Imagen y propiedades de funciones exponenciales
Consulte el siguiente contenido para ver la imagen y las propiedades de la función exponencial.
1. Imagen
La imagen de la función exponencial muestra las características de "crecimiento rápido" o "crecimiento desacelerado". Su curva se curva gradualmente hacia la derecha de izquierda a derecha, y la pendiente cambia con Disminuye a medida que x aumenta y se aproxima a 0.
Cuando la base a es mayor que 1, las bases son las mismas. Cuanto más grande es a, más pronunciada es la imagen. El valor de la función aumenta con el aumento del índice y la imagen de la función está más cerca. al eje y en el primer cuadrante. Cuando la base a es mayor que 0 y menor que 1, la base es la misma. Cuanto más pequeña es a, más pronunciada es la imagen y el valor de la función disminuye a medida que aumenta el exponente.
2. Propiedades
1. Dominio: El dominio de la función exponencial es R, que es el dominio de los números reales. Esto se debe a que en la función exponencial y = a ^ x, cuando a es mayor que 0 y no igual a 1, en el caso de que a no sea mayor que 0, el dominio de la función será inevitablemente discontinuo, por lo que no considérelo, y a es igual a 0 las funciones no tienen sentido y generalmente no se consideran.
2. Rango de valores: El rango de valores de la función exponencial es (0, +∞). Esto se debe a que en la función exponencial y=a^x, cuando x es cualquier número real, el valor de y es mayor que 0.
3. Gráficos: Los gráficos de funciones exponenciales son todos cóncavos hacia arriba. Esto también se puede entender intuitivamente como que la tasa de crecimiento de las funciones exponenciales disminuye a medida que x aumenta.