¿Cuál es la monografía matemática más antigua de China?
Shu Shu es un conjunto de problemas matemáticos. El libro tiene casi setenta títulos. Algunas preguntas llevan nombres de métodos de cálculo, como "Multiplicación", "División y multiplicación", "División aproximada", "División combinada" y "División radial". Algunos llevan el nombre de las palabras del tema en el texto de la pregunta, como * * * comprar materiales, liquidación de zorros, intereses, pintura para beber, campo de impuestos, sal, mijo para arroz, carbón negativo, centavos, campo cuadrado, cubierta de ladrillos. . Este libro está escrito en un estilo de "tema-respuesta-técnica". "Pregunta" se refiere a una proposición, es decir, un problema matemático; "respuesta" se refiere a una respuesta, es decir, una respuesta a una pregunta de ejemplo; "técnica" se refiere a un algoritmo general para este tipo de problemas que se resume a partir de ella. las respuestas a las preguntas de ejemplo. Según el contenido, el libro se puede dividir en dos categorías: una son los cuatro algoritmos de números enteros y fracciones; la otra son varios problemas de aplicación y soluciones estrechamente relacionados con la producción y la vida reales en ese momento. Por ejemplo, "Feathering Arrows" es una pregunta verbal relacionada con la fabricación de flechas, "Spinning Millet" es una pregunta verbal relacionada con la valoración de propiedades agrícolas y "Intereses en dinero" es una pregunta verbal relacionada con los préstamos y los préstamos. Según la clasificación de las matemáticas modernas, algunos de estos problemas de aplicación son problemas aritméticos y otros son problemas de geometría. Los arqueólogos creen que "Shu Shu" puede haber sido un libro de texto y un libro de referencia para que los funcionarios durante las dinastías Qin y Han, especialmente los responsables de la gestión económica, aprendieran conocimientos matemáticos.
"Shu Shu" es unos 200 años más antiguo que los "Nueve capítulos de aritmética" heredados. Su excavación nos ha permitido formarnos la siguiente comprensión del nivel de desarrollo de las matemáticas chinas y el nivel de compilación de monografías matemáticas en el siglo II a.C., o incluso antes:
Primero, "Números" Registra la mayoría método de acuartelamiento avanzado y algoritmo proporcional en el mundo en ese momento. Los conceptos científicos y algoritmos de fracciones fueron establecidos por el álgebra china antigua. Los antiguos egipcios alguna vez tuvieron una forma relativamente completa de fracciones, pero era demasiado complicada de calcular. Esto afectó el desarrollo de la aritmética del antiguo Egipto y también planteó obstáculos para el desarrollo posterior de las matemáticas griegas. En las matemáticas griegas faltan las reglas para la reducción fraccionaria y la división general, y la operación de la fracción cuatro viene después. El concepto y algoritmo de fracciones sistemáticas se hizo popular en la India en el siglo VII d.C., pero mucho más tarde en Europa.
2. El arte de las pérdidas y ganancias apareció en China no más tarde del siglo II a.C. En los primeros trabajos matemáticos árabes y europeos, se le llamaba "algoritmo Khitan". "Khitan" era el nombre que los occidentales y árabes le daban a China en aquella época. Por lo tanto, el método del resto es una creación original del álgebra china antigua. En el siglo IX d.C., el matemático árabe Huara Mizi propuso el método de la doble hipótesis, más de mil años después que los antiguos matemáticos chinos. El chino Yuqi Shu es un programa de cálculo algorítmico basado en la teoría de proporciones. Proporciona a las personas que no entienden aritmética un método de aplicación que puede operarse de acuerdo con el programa, llevando la aplicación de la aritmética a la cima.
En tercer lugar, el título de Shu Shu, “Divide”, trata sobre los celos. Según Liu Hui, un destacado matemático de las dinastías Wei y Jin, los celos son "un túnel". Por ejemplo, es una cuña y su fórmula de volumen es la primera en las matemáticas chinas antiguas.
En cuarto lugar, el estilo de escritura de “técnica de preguntas-respuestas” de Shu Shu tiene las ventajas de centrarse en la practicidad, el desarrollo y la fácil promoción. Los problemas matemáticos planteados en los ejemplos provienen de la práctica social. Con el desarrollo de la práctica social, se pueden incluir continuamente nuevos problemas para promover el desarrollo de las matemáticas. Por ejemplo, a partir del Período de Primavera y Otoño y el Período de los Reinos Combatientes, los artículos de laca surgieron gradualmente y eventualmente reemplazaron a los artículos de bronce durante las dinastías Qin y Han. Existe una demanda creciente de laca en bruto en la producción de artículos lacados. La laca sólo puede crecer en partes del curso medio del río Amarillo y partes de la cuenca del río Yangtze, y su producción es muy limitada. Para garantizar el suministro de laca en bruto, el gobierno estableció jardines de laca en las zonas productoras de laca en bruto y asignó personal dedicado a su gestión. La laca en bruto requiere agua potable y la cantidad de agua potable determina la calidad de la laca en bruto. Según las normas legales, se debe recoger laca en bruto del gobierno para analizar el agua. Los gerentes deben entender cómo calcular la ingesta de agua. La "pintura para beber" de Shu Shu es un método de cálculo para probar la calidad de la pintura en bruto. Definitivamente se incluyó en "Shu Shu" después de "Tian Fang". En términos de métodos de resolución de problemas, primero comenzamos con ejemplos específicos y luego resumimos soluciones generales a problemas similares, es decir, las "habilidades" detrás de las "respuestas". A juzgar por el estilo y estructura del libro, se trata de un sistema inductivo abierto. Este estilo de compilación influyó directamente en "Nueve capítulos de aritmética" y se convirtió en la tradición de los antiguos trabajos matemáticos chinos.