8 fórmulas básicas para funciones exponenciales

Las ocho fórmulas básicas de la función exponencial son las siguientes:

y=c (c es una constante) y'=0, y=x^n, y'=nx ^(n-1), y=a^xy'=a^xlnay=e^xy'=e^x, y=logax y'=logae/xy=lnxy'=1/x, y=sinxy'=cosx , y=cosxy' =-sinx, y=tanxy'=1/cos^2x, y=cotxy'=-1/sin^2x.

La regla de operación de potencias de exponentes se refiere a:

Cuando se multiplican potencias de exponentes con la misma base, los exponentes se pueden sumar sin cambiar la base. Al dividir exponentes con la misma base, puedes mantener la base constante y restar los exponentes.

Cuando el exponente de un número es 0, el resultado es 1. Supongamos que tenemos 2 elevado a la tercera potencia multiplicado por 2 elevado a la cuarta potencia. Podemos mantener la base 2 sin cambios y sumar los exponentes para obtener 2 elevado a la séptima potencia. De manera similar, si tienes 2 elevado a la quinta potencia dividido por 2 elevado a la tercera potencia, puedes mantener la base 2 sin cambios y restar los exponentes para obtener 2 elevado a la segunda potencia. Finalmente, si hay 5 elevado a la potencia 0, el resultado es 1.

Las reglas de operación de potencias de exponentes:

1. Al multiplicar potencias de exponentes con la misma base, puedes mantener la base sin cambios y sumar los exponentes. Por ejemplo, 2 elevado a la tercera potencia multiplicado por 2 elevado a la cuarta potencia es igual a 2 elevado a la séptima potencia.

2. Al dividir potencias de exponentes con la misma base, puedes mantener la base sin cambios y restar los exponentes. Por ejemplo, 2 elevado a la quinta potencia dividido por 2 elevado a la tercera potencia es igual a 2 elevado a la potencia 2.

3. Cuando el exponente de un número es 0, el resultado es 1. Por ejemplo, 5 elevado a la potencia 0 es igual a 1.

4. Cuando las bases son diferentes, la operación de potencia exponencial requiere convertir las bases a la misma forma. Por ejemplo, 3 elevado a 2 por 4 a la tercera potencia se puede convertir en 3 elevado a 2 por 2 a la potencia de 6, y luego se realiza la operación de potencia exponencial.

5. Cuando el exponente es una fracción, el exponente se puede convertir en el producto de la potencia del exponente del numerador y el denominador de la fracción. Por ejemplo, 2 elevado a la potencia de 1/2 se puede reducir a que el numerador de 2 sea 1 y el denominador sea 2 elevado a una potencia exponencial. Las reglas aritméticas de potencias exponenciales se utilizan ampliamente en matemáticas. En física, la aritmética de potencia exponencial se puede utilizar para calcular potencia y energía.

En finanzas, el algoritmo de potencia exponencial se puede utilizar para calcular el interés compuesto. En informática, la aritmética de potencia exponencial se puede utilizar para optimizar la complejidad temporal de los algoritmos. El dominio de las reglas aritméticas de potencias exponenciales es muy importante para aprender y aplicar el conocimiento matemático.