; si excede las 12 toneladas, el exceso se cobrará por tonelada. El cargo es de 2 yuanes. Si un hogar paga una tarifa de agua de 20 yuanes en mayo, el uso real de agua del residente este mes es de () toneladas.

Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable.

Tema: cuestiones de aplicación; problemas económicos.

Análisis: Según el significado de la pregunta, la relación equivalente en esta pregunta es la tarifa del agua de 20 yuanes pagada en mayo. Simplemente enumere la ecuación y resuélvala.

Respuesta: Solución: Supongamos que el consumo real de agua este mes es Obtener: x=16．

Respuesta: El residente utilizó 16 toneladas de agua este mes.

Entonces completa 16.

Comentarios: La clave para resolver el problema es comprender el significado de la pregunta, encontrar la relación cuantitativa adecuada de acuerdo con las condiciones dadas en la pregunta, enumerar las ecuaciones y luego resolverla.

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23. (2008? Prefectura de Enshi) Una tienda marcó cierto tipo de ropa con un aumento de costo del 40% y luego la vendió con un descuento del 20%. Como resultado, cada pieza aún obtuvo una ganancia de 15 yuanes. de este tipo de ropa es () yuanes.

Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable.

Tema especial: Problemas de ventas.

Análisis: Para determinar el costo de cada prenda de este tipo de ropa, primero debemos establecer un número desconocido y luego resolverlo en base a la serie de ecuaciones de la pregunta.

Respuesta: Solución: Sea el precio de costo de cada pieza x yuanes.

De la pregunta: (1+40%)x?80%-x=15,

La solución es: x=125.

Entonces completa 125.

Comentarios: Usar el modelo matemático de una ecuación lineal de una variable para responder problemas prácticos es una pregunta común en el examen de ingreso a la escuela secundaria. Nota: Beneficio = precio de venta - precio de compra. El descuento del 20% es el 80% del precio indicado.

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25. (2009? Tianshui) La madre de Xiaohua le compró un vestido y un par de pantalones a su padre, por un costo de 306 yuanes. Entre ellos, la ropa tiene un 30% de descuento sobre el precio de lista y los pantalones un 20% de descuento sobre el precio de lista. La ropa tiene un precio de 300 yuanes y los pantalones tienen un precio de () yuanes.

Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable.

Tema: cuestiones de aplicación; problemas económicos.

Análisis: Supongamos que el precio de los pantalones es x yuanes. Luego, basándose en el costo total de 306 yuanes por una prenda de vestir y un par de pantalones, se puede enumerar la ecuación y obtener la respuesta resolviéndola.

Respuesta: Solución: Supongamos que el precio de los pantalones es x yuanes,

entonces hay 300×0,7+0,8x=306,

La solución es: x=120.

Entonces el precio de los pantalones es de 120 yuanes.

Comentarios: Para esta pregunta, primero debe comprender el significado de la pregunta, encontrar la relación de equivalencia adecuada de acuerdo con las condiciones dadas en la pregunta, enumerar las ecuaciones y luego resolverla.

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26. Un equipo de profesores y estudiantes de cierta escuela caminó hasta el Cementerio de los Mártires para barrer las tumbas. Se movían a una velocidad de 4 kilómetros por hora, el oficial de enlace al final del equipo recibió una notificación e inmediatamente. Se lo envió al líder del equipo. Después de entregar la notificación, regresó inmediatamente al equipo. Al final, tomó 14,4 minutos. Se sabe que la velocidad del oficial de enlace es de 6 kilómetros/hora, entonces la longitud del equipo es de () metros.

Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable.

Análisis: El tiempo que tarda el corresponsal en alcanzar al equipo + el tiempo que tarda en regresar al final del equipo = 14.4 Sustituyendo los valores relevantes en la solución. ser solucionado.

Respuesta: Solución: Supongamos que la longitud del equipo es de x metros.

X/6-

4+x/4+4=14.4,

La solución es: x=24.

Respuesta: El equipo mide 24 metros de largo.

Comentarios: La clave para resolver este problema es obtener la relación de equivalencia del tiempo utilizado por el corresponsal. La dificultad es obtener que cuando se trata de un problema de persecución, la velocidad es la diferencia entre ambos. velocidades, y la distancia es la longitud del equipo; cuando se trata de un problema de encuentro, la velocidad es la suma de las dos velocidades y la distancia es la longitud del equipo.

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27. Una marca de ropa en un centro comercial tiene un precio de 1.000 yuanes por pieza. Para participar en la competencia del mercado, el centro comercial la vende con un descuento del 15% del precio de lista (es decir, el 85% del precio de lista). y 40 yuanes adicionales. Como resultado, cada prenda aún puede obtener una ganancia del 20%. El precio de compra de cada prenda es () yuanes.

Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable.

Análisis: La relación cuantitativa en la pregunta es: el precio de venta real de la ropa es igual al precio de compra igual a 1,2. Con base en esto, se enumera y resuelve una ecuación lineal de un dólar.

Respuesta: Solución: suponga que el precio de compra del producto es x yuanes, según el significado de la pregunta, obtenga (1 punto)

20%x=1000×85% -40-x. (4 puntos)

Resolviendo esta ecuación, obtenemos x=675. (5 puntos)

Respuesta: El precio de compra de este tipo de ropa es de 675 yuanes. (6 puntos)

Comentarios: Esta pregunta prueba principalmente la aplicación de ecuaciones lineales de una variable. Preste atención a la relación de equivalencia en la pregunta.

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28. El almacén A almacena 132 toneladas de grano y el almacén B almacena 74 toneladas de grano. Ahora es necesario transferir 34 toneladas de grano a los dos almacenes, de modo que el grano almacenado en el almacén A sea el doble que el del almacén B. Entonces debería. ser transferido al almacén A ( ) toneladas de grano y al almacén B ( ) toneladas de grano.

Puntos de prueba: Evaluación de expresiones algebraicas; aplicación de ecuaciones lineales de una variable.

Análisis: suponga que se deben transferir x toneladas al almacén A y use x para representar el número de toneladas que se deben transferir al almacén B. Luego establezca una ecuación basada en la relación entre las cantidades de grano en almacén A y almacén B después de la asignación, y luego resuelva la ecuación.

Respuesta: Solución: Supongamos que se deben transferir x toneladas al almacén A, luego se deben transferir (34-x) toneladas al almacén B. Según el significado de la pregunta, obtenemos,

132+x= 2 (74+34-x), la solución es, x=28, entonces 34-28=6.

Respuesta: Se deben transferir 28 toneladas y 6 toneladas de grano a los almacenes A y B respectivamente.

Comentarios: Esta pregunta refleja la relación cuantitativa entre los dos. Generalmente, las incógnitas se establecen y resuelven razonablemente utilizando la idea de ecuaciones.

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29. ¡La tan esperada actividad docente fuera del campus finalmente llegó! Los estudiantes llegaron a Taizhou Oriental Sun City. Había 38 estudiantes masculinos y femeninos en el área de espera de la montaña rusa (suponiendo que cada persona sea limitada). a un viaje). Posteriormente,

1/4 de las chicas decidió dejarlo, pero se unieron 5 chicos. Al final, el número de niños en la sala de espera era 3 veces mayor que el número de niñas. Entonces resulta que hay ( ) niños y ( ) niñas en la sala de espera.

Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable.

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31. A y B parten del mismo lugar y suben la misma montaña A sube 10 metros por minuto y B sube 15 metros por minuto Y B empieza 30 minutos más tarde que A. Si ambos llegan a la cima de la montaña al mismo tiempo. , luego A usa () Tarda B () minutos en llegar a la cima de la montaña. La montaña tiene una altura

() metros.

Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable.

Análisis: La relación de igualdad en la pregunta: tiempo de ascenso de A - tiempo de ascenso de B = 30 minutos ①; distancia de A = distancia de B ②. Deje que B suba a la cima de la montaña en x minutos, luego A subirá a la cima de la montaña en (x+30) minutos y luego use ② para resolver la ecuación.

Respuesta: Solución: Supongamos que B tarda x minutos en subir a la cima de la montaña, luego A tarda (x+30) minutos en subir a la cima de la montaña,

Según la pregunta: 10 (x+30 )=15x,

La solución es: x=60.

∴x+30=630=90; 15x=15×60=900．

Respuesta: A tardó 90 minutos en subir a la cima de la montaña y B tardó 60 minutos en subir a la cima de la montaña. La montaña tiene 900 metros de altura.

Comentarios: Respuestas a este tipo de preguntas

La clave es encontrar la relación de igualdad en la raíz de la pregunta, luego configurarla, enumerarla, resolverla y responderla.

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32. Un par de raquetas de bádminton tiene un precio de un aumento del 40% sobre el precio de compra, y luego se vende con un 20% de descuento sobre el precio marcado, aún obteniendo una ganancia de 15 yuanes, luego el precio de compra de la raqueta de bádminton es () yuanes.

Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable.

Análisis: Según el precio de compra × (1+40%) × 80% = precio de compra + 15, se puede obtener la ecuación.

Respuesta: Solución: suponga que el precio de compra del bádminton es x yuanes y obtengalo de la ecuación de la pregunta

x (1+40%) × 0,8 = x + 15

Solución: x=125,

Respuesta: El precio de compra del bádminton es 125 yuanes.

Comentario: La clave para resolver el problema es comprender el significado de la pregunta, encontrar la relación de equivalencia adecuada de acuerdo con las condiciones dadas en la pregunta, enumerar las ecuaciones y luego resolverla.

36． El enemigo y nuestros ejércitos están a 25 kilómetros de distancia. El enemigo huye a una velocidad de 5 kilómetros por hora. Nuestro ejército está persiguiendo a una velocidad de 8 kilómetros por hora. Una batalla ocurre a una distancia de 1 kilómetro. la persecución ocurrió después de las ( ) horas.

Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable.

Análisis: si se requiere que la batalla ocurra unas horas después de que comience la persecución, primero debemos configurar el número desconocido y luego comprender el significado de la pregunta para conocer la relación equivalente de esta pregunta. es decir, la velocidad de nuestro ejército × tiempo - la velocidad del ejército enemigo × tiempo = 25 kilómetros - 1 kilómetro, y luego podremos conseguir lo que queremos.

Respuesta: Solución: Supongamos que la batalla ocurre x horas después de que comenzó la persecución

Entonces 8x-5x=25-1

Solución: x= 8

Es decir, la batalla tuvo lugar 8 horas después de iniciada la persecución.

Comentario: La clave para resolver el problema es comprender el significado de la pregunta, encontrar la relación equivalente adecuada y enumerar la ecuación de acuerdo con las condiciones dadas en la pregunta, y luego resolverla.

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39. La suma de los precios unitarios de los productos A y B es 100 yuanes. Debido a los cambios estacionales, el precio del producto A se reduce en un 10% y el precio del producto B aumenta en un 5%. de los precios unitarios de los productos A y B aumenta en un 2% en comparación con la suma de los precios unitarios originales, entonces el precio unitario del producto A es yuanes y el precio unitario del producto B. es () yuanes.

Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable.

Análisis: Se requieren los precios unitarios de dos bienes, A y B. También sabemos que los precios unitarios de los dos bienes suman 100. Por lo tanto, supongamos que el precio unitario del bien A es. x yuanes, entonces el precio unitario del producto B es: 100-x yuanes, después del ajuste de precios, el precio unitario del producto A es: (1-10%) x = 0,9x, el producto B es: (1 + 5%) (100-x) = 1,05 (100-x); averigüe el significado de la pregunta, etc. La relación cuantitativa es: después del ajuste de precios, la suma de los precios unitarios de los productos A y B ha aumentado en un 2%. en comparación con la suma de los precios unitarios originales. Simplemente resuelva las ecuaciones basándose en la relación de cantidad equivalente.

Respuesta: Solución: Supongamos que el precio original del bien A es x yuanes y el precio original del bien B es (100-x) yuanes. De la pregunta:

0,9x. +1,05 (100 -x)=100×1,02．

La solución es x=20.100-20=80.

Respuesta: El precio unitario del bien A es 20 yuanes y el precio unitario del bien B es 80 yuanes.

Comentarios: La clave para resolver el problema es comprender el significado de la pregunta, encontrar la relación equivalente adecuada, enumerar las ecuaciones y resolver de acuerdo con las condiciones dadas en la pregunta.

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40. Debido al cambio de temporada, un centro comercial vende una marca de ropa con descuento. Si cada prenda se vende con un 40% de descuento sobre el precio indicado, perderá 10 yuanes, pero si se vende con un 25% de descuento. precio indicado, costará 50 yuanes. Pregunta:

( 1) El precio de cada prenda es () yuanes (2) El costo de cada prenda; es () yuanes

(3) Para garantizar no perder dinero, el precio máximo puede ser ()doblado.

Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable.

Análisis: (1) Suponga que el precio de cada prenda es x yuanes. Si cada prenda se vende con un 40% de descuento sobre el precio, perderá 10 yuanes. el precio de costo es 60% x + 10 yuanes; si lo vende con un descuento del 25% del precio indicado, ganará 50 yuanes. En este momento, el precio de costo es: 75% /p>

(2). De (1), se puede concluir que el precio de costo de cada prenda de vestir es: 60% x + 10 yuanes, y use (1) para encontrar

Sustituya el valor de El valor es suficiente.

Respuesta: Solución: (1) Supongamos que el precio de cada prenda es x yuanes, de la pregunta:

60%x+10=75%x-50

Solución: x=400

Entonces, el precio de cada prenda es 400 yuanes.

(2) El coste de cada prenda de vestir es: 60%×4010=250 (yuanes).

(3) Para garantizar que no haya pérdidas, suponga que el descuento máximo puede ser y. De la pregunta:

400×

Y/100=. 250

Y/100=250

p>

La solución es: y=6.25

Entonces, para asegurarnos de no perder dinero, el descuento máximo puede ser del 6,25%.

Respuesta: El precio de cada prenda es de 400 yuanes y el precio de costo de cada prenda es de 250 yuanes. Para asegurarse de no perder dinero, puede obtener un descuento de hasta. 6,25%.

Esta pregunta examina la aplicación de ecuaciones lineales de una variable. La relación de equivalencia es: los precios de costo en dos situaciones diferentes son iguales para garantizar que no haya pérdidas, el precio de lista × el número de descuentos =. precio de costo.