Clasificación de rompecabezas
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Gráfico b Gráfico
Suponiendo que A en la figura es el resultado estándar, entonces la figura B no se puede convertir en A.. Para demostrarlo, necesitamos usar el concepto de números inversos del álgebra avanzada, específicamente un teorema simple: si se intercambian dos números en una permutación, la paridad de la permutación cambiará.
Consideramos el espacio como el número 9 y miramos la imagen A en el orden normal. La disposición de nueve números es 123456789 y su número inverso es 0, que es una disposición de números pares. La imagen B es 123456879 y el número inverso es 1, que es una disposición de números impares. Sabemos que solo se pueden mover 9, y el movimiento aquí equivale a un intercambio especial. Ahora supongamos que después de una serie de traslaciones, el gráfico B se convierte en el gráfico A, entonces el bloque en blanco 9 debe moverse (retroceder) un número par de veces (una vez hacia la izquierda, debe volver a la derecha nuevamente, una vez hacia arriba, debe bajar de nuevo). Según el teorema anterior, la disposición final debe ser un número impar (igual que en la Figura B). Pero la imagen A es un número par, lo que conduce a una contradicción, por lo que la imagen B no se puede convertir en la imagen A final traduciendo los bloques en blanco.
Pensando más allá, un gráfico se puede traducir a algún otro estado. Los agrupamos en una categoría y la Figura B también representa una categoría. Ahora preguntémonos: "¿Cuántos tipos de acertijos hay?" La respuesta es que hay varios tipos de acertijos mayores o iguales a 2*2, pero estos dos son los únicos. Aquí solo presentamos las ideas de prueba:
1. Según el teorema anterior, todos los acertijos se dividen en al menos dos categorías.
2Sólo existen dos tipos. Rompecabezas 2*2.
3. Una vez ampliado el rompecabezas, el número de categorías no aumentará.
Basándonos en estas tres reglas, podemos sacar la conclusión de que sólo existen dos tipos de puzles. Podemos obtener otros resultados interesantes. La diferencia entre los dos tipos de rompecabezas es un número impar de intercambios, es decir, si un rompecabezas se intercambia aleatoriamente un número impar de veces, se convertirá en otro tipo.
La razón esencial de las dos categorías es que un plano tiene dos lados, al igual que en el sentido de las agujas del reloj y en el sentido contrario a las agujas del reloj.
Variaciones
La mayoría de las imágenes de los rompecabezas se basan en paisajes naturales, arquitectura y algunos patrones conocidos. Los castillos y las montañas son dos temas tradicionales, pero cualquier imagen o imagen puede usarse como material para un rompecabezas. Algunas empresas también ofrecen servicios que convierten fotografías personales en rompecabezas.
Hay rompecabezas planos ordinarios de 300, 500, 750 y 1000 piezas de diferentes especificaciones. El tamaño máximo actual de los rompecabezas comerciales es de 24.000 piezas por juego. El diseño de rompecabezas principal es 38×27 para 1000 piezas/juego, 1.026 piezas en total; 27×19 para 500 piezas/juego, 513 piezas en total; Los rompecabezas para niños vienen en una amplia variedad de tamaños y cantidad de piezas.
Otros tipos de rompecabezas tienen patrones impresos en ambos lados de las piezas y los jugadores pueden ensamblarlos según los patrones de ambos lados. Al mismo tiempo, la dificultad del juego aumenta porque a los jugadores les resulta difícil determinar qué lado tiene razón dadas las piezas que tienen en sus manos.
Además de los tradicionales puzzles planos, también existen diferentes tipos de puzzles tridimensionales. Las piezas de los rompecabezas 3D están hechas en su mayoría de materiales más resistentes, como madera o espuma. Su naturaleza espacial a menudo resulta en una mayor dificultad, lo que requiere que los jugadores ensamblen las piezas en un orden específico: si las piezas completas no se ensamblan correctamente, es posible que las piezas restantes no encajen.
Otro tipo de juguete llamado "caja de rompecabezas" también es común: los jugadores usan piezas entrelazadas similares a las piezas planas de un rompecabezas para ensamblar pequeños cajones o cajas en el medio que pueden almacenar artículos.
Los rompecabezas esféricos pueden verse como un tipo intermedio entre los rompecabezas planos y los rompecabezas tridimensionales.
Similar a un rompecabezas plano, su superficie esférica es también una estructura de una sola capa hecha de cartón y su forma final es un cuerpo tridimensional con atributos de largo, ancho y alto. Los patrones de los rompecabezas esféricos imitan principalmente modelos geográficos y astronómicos como el globo terráqueo y los instrumentos lunares. El logotipo de Wikipedia es un ejemplo de rompecabezas esférico.
Además, existen software que pueden simular puzles reales a través de gráficos por ordenador. La ventaja de este rompecabezas virtual es que no requiere limpieza manual y no hay riesgo de perder piezas. Entre los más populares se encuentran los minijuegos eróticos (h-game), Hentai Puzzle 4 o los famosos rompecabezas de personajes animados.